フーリエ変換アーティファクト

以下の私の出発点は、放射状に対称なランダム場です。これをフーリエ変換して（そしてそれを対数でプロットしてパターンを強調表示します）、フーリエ空間で次の画像を取得します。

ご覧のとおり、同心円の放射状に対称な部分があり、クロスパターンが重ねられています。今、私はこの最後の部分を理解していませんが、これがそこにあるはずのない人工物であると強く疑っています...

これがより多くの人がこの問題に遭遇した問題であったとしても、私は驚かないでしょうが、私はまだ答えを見つけることができませんでした。

つまり、最終的に：画像にクロスパターンがあるのはなぜですか？

画像が右から左へ、下から上への周期性を欠いている場合、クロスパターンは通常、標準の実装によって引き起こされる周期性と高速フーリエ変換の背後にある仮説による境界効果です。つまり、2つの向かい合う境界線の値の連続性が欠如している場合（接着した場合）、アーティファクトが表示されます。

• 最も簡単な方法は、画像をアポダイジングウィンドウで乗算することです。これにより、境界でスムーズにになります（たとえば、2Dハミングウィンドウを想像してください）。$0$
• ミラー拡張は2番目のオプションです。
• さらに複雑なのは、ランダムテクスチャ合成で使用されている定期的でスムーズな画像分解を試すことです。一部のPythonバージョンが提供されています。
  • Moisanで説明されている、周期的で滑らかな画像分解
  • 一連のブログ投稿で説明されている改善を伴う、Moisanの画像の周期的プラススムーズ分解のPython実装。たとえば、画像の周期的プラススムーズ分解について、パート7：Moisanアルゴリズムの実装の改善。

2Dの正方形の長方形のウィンドウは、放射状に対称ではありません（対角線上に突き出ている非ゼロのコーナーがあるため）。2D FFTの前に、ある種の丸いウィンドウを試してください。