タグ付けされた質問 「nondeterminism」

3
最も難しいDCFLは存在しますか？
グレイバッハは、言語、いわゆるD 2の非決定論的バージョンを有名に定義しており、CFLはHの逆形態画像です。DCFLにも同様のステートメントが存在しますか？HHHD2D2D_2HHH （例えば、M。Autebert、J。Berstel、およびL. Boassonを参照してください。コンテキストフリー言語およびプッシュダウンオートマトン。 、1997。）
3
ソリューションの長さを爆発させない「ドアとプレッシャープレート」ゲームの削減はありますか？
このペーパーは、ドアとプレッシャープレートを使用したゲームで、（プレイヤーの）アバターが特定の場所に到達できるかどうかを判断するのがPSPACE困難であることを証明します。これは、TQBFからの削減によって証明され、結果の解の長さは、式の汎用数量詞の数に指数関数的に依存します。 NPSPACEマシンから、ゲームの解の長さがマシンの受け入れパスの長さに多項式的に関連するようなゲームへの縮小はありますか？
1
非決定的、確率的、および量子計算で「分岐」を定量化する統一された方法は？
非決定性チューリングマシン（NTM）の計算は、開始構成をルートとする構成のツリーとして表現できることはよく知られています。プログラム内の遷移は、このツリーの親子リンクで表されます。 同様のツリーを構築して、確率的および量子マシンの計算を視覚化することもできます。（量子干渉のために、同じレベルのツリーで同一の構成を表す2つのノードが互いに「キャンセル」できるため、量子計算の関連グラフをツリーとして表示しない方がよい場合があることに注意してください。現在の質問とは何の関係もありません。） もちろん、確定的計算はそのようなものではありません。確定的マシンの実行に対して、対応する「ツリー」に単一の「ブランチ」があります。 すべてでは3例が時々起こってそこに分岐されていることを本当に確定的なコンピュータのためのこれらの計算は、「難しい」されていない作るもの、上述したように、むしろ、それは問題であるどのくらいのツリーに存在する分岐。たとえば、「幅」（つまり、最も混雑したレベルのノード数）も入力サイズの多項式関数によって上に制限されている計算ツリーを生成することが保証されている多項式時間の非決定性チューリングマシンは、多項式でシミュレーションできます。 -time deterministic TM。（この「多項式の幅」の条件は、NTMを制限して最大で対数的に制限された数の非決定的推測を行うことと同じであることに注意してください。）確率計算と量子計算に同様の幅の境界を置いた場合も同じことが当てはまります。 この問題は非決定論的な計算について詳細に検討されていることを知っています。たとえば、Goldsmith、Levy、およびMundhenkによる調査「限定非決定性」を参照してください。私の質問は、「制限された分岐」または「制限された幅」のこの現象は、すべての非決定論的、確率的、および量子モデルを含む共通のフレームワークで研究されたのですか？もしそうなら、それの標準的な名前は何ですか？リソースへのリンクは高く評価されます。
1
間の含意
であることを証明できる場合 、それはN L = N Pであることを意味しますか？L=PL=P\mathsf{L}=\mathsf{P}NL=NPNL=NP\mathsf{NL}=\mathsf{NP} それは事実だと思っていましたが、証明することはできません（逆も同様です）。
2
ほとんどのサイズの最小のDFAの数？
してみましょうサイズのアルファベットも、及びそのサイズはせいぜいによって制限され、最小のDFA考える。そのような最小のDFAの数を示すとしましょう。2 m個のF （M ）ΣΣ\Sigma222メートルmmf（m ）f(m)f(m) 閉形式の式を見つけることができますか？f（m ）f(m)f(m) の場合、サイズが最大で DFAの遷移関数はグラフであることを考慮してください。ノードの次数はで囲まれているため、各ノードには、アークのペアの可能性があります（コメントで提案されています）。このグラフであり、最大であるの初期状態の可能な選択肢と高々最終状態の集合の可能な選択肢を。したがって、最大でのサイズのDFAの最大数はです。、M 2 、M 2、M 2 、M、M F （M ）≤ M 2 M ⋅ M ⋅ 2 、M = 2 M ⋅ M 2 、M + 1| Σ | =2|Σ|=2|\Sigma|=2メートルmm222メートル2m2m^2メートルmm2メートル2m2^mメートルmmf（M ）≤ M2 メートル⋅ M ⋅ 2メートル= 2メートル⋅ メートル2 m個+ 1f(m)≤m2m⋅m⋅2m=2m⋅m2m+1f(m) \leq m^{2m}\cdot m\cdot2^m …
1
決定論的計算の二次非決定性高速化はもっともらしいですか？
これは、確定的計算の非確定的高速化のフォローアップ です。 非決定性（またはより一般的には交替）が、決定論的計算の一般的な2次の高速化を可能にすることはもっともらしいですか？またはのようなもののための任意の公知の信じ難い結果が存在する ？DTime(n2)⊆NTime(n)DTime(n2)⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n)
3
準線形非決定性空間で既知のNP完全（またはNP中間）問題はありますか？
D S P A C E （n ）に含まれていることがわかっているNP完全問題（、S U B S E T S U Mなど）があります。準線形空間についてはどうですか？SATSAT \mathsf{SAT} SUBSETSUMSUBSETSUM \mathsf{SUBSETSUM} DSPACE(n)DSPACE(n) \mathsf{DSPACE(n)} 準線形非決定性空間で既知のNP完全（またはNP中間）問題はありますか？
1
非決定性は平均して回路にとって無意味ですか？
SavickýとWoods（与えられたサイズの式によって計算されるブール関数の数）は、次の結果を証明します。 定理[SW98]：すべての定数についてk &gt; 1k&gt;1k>1、式の複雑度が最大でであるほとんどすべてのブール関数はんknkn^k、少なくとも回路複雑度を持ちんk/ knk/kn^k/kます。 証明は、下限、つまりサイズn kの式で計算されたn入力のブール関数の数を導出することで構成されます。B （n 、n k）をサイズC = n k / kの回路の数（最大でC C e C + 4 n）と比較すると、大きなnの場合、C C e C + 4B （n 、nk）B(n,nk)B(n,n^k)んnnんknkn^kB （n 、nk）B(n,nk)B(n,n^k)C= nk/ kC=nk/kC = n^k/kCCeC+ 4 nCCeC+4nC^{C}e^{C+4n}んnn、および結果は以下の通りです。CCeC+ 4 n&lt; &lt; B （N 、Nk）CCeC+4n&lt;&lt;B(n,nk)C^{C}e^{C+4n} << B(n,n^k) それは、結果はサイズの非決定論的な回路の数ということに注目することによって強化することができることを私に見えるとメートル非決定的入力はサイズの決定論的回路の数よりもはるかに大きくないのn のkについて（メートル大きすぎない、と言うメートル= n）。したがって、次の結果が成り立つと思います。んknkn^kメートルmmんknkn^kメートルmmm = nm=nm=n 結果：すべての定数について、式の複雑度が最大でn …
1
NFAからDFAパワーセットの構築：結果のオートマトンの実行時間とサイズの間のトレードオフを持つ部分決定アルゴリズム？
NFA所与及びその等価DFAから得られた総determinizationの（例えば、冪構造を使用して）、次のプロパティがために保持、および任意の単語のため：D N N D wNNNDDDNNNNNNDDDwww w O （| w |。| N | 2）NNNは最大で実行時間でを読み取ります。wwwO(|w|.|N|2)O(|w|.|N|2)O(|w|.|N|^2) w O （| w |）O （2 | N |）DDDDは実行時に最大でを読み取り、そのサイズは（を表すために必要な状態の数で）になります。wwwO(|w|)O(|w|)O(|w|)O(2|N|)O(2|N|)O(2^{|N|})DDD 結果のサイズと実行時間の間のトレードオフを保証するいくつかの部分決定アルゴリズムが存在するのだろうか？ たとえば、この部分確定アルゴリズムは、NFAを部分確定オートマトン変換し、が単語がで読み込まれることを保証するようにしここで、サイズを超えることなく範囲に定義された連続減少関数であるようにおよび。D ' W O （| W |。| N | X）0 ≤ X ≤ 2 | D ′ | ≤ 2 F （X ）、F （X ）[ 0 、2 …
1
NTIMEの階層定理はcoNTIMEと交差しますか？
\newcommand{\cc}[1]{\mathsf{#1}}次の行に沿った定理が成り立ちます：g(n)g(n)g(n)がf（n）より少し大きい場合f(n)f(n)f(n)、NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)\cc{NTIME}(g) \cap \cc{coNTIME}(g) \neq \cc{NTIME}(f) \cap \cc{coNTIME}(f)？ 少なくとも、NP∩coNP≠NEXP∩coNEXPNP∩coNP≠NEXP∩coNEXP\cc{NP} \cap \cc{coNP} \neq \cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP}であることを示すのは簡単です。証明：想定していない。次に、NEXP∩coNEXP⊆NP∩coNP⊆NP∪coNP⊆NEXP∩coNEXP,NEXP∩coNEXP⊆NP∩coNP⊆NP∪coNP⊆NEXP∩coNEXP,\cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP} \subseteq \cc{NP} \cap \cc{coNP} \subseteq \cc{NP} \cup \cc{coNP} \subseteq \cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP},そうNP=coNPNP=coNP\cc{NP} = \cc{coNP}、ひいては（パディングにより）NEXP=coNEXPNEXP=coNEXP\cc{NEXP} = \cc{coNEXP}。しかし、その後、私たちの仮定はNP=NEXPNP=NEXP\cc{NP} = \cc{NEXP}であることを意味し、非決定論的な時間階層定理に矛盾します。QED。 ただし、NP∩coNPNP∩coNP\cc{NP} \cap \cc{coNP}を\ cc {NSUBEXP} \ cap \ cc {coNSUBEXP}から分離する方法もわかりませんNSUBEXP∩coNSUBEXPNSUBEXP∩coNSUBEXP\cc{NSUBEXP} \cap \cc{coNSUBEXP}。この設定では対角化が難しいようです。
1
非決定性の結果が決定論的計算を高速化する
N PNP\mathsf{NP}が超多項式時間問題のクラスを含む場合、すなわち いくつかの機能のためのT ∈ Nω （1 ）t∈nω(1)t \in n^{\omega(1)}、D T I M E（T）⊆ N PDTIME(t)⊆NP\mathsf{DTIME}(t) \subseteq \mathsf{NP}、 P ⊊ N PP⊊NP\mathsf{P} \subsetneq \mathsf{NP} しかし、非決定性が決定論的な計算を高速化できる場合、他の興味深い重要な結果（つまり、\ mathsf {P} \ subsetneq \ mathsf {NP}の結果ではないP ⊊ N PP⊊NP\mathsf{P} \subsetneq \mathsf{NP}）はありますか？
弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.