NTIMEの階層定理はcoNTIMEと交差しますか？

$\newcommand{\cc}[1]{\mathsf{#1}}$ 次の行に沿った定理が成り立ちます： $g(n)$ がより少し大きい場合 $f(n)$ 、 $\cc{NTIME}(g) \cap \cc{coNTIME}(g) \neq \cc{NTIME}(f) \cap \cc{coNTIME}(f)$ ？

少なくとも、 $\cc{NP} \cap \cc{coNP} \neq \cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP}$ であることを示すのは簡単です。証明：想定していない。次に、

N E X P \cap c o N E X P \subseteq N P \cap c o N P \subseteq N P \cup c o N P \subseteq N E X P \cap c o N E X P,

$\cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP} \subseteq \cc{NP} \cap \cc{coNP} \subseteq \cc{NP} \cup \cc{coNP} \subseteq \cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP},$ そう

N P = c o N P

$\cc{NP} = \cc{coNP}$ 、ひいては（パディングにより）

N E X P = c o N E X P

$\cc{NEXP} = \cc{coNEXP}$ 。しかし、その後、私たちの仮定は

N P = N E X P

$\cc{NP} = \cc{NEXP}$ であることを意味し、非決定論的な時間階層定理に矛盾します。QED。

ただし、 $\cc{NP} \cap \cc{coNP}$ をから分離する方法もわかりません $\cc{NSUBEXP} \cap \cc{coNSUBEXP}$ 。この設定では対角化が難しいようです。

— ウィリアム・ホーザ
ソース

交差はセマンティッククラスであり、セマンティッククラスの階層定理を証明する方法はわかりません。

— Kaveh 2015

（これはコメントでしたが、私がそれを試した場合、適切にレンダリングされません。）

「分離の方法すら見当たらない」線形指数のバージョンQIP [2] coQIP [2]の線形指数バージョン。 $\;\;\;$ $\mathbf{U}$ $\mathbf{q}$ $\mathbf{uasiLIN}$ $\cap \; \mathbf{coUquasiLIN} \;\;\;$
$[$ $] \;\; \cap \;\; [$ $] \;\;\;\;\;$