タグ付けされた質問 「ho.history-overview」

トピックの背後にある歴史：彼らの名前はどこから来たのか、誰が発見したのか、彼らが最初に証明されたとき、それらが長年どのように進化したか。

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通常の言語が「通常」と呼ばれるのはなぜですか？
なぜ正規言語（およびその正規表現から）が「正規」と呼ばれるのですか？文脈自由言語や他の種類の言語にも多くの規則性があります。 最初は、そのタイプの言語を他の「非正規」または何らかの異常な言語と区別するために、形容詞「正規」が使用されたと思います。もしそうなら、これらの他のタイプはどこにあり、それらの非規則性は何でしたか？
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グラフのスペクトル分割に関するクレジット
場合無向である -regularグラフ及びカーディナリティの頂点のサブセットである、呼び出しエッジ膨張の量をD S ≤ | V | / 2G = （V、E）G=（V、E）G=(V,E)dddSSS≤ | V| / 2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|ϕ（S）：=Edges（S、V−S）d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot |S|\cdot |V-S|} ここで、内の1つのエンドポイントとエッジの数であり、とで一方のエンドポイント。そして、拡張エッジの問題は、設定された見つけることですで最小にする。最適セットの展開と呼びます。A BEdges(A,B)Edges（A、B）Edges(A,B)AAABBB| S | ≤ | V | / 2 ϕ （S ）ϕ （G ）SSS|S|≤|V|/2|S|≤|V|/2|S|\leq |V|/2ϕ(S)ϕ(S)\phi(S)ϕ(G)ϕ(G)\phi(G) スペクトル分割アルゴリズムエッジ拡張の問題のためには、固有ベクトル見つけることによって動作しの二番目に大きい固有値のの隣接行列、およびすべての``しきい値セット「」考慮形のすべてのしきい値を超える。我々が許可すればの二番目に大きい固有値であるマトリックス、最良の閾値を設定することをスペクトル分割アルゴリズムショーの分析アルゴリズムを満足することにより見出さA G S { V ：X （V ）≤ T } T λ …
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ラビン・カープvsカープ・ラビン
Wikipediaの賢明な他の編集者は、Rabin-Karpの名前がより頻繁に使用されることに基づいて、Rabin-Karp アルゴリズムに関するWikipediaの記事を、Karp-Rabinアルゴリズムと呼ぶべきものに移動するという私の要求を拒否しました（偽、Googleの学者の数で言えば）、または大声で聞こえる（本当に？）元の出版物の名前の順序はKarpとRabinで、通常は理論論文用であるため、アルファベット順で、それが私が移動を要求した理由です。 Rabin–Karpの名前の順序付けの1つの主要な提案者は、Cormen–Leiserson–Rivest–Stein Introduction to Algorithms教科書です。ウィキペディアの結果は、重要な新しい証拠がない限り何らかの形で変わる可能性は低く、RabinまたはKarpがクレジットを重視する可能性は低いようですが、今、私は興味があります：読者はこの歴史を覚えており、 CLRS（または他の誰か）がRabin–Karpの名前順を選択した理由の説明ϵϵ\epsilon
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誰が最初にモンテカルロアルゴリズムを使用してPiを計算することを提案しましたか？
18世紀のBuffonの針の実験は誰もが知っていると思います。これはを計算する最初の確率的アルゴリズムの1つです。ππ\pi コンピューターでのアルゴリズムの実装では、通常または三角関数を使用する必要があります。これは、それらが切り捨てられたシリーズとして実装されている場合でも、目的を無効にします。ππ\pi この問題を回避するために、よく知られた拒否方法アルゴリズムがあります。単位正方形に座標を描き、それらが単位四分円に属しているかどうかを確認します。これは、2つの一様な実数とを（0,1）に描画し、それらを場合にのみカウントすることにあります。最終的に、保持されている座標の数を座標の総数で割ると、近似値になります。、Y 、X 2 + Y 2 &lt; 1個のπバツxxyyyバツ2+ y2&lt; 1x2+y2&lt;1x^2+y^2 < 1ππ\pi この2番目のアルゴリズムは通常、Buffonの針として渡されますが、かなり異なると考えられています。残念ながら、私はそれを誰が始めたのか追跡することができませんでした。誰が、いつ、このアイデアが生まれたのかについての情報（文書化されている、または最悪の場合は文書化されていない）を持っていますか？
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ラムダ計算の作成の当初の意図は何でしたか？
私は最初に、チャーチが彼の「論理の仮説」論文の一部として -calculusを提案したことを読みました（これは密な読みです）。しかし、クリーンは彼の「システム」の矛盾を証明し、その後、教会は「効果的な計算可能性」に関する彼の研究に関連するものを抽出し、論理に関する彼の以前の研究を放棄した。λλ\lambda 私が理解しているように、システムとその表記法は、ロジックに関係する何かの一部として形を取りました。後に彼が分岐したことを達成しようとしていた教会は何でしたか？\ lambda -calculus を作成した最初の理由は何ですか？λλ\lambdaλλ\lambda
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コルモゴロフが唐津葉のアルゴリズムを公開したのはなぜですか？
カラツバの高速乗算アルゴリズムは、A。カラツバとユウで最初に公開されました。Ofman（1962）、「自動コンピューターによる多デジタル数の乗算」、ソ連科学アカデミー論文集 145：293–294。 カラツバ（1995、「計算の複雑さ」、Proc。Steklov Institute of Mathematics 211：169–183）によれば、この論文は実際にはカラモゴロフ（および、おそらくはOfman）がカラツバの知識なしに書いたものです。現代の基準では、これは奇妙で重大な倫理違反です。 コルモゴロフがこれを行ったのはなぜですか？彼は何を得ましたか？
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誰が非決定的計算を導入しましたか？
私には2つの歴史的な質問があります。 非決定的計算を最初に説明したのは誰ですか？ クックがNP完全問題を説明し、エドモンズがPアルゴリズムを「効率的」または「良い」アルゴリズムとして提案したことを知っています。 このウィキペディアの記事を検索して、「アルゴリズムの計算の複雑さについて」をざっと調べましたが、非決定的計算が最初に議論されたときの参照は見つかりませんでした。 クラスNPへの最初の参照は何でしたか？それはクックの1971年の論文でしたか？
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Pの回路の複雑さに関するコルモゴロフの推測に対する/反対の議論
（未検証の）歴史的記述によれば、コルモゴロフはすべての言語が線形回路の複雑さを持っていると考えました。（が線形サイズの回路を持っているという以前の質問Kolmogorovの推測を参照してください。）意味することに注意してください。PP\mathsf{P}PPPP≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP} しかし、コルモゴロフの予想は失敗すると思われます。たとえば、ライアン・ウィリアムズは最近に書いた紙：「真の場合の予想は、驚くことでしょう言語のために。必要 時、それはこのような問題の複雑さとは考えにくい表示されます単に入力長ごとに異なる回路を設計できるため、サイズに魔法のように縮小します。」PP\mathsf{P}n100100n100100n^{100^{100}}O(n)O(n)O(n) 一方、アンドレイ・コルモゴロフ（1903-1987）は、20世紀の主要な数学者の1人として広く認識されています。彼が完全に不条理な推測を提案したと想像するのはかなり難しい。したがって、それをよりよく理解するために、私は彼の驚くべき推測を実際にサポートするかもしれないいくつかの議論を見つけようとしました。ここに私が考えることができるものがあります： と仮定します。次に、言語L \ in \ mathsf {P}を選択して、Lが均一モデルと非均一モデルの両方で超線形の複雑さを持つようにします。その場合、2つの可能性があります。P⊈SIZE(lin)P⊈SIZE(lin)\mathsf{P}\not\subseteq \mathsf{SIZE}(lin)L∈PL∈PL\in \mathsf{P}LLL Lを受け入れる既知の 明示的アルゴリズム（チューリングマシン）があります。これから、超線形回路の複雑さを持たなければならない明示的な関数ファミリーを構築できます。しかし、60年以上にわたる回路の熱心な研究でこのような例を見つけることができた人はいないため、これは考えにくいかもしれません。LLL Lの既知の明示的なアルゴリズムはありません。たとえば、その存在は、選択の公理などの非構成的手段によって証明されます。または、明示的なアルゴリズムが存在する場合でも、誰もそれを見つけることができませんでした。ただし、Lの役割を果たすことができる言語の数は無限にあるため、これらすべての言語がこの非友好的な方法で動作する可能性は再びありません。LLLLLL しかし、その後、両方のオプションをありそうもないものとして却下した場合、残っている可能性は、そのようなLLLが存在しないことだけです。これは P⊆SIZE(lin)P⊆SIZE(lin)\mathsf{P}\subseteq \mathsf{SIZE}(lin)を意味します。これはまさにコルモゴロフの予想です。 質問：コルモゴロフの予想に対する/反対の議論を考えることができますか？
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チューリングマシンの概念はオートマトンから派生したものですか？
「チューリングマシンはオートマトンから派生したものですか、それともその逆ですか？」 もちろん答えは知りませんでしたが、知りたいです。チューリングマシンは、基本的にプッシュダウンオートマトンのわずかに洗練されたバージョンです。それから、チューリングマシンはオートマトンから派生したと仮定しますが、決定的な証拠や説明はありません。私は単に間違っているかもしれません...おそらくそれらは孤立して開発されました。 お願いします！もつれの永遠の接線からこの心を解放します。
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経済学者が計算の複雑さを気にするべき理由
印刷物における複雑性理論の関連性を経済学者に納得させようとするとき、引用する標準的な参照はありますか？私は、Noam Nisanのブログ投稿、Tim Roughgardenの調査、およびScott Aaronsonのエッセイの第11章に精通しています。これらの投稿はコンピューターサイエンティストがアクセスできますが、経済学者の言語を使用せず、通常彼らが読む場所で公開されません。エコノミストを対象とした均衡などの複雑さの重要性について、良い議論はありますか？エコノミストがコンピューター科学者からの圧力にどのように対応してきたかについての歴史的な概要はありますか？ 新古典派経済学は単純に閉鎖されているため、そのような論文は存在できないと主張することができますが、進化経済学や複雑な（SFIの意味で）経済学など、経済学者に馴染みのある言語で正当化されるわずかに異端的な分野があります。これらのフィールドは、計算の複雑さのアプローチ（平衡の仮定から離れるなど）と同様の批判も行いますが、CSのように厳密に正当化しないでください。 関連する質問 社会科学におけるアルゴリズムレンズ 量的金融の計算の複雑さ
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複雑度クラスACを導入したのは誰ですか？
今日、私は下限を教え、生徒の1人が名前A Cの理由について尋ねました。公式の説明では、「A」は「Alternation」の略です。AC0AC0AC^0ACACAC 私は漠然とことを何年も前に言われて覚えているニック・ピッペンガースティーブ・クックは、名前のニック・ピッペンガー（ニックのクラス）の後に、後にニックが名前のS Cをスティーブ（スティーブのクラス）の後。NCNCNCSCSCSC 物語の一部はで、例えば、文書化されているウィキペディアと複雑さの動物園では、のために物語S Cが語られているここ。NCNCNCSCSCSC にも同様の歴史があるのではないかと思いますが、A Cの発明者への言及は見つかりませんでした。ACACACACACAC 誰かがを定義した人を知っていますか？ACACAC
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既知のアルゴリズムのより良い境界を見つけたのはいつですか？
実証済みの境界で公開されたアルゴリズムの興味深いインスタンスがありますか？また、厳密に優れた境界が後に公開された場所はありますか？より良い境界を持つより良いアルゴリズムではありません-明らかにそうです！しかし、既存のアルゴリズムのより良い限界につながるより良い分析 行列の乗算はこれの例だと思っていましたが、Coppersmith–Winogradとその友人をよりよく理解しようと試みた後、（おそらく間違って！）それについて話をしました。
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ロジックの「束縛変数」の排除に関するシェーンフィンケルの研究がなぜそれほど重要なのですか？
知る限りでは、高次関数を使用した最初の証拠は、シェーンフィンケルの1924年の論文「数学論理の構築ブロックについて」にまでさかのぼります。 おもしろそうです。しかし、私が彼の仕事について読んでいたすべてのもの（およびカレーの拡張）は、何らかの形で何かを暗示しているようです：[高階関数] ...これはバインドされた変数の必要性を排除します... 私が頭を包み込むことができなかったのは-大したことは何ですか？なぜ当時の論理学者や数学者はこれを気にかけていましたか？そして、理論家として、私たちは今日これを気にしますか？バインドされた変数を取り除くことがなぜ「画期的」であり、私たちが知っているように（理論的に）コンピューティングにどのような影響を与えましたか（またはしますか）？ PS：彼の仕事がどのように -calculusの道を開いたか、そして「it」がコンピューティングと関数型プログラミング全般に与える影響を知っています。私の質問は、主にλ -calculus の作成の「前」とシェーンフィンケルの論文の「後」に向けられています。カリーが独立してそのラインの仕事を選んだという事実は、後に「組み合わせ論理」として知られ、シェーンフィンケルの仕事の重要性を暗示しています。λλ\lambdaλλ\lambda
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時空のトレードオフに関する特定の結果の初期の歴史？
汎用時空トレードオフに関する公開された結果の初期の歴史に興味があります。特に、データフローグラフの深さ（幅ではなく）に比例するスペース（およびサイズ入力の）グラフの単純な深さ優先評価を行うことによって。さらに詳細に： データフローグラフをG =（V、E）とします。Vは計算頂点のセット（O（1）サイズのデータ​​値）、Eはエッジのセット（v_p、v_s）です。頂点v_s \ in Vは、直前の頂点v_p \ in Vの値にすぐに依存します。v_fを、計算の最終結果を表す後続のない頂点とします。i \ in Iの場合、その値x（i）が与えられているので、私は標準的な順序の入力頂点のセット（前任者なし）とします。Sの他の頂点vの場合、それらの値はx（v）= F_v（x（P（v）））によって定義されます。ここで、P（v）はvの先行の正規順序リストで、x（P（v））は対応する値のリスト。F_vは頂点の関数であり、その値をその先行の値のリストの関数として決定します。 この設定を考えると、問題のアルゴリズムはかなり明白であり、簡単です。 def eval(v): (v can be any vertex in the graph) let P := P(v), the list of v's predecessors (has O(1) elements by assumption) let val[] := uninitialized array of |P| data values for each predecessor …
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