タグ付けされた質問 「intuition」

この質問が少しあいまいな場合は申し訳ありませんが、成功した研究者がTCSの結果をどのように「感じている」のか興味があります。 たとえば、線形代数は幾何学的に、またはその物理的解釈（固有ベクトルはシステム内の「安定点」と見なすことができます）などで理解できます。また、TQBFのIPプロトコル（IPプロトコルは、計算能力が大きく異なる2つのエンティティ間の一種の「ゲーム」として視覚化できます。しかし、TCSの非常に基本的な結果でさえ、そのような単純な直感を持たない（MA AM）多くの結果が見つかりました。さらに悪いことに、未精製の直観がひどく慎重になることがあります（2-SATはPであり、3-SATはPであるとは考えられていません（実際にはNP完全です））。TCSで直感を開発するための「一般原則」はありますか？⊆⊆\subseteq

27 soft-question  intuition 

場合、多項式階層が崩壊し、ことはよく知られています。P=NPP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP}P=PHP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} これは、Oracleマシンを使用して帰納的に簡単に理解できます。問題は、なぜ一定レベルの交替を超えて帰納的プロセスを続け、（別名）？P=AltTime(nO(1))P=AltTime(nO(1))\mathbf{P}=\mathbf{AltTime}(n^{O(1)})AP=PSPACEAP=PSPACE\mathbf{AP}=\mathbf{PSPACE} 直感的な答えを探しています。

18 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy  intuition 

私はデータ構造に関するコースを教えており、来週初めにスプレーツリーを取り上げます。スプレーツリーに関する論文を何度も読んでおり、データ構造の背後にある分析と直感に精通しています。ただし、SleatorとTarjanが分析で使用する可能性のある機能について、確かな直観を見つけることはできません。 分析は、ツリー内の各要素に任意の重み割り当て、ノードのサイズs （x ）をxをルートとするサブツリー内のノードの重みの合計に設定することにより機能します。次に、この値のログを取得してノードのランクr （x ）を取得します。したがって、r （x ）= log s （x ）です。最後に、ツリーの潜在的な関数は、すべてのノードのランクの合計として定義されます。w私wiw_is （x ）s(x)s(x)バツxxr （x ）r(x)r(x)r （x ）= ログs （x ）r(x)=log⁡s(x)r(x) = \log s(x) この潜在的な機能が正しく機能し、分析を追跡できることは理解していますが、なぜこの潜在的な機能を選択するのかわかりません。サイズを合計すると、ツリーの重み付きパス長が得られるため、各ノードにサイズを割り当てるという考えは理にかなっています。しかし、なぜ彼らが重みのログを取得し、代わりにそれらを合計することにしたのかを理解することはできません-これに対応するツリーの自然なプロパティは表示されません。 スプレーツリーの潜在的な機能は、ツリーの自然な特性に対応していますか？「うまくいく」以外に、彼らがこの可能性を選択する特別な理由はありますか？（この一連のコースノートでは、「分析は黒魔術です。[N] oがどのように発見されたか」ということに言及しているため、特に興味があります。） ありがとう！

16 ds.data-structures  intuition  amortized-analysis 

知る限りでは、高次関数を使用した最初の証拠は、シェーンフィンケルの1924年の論文「数学論理の構築ブロックについて」にまでさかのぼります。 おもしろそうです。しかし、私が彼の仕事について読んでいたすべてのもの（およびカレーの拡張）は、何らかの形で何かを暗示しているようです：[高階関数] ...これはバインドされた変数の必要性を排除します... 私が頭を包み込むことができなかったのは-大したことは何ですか？なぜ当時の論理学者や数学者はこれを気にかけていましたか？そして、理論家として、私たちは今日これを気にしますか？バインドされた変数を取り除くことがなぜ「画期的」であり、私たちが知っているように（理論的に）コンピューティングにどのような影響を与えましたか（またはしますか）？ PS：彼の仕事がどのように -calculusの道を開いたか、そして「it」がコンピューティングと関数型プログラミング全般に与える影響を知っています。私の質問は、主にλ -calculus の作成の「前」とシェーンフィンケルの論文の「後」に向けられています。カリーが独立してそのラインの仕事を選んだという事実は、後に「組み合わせ論理」として知られ、シェーンフィンケルの仕事の重要性を暗示しています。λλ\lambdaλλ\lambda

15 lo.logic  soft-question  ho.history-overview  intuition  function 

私は一般的な聴衆の話に対する人々の直感に反する結果の例を探しています。専門家以外から「あなたの直感は何を教えてくれますか？」結果の記述は、cs / mathの大学生に簡単に説明できるはずです。主にコンピューターサイエンスの結果を探しています。 お住まいの地域で最も一般的に興味のある直感に反する/予期しない結果は何ですか

14 big-list  teaching  intuition 

私は何を、なぜ、どのように -calculusに巻き込もうとしていましたが、「なぜそれが機能するのか」を理解することができませんか？λλ\lambda 「直感的に」Turing Machines（TM）の計算可能モデルを取得します。しかし、この -abstractionは、私を混乱させます。λλ\lambda TMが存在しないと仮定しましょう-そして、計算可能性のこの概念をキャプチャする -calculusの能力について、どのようにして「直感的に」納得させることができますか。すべての機能とその構成可能性のために多数の機能を持つことは、どのように計算可能性を意味しますか？ここで何が欠けていますか？私はそのことについてアロンゾ教会の論文を読んでいますが、私はまだ混乱しており、同じものについてより「くすんだ」理解を探しています。λλ\lambda

12 soft-question  computability  lambda-calculus  ho.history-overview  intuition