ラムダ計算の作成の当初の意図は何でしたか？

私は最初に、チャーチが彼の「論理の仮説」論文の一部として -calculusを提案したことを読みました（これは密な読みです）。しかし、クリーンは彼の「システム」の矛盾を証明し、その後、教会は「効果的な計算可能性」に関する彼の研究に関連するものを抽出し、論理に関する彼の以前の研究を放棄した。$\lambda$

私が理解しているように、システムとその表記法は、ロジックに関係する何かの一部として形を取りました。後に彼が分岐したことを達成しようとしていた教会は何でしたか？\ lambda -calculus を作成した最初の理由は何ですか？$\lambda$$\lambda$

彼は、ラッセルの型理論やツェルメロの集合論よりも単純な、論理と数学の基礎のための形式的なシステムを作りたかったのです。

基本的な考え方は、定数$\Xi$を型なしラムダ計算（または組み合わせ論理）に追加し、$XZ$を「$Z$が述語Xを満たしている」と解釈し$X$、$\Xi XY$を「$X\subseteq Y$」を表すと解釈することでした。これらの意図を表すルールを使用すると、${\to}{\forall}$ -直観的述語論理の断片と無制限の理解を解釈できます。唯一の問題は、カリーのパラドックスによって、すべての$X$が導出可能であることです。

Pを参照してください。7の：

Cardone and Hindley、Lambda-calculus and Combinatory Logicの歴史、2006年：http : //www.users.waitrose.com/~hindley/SomePapers_PDFs/2006CarHin,HistlamRp.pdf

と同様に：

Barendregt、BunderおよびDekkers、一次命題および述語計算のための完全な組み合わせ論理システム、JSL 58-3（1993）：http : //ftp.cs.ru.nl/CompMath.Found/ICL1.ps

これがラムダ計算の作成の動機の一部であったかどうかはわかりませんが、ラムダ計算は、1928年にヒルベルトが提起したEntscheidungsproblemを解決するために使用されました。

Entscheidungsproblemに関するWikipediaの記事から：

1936年に、アロンゾ教会とアランチューリングは独立した論文[2]を発表し、Entscheidungsproblemの一般的な解決法は不可能であることを示しました。ラムダ計算で表現できるもの）。