理論計算機科学

ましょう（正）重み付け縁を有するグラフです。Iノード/サイトのセットのためのボロノイ図を定義するノードに関連付ける、 サブグラフのの厳密に近いすべてのノードによって誘導される内の他のノードに比べて、弧の重みの合計によってパスの長さを測定します。 はのボロノイ領域です。たとえば、以下の緑のノードはにあり、黄色のノードはます。 GGGSSSV ∈ Sv∈Sv \in SR （v ）R（v）R(v)GGGvvvSSSR （v ）R（v）R(v)vvvR （v1）R（v1）R(v_1)R （v2）R（v2）R(v_2) ボロノイ図の構造を理解したい。最初に、2つのサイトとの図はどのように見えますか、つまり、2サイトの二等分線はどのように見えますか（上の例では青）？Iは、二等分線を考えるの補数として における。ここに2つの特定の質問があります：v1v1v_1v2v2v_2B （v1、v2）B（v1、v2）B(v_1,v_2)R （v1）∪ R （V2）R（v1）∪R（v2）R(v_1) \cup R(v_2)GGG Q1。2つのサイトの2等分線は何らかの意味で接続されていますか？ Q2。ある凸面は、内の任意の2つのノード間の最短経路含まれていることを意味においてR （Vに）？R （v ）R（v）R(v)R （v ）R（v）R(v) 確かにこれは以前に研究されています。誰かが参照/ポインタを提供できますか？ありがとう！ Sureshのコメントの補遺：

10 reference-request  graph-theory  cg.comp-geom 

セットS={e1,⋯,en}S={e1,⋯,en}S=\{e_1,\cdots,e_n\}が与えられます。各要素についてeieie_i、重みwi>0wi>0w_i>0とコストci>0ci>0c_i>0ます。目標は、サブセットの発見であるMMMサイズのkkk：次の目的関数を最大化 ∑ei∈Mwi+∑ei∉Mwici∑ei∉Mci∑ei∈Mwi+∑ei∉Mwici∑ei∉Mci\sum_{e_i\in M} w_i + \frac{\sum_{e_i\notin M} w_i c_i}{\sum_{e_i\notin M} c_i}。 問題はNP困難ですか？ 目的関数は奇妙に見えるので、目的関数の適用を説明するのに役立ちます。 n個のアイテムe1e1e_1からenene_nがあり、各オブジェクトe iのcicic_iコピーが在庫にあるとします。私たちの顧客は何人かいて、それらのオブジェクトに彼らの重みw iに比例して興味があります。つまり、より大きなw iを持つオブジェクトがより人気があります。私たちはオンライン販売システムを持っており、顧客の要求に正しく答える必要があります。形状ではオブジェクトを認識できません（それらはすべて同じに見えます！）。しかし、それらを見つけるための分類子があります。各分類子は、オブジェクトのコピーを検出するために使用できます。私たちはお客様の満足度を最大化するためにk分類器を実行することを目指しています。eieie_iwiwiw_iwiwiw_i PS：それは場合を考えるために有用であり得ることをすべてについてI ≤ N。しかし、私にはわかりません。[ 私はこれについて間違っていました！この仮定によりPに含まれます ]wici=pwici=pw_i c_i=pi≤ni≤ni\leq n

10 np-hardness  optimization 

1965年の月とモーザーのクリークの結果の全文をグラフで探しています（指数の最大クリークの指数を持つグラフがいくつかあります）。私の大学のペイウォールは特定のジャーナルにアクセスできません。（実際、プレビューは証明の最初の数文を提供しますが、残りはありません！）nnn 自分が追求していた研究の方向性について、この結果に興味があったのですが、方向性が少し変わったので、純粋に学術的な好奇心に興味がわいてきました。 私の質問は： どこかの紙の全文へのリンク、または証明をスケッチする別の紙、または証明のスケッチがここで複製するのに十分短い場合、誰かがそれを知っていますか？また、クリークの指数関数的な数のグラフのクラスにも興味があります。 参考のためにBibTeXを追加しました。 @article {springerlink:10.1007/BF02760024, author = {Moon, J. and Moser, L.}, affiliation = {University of Alberta Edmonton Canada}, title = {On cliques in graphs}, journal = {Israel Journal of Mathematics}, publisher = {Hebrew University Magnes Press}, issn = {0021-2172}, keyword = {Computer Science}, pages = {23-28}, volume …

10 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  clique 

言語LLLクラスであるDPDPDP二つの言語が存在するときに限りL1∈NPL1∈NPL1 \in NP及びL2∈coNPL2∈coNPL2 \in coNPようにL=L1∩L2L=L1∩L2L = L1 \cap L2 正規のDPDPDP完全な問題はSAT-UNSATですFFFと 2つの3-CNF式が与えられGGGた場合、FFFが満たされ、GGGが満たされないというのは本当ですか？ 重大なSAT問題はDPDPDP完全であることも知られています。3-CNF式与えられたFFF場合、FFFは満足できないが、節を削除すると満足できるというのは本当ですか？ 私は重要なSAT問題の以下のバリアント検討しています：3-CNF表現を考えるとFFF、それが事実であるFFF充足が、（のうちのいずれかの3句を追加するFFFが、同じ変数を使用してFFF）は充足不能のでしょうか？しかし、私はSAT-UNSATからの削減を見つけることに成功せず、それがNPNPNPまたはcoNPcoNPcoNP難しいことを証明することすらできません。 私の質問：このバリアントはDP完全ですか？ 回答ありがとうございます。

10 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  sat 

私は400個のボールを持っています。100個が赤、40個が黄色、50個が緑、60個が青、70個が紫、80個が黒です。（同じ色のボールは同じです） 効率的なシャッフルアルゴリズムが必要です。シャッフル後、ボールはリストに含まれます。 連続する3つのボールは同じ色ではありません。たとえば、「赤、赤、赤、黄色...」は使用できません。 そして、すべての順列が「等しく」発生する可能性があります。（まあ、効率と不偏性のトレードオフが十分良ければ、私は不偏性よりも効率を気にしません）。 フィッシャーイェイツクヌースを採用しようとしましたが、結果は理想的ではありません。 フィッシャーイェイツが十分でない理由 FYはモンテカルロ逆変換を採用しているため。そして、出力分布は同じカラーボールを異なる方法で処理します。つまり、私のニーズに対して偏った結果を生成します。 そして、素朴な考え方は、空間全体からすべての悪い順列をフィルタリング/バックトラックすることです。制限が非常に強い場合、たとえば、ボールが300個しかなく、そのうちの100個が赤である場合、適切な順列を取得する前に、バックトラッキング/失敗が多すぎます。 したがって、最終的には、すべての良い順列を反復できるようになりたいと思います。ただし、有効な順列の数が多すぎるため、ランダムにサンプリングできるのは一部のみです。それらの「一部」の統計的特徴が、可能な限り母集団に似ていることを望みます。

10 ds.algorithms  randomized-algorithms  permutations 

ネットワークコーディングについて学びたい： http://en.wikipedia.org/wiki/Network_coding 上記のテーマについて（IEEEサーベイおよびチュートリアルなどから）良い調査を知っていますか。Googleで大学のコースをいくつか見つけましたが、良い情報源を既に読んで知っている人からの推薦をお願いします。 ありがとうVasilis

10 it.information-theory  coding-theory  survey  ni.networking-internet 

ワトラスの量子複雑理論に関する優れた調査論文を読んでいます。その中で彼は、QMAの完全な問題が空虚な約束（つまり、言語であること）が見つかると驚くべきだと述べています。これはなぜですか？ これは、k局所ハミルトニアン問題が約束問題であることと関係がありますか？ また、これは関連する質問に私を導きます：本質的に本質的に「量子」ではないQMA完全な問題はありますか？

10 cc.complexity-theory  quantum-computing 

古典的なPACの学習では、例が whpの誤差範囲を達成するために必要であることはよく知られています。ここで、は概念クラスのVC次元です。Ω(d/ε)Ω(d/ε)\Omega(d/\varepsilon)εε\varepsilonddd 不可知論者の場合、例が必要であることはわかっていますか？Ω(d/ε2)Ω(d/ε2)\Omega(d/\varepsilon^2)

10 lg.learning  machine-learning 

有向グラフ所与と2つの頂点S 、T ∈ Vを。単純なパスの組P 1、P 2からSへのtは、それらがエッジを共有していない場合、エッジ互いに素です。G = （V、E）G=(V,E)G = (V,E)S 、T ∈ Vs,t∈Vs,t \in Vp1、p2p1,p2p_1,p_2sssttt max flowを使用すると、からtへのエッジの互いに素なパスのペアがあるかどうかを簡単に判断できます。ここで、sからtまでのエッジの素なパスのすべてのペアを列挙する多項式の時間遅延アルゴリズムはありますか？ssstttsssttt

10 cc.complexity-theory  graph-algorithms 

で紙この質問と同じタイトルで、著者は構築する方法について説明しノンブロッキング 線形化 マルチワードCASの唯一のシングルワードCASを使用して操作を。彼らは最初に、以下のように二重比較単一交換操作-RDCSSを紹介します。 word_t RDCSS(RDCSSDescriptor_t *d) { do { r = CAS1(d->a2, d->o2, d); if (IsDescriptor(r)) Complete(r); } while (IsDescriptor(r)); if (r == d->o2) Complete(d); // !! return r; } void Complete(RDCSSDescriptor_t *d) { v = *(d->a1); if (v == d->o1) CAS1(d->a2, d, d->n2); else CAS1(d->a2, d, d->o2); } ここで、RDCSSDescriptor_tは次のフィールドを持つ構造です。 …

10 dc.parallel-comp  concurrency 

私は分散システムに焦点を当てた修士課程の学生ですが、理論的なコンピュータサイエンスにも興味があります。チューリングマシンの上に分散システムの正式な表現があるかどうか疑問に思っていましたか？つまり、チューリングマシンの概念を拡張（変形）して、分散コンピューティングを利用することは可能ですか？ 1つのアイデアは、TM間で共有テープ（タプルスペースに似たもの）を作成することです。

10 turing-machines  dc.distributed-comp 

注：質問は私の答えに修正再表示されている：我々は最低兄弟先祖を見つけることができる今と仮定すると、時間、ANNは本当にして行うことができるO （ログN ）？O(1)O(1)O(1)O(logn)O(log⁡n)O(\log n) 四分木は効率的な空間インデックスです。[2]で説明されているように、圧縮四分木構造での最近傍探索の実装に関するパズルがあります。（詳細については説明しませんが、検索はいわゆる等距離の四角形に沿ってトップダウンで行われ、等距離パスのテールノードで終わります。添付画像では、これは点で満たされた南東のノードのいずれかである可能性があります。） それらのアルゴリズムが機能するためには、各ノード（少なくとも2つの空でない象限がある正方形）の4つの方向（北、西、南）のそれぞれの最下位（階層内で最も近い）の祖先ノードのポインターを維持する必要があります、東）。これらは、ノードの西向きの祖先の緑色の矢印で示されます（矢印は祖先の正方形の中心を指しています）。 この論文では、これらのポインタはポイントの挿入と削除中にO（1）で更新できると主張しています。ただし、緑のポイントの挿入を見ると、任意の数のポインター（この場合は6つ）を更新する必要があるようです。 私はこのポインタの更新を一定の時間で行うトリックを望んでいます。たぶん、悪用される可能性のある間接の形式があるのでしょうか？ 編集： 論文の関連セクションは6.3で、「パスに曲がりがある場合、の最下位の祖先に加えて、方向ごとに最下位のルートも考慮する必要があります。その方向に向かう祖先[...] 各方向の最も近い祖先を指す各正方形に追加のポインターを関連付ける場合、からこれらの正方形を見つけることは、正方形あたり時間で実行できます。これらのポインタは、点の挿入または削除中に時間で更新することもできます。 "log(c/ε)log(c/ε)log(c/ε)qqq2d2d2^dqqqqqqO(1)O(1)O(1)2d2d2^dQ0Q0Q_0O(1)O(1)O(1) [2]：Eppstein、D。とGoodrich、MTとSun、JZ、「スキップ四分木：多次元データ用の単純な動的データ構造」、計算幾何学に関する第21回年次シンポジウムの議事録、pp。296—305 、2005年。

10 ds.algorithms  ds.data-structures  range-searching  near-neighbors 

バックグラウンド 回路の複雑さは、制限のないファンイン AND、OR、およびNOT を使用して構築された、制限された深さと多項式サイズの一連の回路ファミリ（つまり、回路のシーケンス、各入力サイズに対して1つ）として定義されます。AC0AC0AC^0 パリティ機能とNビット入力は、入力のビットのXORに等しいです。⊕⊕\oplusnnn 回路の複雑さで証明された最初の回路の下限は次のとおりです。 [FSS81]、[Ajt83]：。⊕ ∉ A C0⊕∉あC0\oplus \notin AC^0 質問： ましょう使用して計算することができる機能のクラスである電子トランジスタ等の電子部品を使用して、有界深度多項式サイズの回路。（私はE C 0という名前を作りました。これのより良い名前を知っているかどうか知らせてください）。EC0EC0EC^0EC0EC0EC^0 我々は計算でき使用して、実際にE C 0回路を？⊕⊕\oplusEC0EC0EC^0 無制限のファンインAND / ORについてはどうですか？で計算できますか？EC0EC0EC^0 DOES 任意の実用的な影響がありますか？あるA C 0は、実際には重要？⊕ ∉ A C0⊕∉あC0\oplus \notin AC^0A C0あC0AC^0 なぜ（理論上の）コンピュータ科学者のための重要な？⊕ ∉ A C0⊕∉あC0\oplus \notin AC^0 注意： この投稿には興味深い質問が含まれていますが、OPは何らかの理由で投稿を読みやすくし、誤解を修正することを拒否しているようです。そのため、質問を再投稿しています。（元の投稿を編集する方が簡単ですが、別のユーザーの投稿を大幅に編集しても問題ない場合は、現在のところ合意に至っていません。） 関連： パリティとA C0あC0AC^0 パリティがないのはなぜ重要ですか？A C0あC0AC^0（計算の複雑さのブログ）

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity  physics  bounded-depth 

2人が共同執筆しているかどうかを確認できるツールはありますか？1は、誰かの把握することができますツールのようなオルドス _NUMBER_を。

10 soft-question 

簡略化された従来のデータベーストランザクションは、次のように見なすことができます。 Mアイテムの読み取り それらの読み取りに基づいていくつかの計算を実行する これらの計算に基づいてN個の結果を書き込みます。これには、最初に読み取られた要素が含まれる場合があります。 これらのトランザクションを（同時に）実行する場合、ACIDプロパティを維持する必要があります。 まったく同じ要件（トランザクションでのM読み取りに基づくN更新）が、他の非DBMSコンカレントシステムにも存在します。 私はこれらのトランザクションを実行/解決するためにどのようなアルゴリズムが存在し、これらのアルゴリズムの相対的な長所と短所は何かを見つけることに興味があります。いくつかの読書をお勧めできますか？これは、書籍またはオンラインの参照/チュートリアルである可能性があります。 明確化： したがって、たとえば、単純なアルゴリズムは、各トランザクションが単一のグローバルロックを取得することであり、事実上、単一のスレッド化を強制し、同時実行性を削除します。やや複雑なアルゴリズムは、個々のアイテムの読み取り/書き込みロックであり、デッドロックを回避するための順序があります）。などなど。この問題を解決するためのさまざまなアルゴリズムを文書化した優れた情報源はありますか。その長所と短所を備えた単一のアルゴリズムのみを指し示した答えでさえ有用です。

10 ds.algorithms  dc.distributed-comp