グラフのクリークの数:1965年の月とモーザーの結果


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1965年の月とモーザーのクリークの結果の全文をグラフで探しています(指数の最大クリークの指数を持つグラフがいくつかあります)。私の大学のペイウォールは特定のジャーナルにアクセスできません。(実際、プレビューは証明の最初の数文を提供しますが、残りはありません!)n

自分が追求していた研究の方向性について、この結果に興味があったのですが、方向性が少し変わったので、純粋に学術的な好奇心に興味がわいてきました。

私の質問は:

どこかの紙の全文へのリンク、または証明をスケッチする別の紙、または証明のスケッチがここで複製するのに十分短い場合、誰かがそれを知っていますか?また、クリークの指数関数的な数のグラフのクラスにも興味があります。

参考のためにBibTeXを追加しました。

@article {springerlink:10.1007/BF02760024,
   author = {Moon, J. and Moser, L.},
   affiliation = {University of Alberta Edmonton Canada},
   title = {On cliques in graphs},
   journal = {Israel Journal of Mathematics},
   publisher = {Hebrew University Magnes Press},
   issn = {0021-2172},
   keyword = {Computer Science},
   pages = {23-28},
   volume = {3},
   issue = {1},
   url = {http://dx.doi.org/10.1007/BF02760024},
   note = {10.1007/BF02760024},
   year = {1965}
}

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ここで2番目のページを取得できます:mendeley.com/research/on-cliques-in-graphs/# :)
Suresh Venkat

ああ!あなたを呪います!
Josephine Moeller、2011

8
2n2n

12
3n/32n/2

3
コメントではなく回答してください。
Suresh Venkat 2011

回答:


17

nn>13n/343(n4)/323(n2)/3n

K2K3K3

vGGGvvGv


非常に詳細な回答をお寄せいただき、誠にありがとうございます。
Josephine Moeller、2011

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@David Eppsteinは、最大k-プレックスの数の境界について同様の結果がありますか(k-プレックスは、任意のノードを最大k個の他のノードから切断できるという事実を除いて、クリークに似ています)
user844541


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これまでに与えられた答えは素晴らしいです。私はいくつかの参照を追加すると思いました。

  • ムーンモーザーの定理は、テクニカルレポートでミラーとミュラー[1960]によって個別に証明されました。
  • Wood [2011]とVatter [2011]は、基本的にデイビッドによって概説されたアプローチを使用して、定理のより簡単な証明を与えます。

Miller、REおよびMuller、DE1960。最大の一貫したサブセットの問題。IBM Research Report RC-240、JT Watson Research Center、ヨークタウンハイツ、ニューヨーク。

Vatter、V。2011。最大の独立セットと分離カバー。American Mathematical Monthly 118、418-423。

Wood、DR2011。グラフの最大独立セットの数について。CoRR abs / 1104.1243。


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メラーはムーンとモーザーを求め、あなたはミラーとミュラー、そして数学的月刊の作品に答えました。どうしたの?
PAL GD

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