グラフのクリークの数：1965年の月とモーザーの結果

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1965年の月とモーザーのクリークの結果の全文をグラフで探しています（指数の最大クリークの指数を持つグラフがいくつかあります）。私の大学のペイウォールは特定のジャーナルにアクセスできません。（実際、プレビューは証明の最初の数文を提供しますが、残りはありません！） $n$

自分が追求していた研究の方向性について、この結果に興味があったのですが、方向性が少し変わったので、純粋に学術的な好奇心に興味がわいてきました。

私の質問は：

どこかの紙の全文へのリンク、または証明をスケッチする別の紙、または証明のスケッチがここで複製するのに十分短い場合、誰かがそれを知っていますか？また、クリークの指数関数的な数のグラフのクラスにも興味があります。

参考のためにBibTeXを追加しました。

@article {springerlink:10.1007/BF02760024,
   author = {Moon, J. and Moser, L.},
   affiliation = {University of Alberta Edmonton Canada},
   title = {On cliques in graphs},
   journal = {Israel Journal of Mathematics},
   publisher = {Hebrew University Magnes Press},
   issn = {0021-2172},
   keyword = {Computer Science},
   pages = {23-28},
   volume = {3},
   issue = {1},
   url = {http://dx.doi.org/10.1007/BF02760024},
   note = {10.1007/BF02760024},
   year = {1965}
}

— ジョセフィン・モラー
ソース

1

ここで2番目のページを取得できます：mendeley.com/research/on-cliques-in-graphs/# :)

— Suresh Venkat

ああ！あなたを呪います！

— Josephine Moeller、2011

8

2 n

$2n$

2^{n}

$2^n$

12

3^{n / 3}

$3^{n/3}$

2^{n / 2}

$2^{n/2}$

3

コメントではなく回答してください。

— Suresh Venkat 2011

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$n$ $n>1$ $3^{n/3}$ $4\cdot 3^{(n-4)/3}$ $2\cdot 3^{(n-2)/3}$ $n$

$K_2$ $K_3$ $K_3$

$v$ $G$ $G$ $G\setminus v$ $v$ $G$ $v$

— デビッド・エップスタイン
ソース

非常に詳細な回答をお寄せいただき、誠にありがとうございます。

— Josephine Moeller、2011

1

@David Eppsteinは、最大k-プレックスの数の境界について同様の結果がありますか（k-プレックスは、任意のノードを最大k個の他のノードから切断できるという事実を除いて、クリークに似ています）

— user844541

7

また、Fomin-Kratsch Exact AlgorithmsブックでMoon-Moserの定理を探すこともできます。

— vortk
ソース

6

これまでに与えられた答えは素晴らしいです。私はいくつかの参照を追加すると思いました。

ムーンモーザーの定理は、テクニカルレポートでミラーとミュラー[1960]によって個別に証明されました。
Wood [2011]とVatter [2011]は、基本的にデイビッドによって概説されたアプローチを使用して、定理のより簡単な証明を与えます。

Miller、REおよびMuller、DE1960。最大の一貫したサブセットの問題。IBM Research Report RC-240、JT Watson Research Center、ヨークタウンハイツ、ニューヨーク。

Vatter、V。2011。最大の独立セットと分離カバー。American Mathematical Monthly 118、418-423。

Wood、DR2011。グラフの最大独立セットの数について。CoRR abs / 1104.1243。

— サージ・ガスパーズ
ソース

1

メラーはムーンとモーザーを求め、あなたはミラーとミュラー、そして数学的月刊の作品に答えました。どうしたの？

— PAL GD

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これは、Moon and Moserによる1965年の論文のコピーです。http：//users.monash.edu.au/~davidwo/MoonMoser65.pdf

結果はミラーとミュラーによって実際に1960年に最初に証明されたことに注意してください：http : //users.monash.edu.au/~davidwo/MillerMuller-NumberMaximalCliques.pdf

— user26635
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