タグ付けされた質問 「complexity-theory」

私はいくつかの問題は、（近似することが困難であることを多くの場所で読ん NP-ハード近づけるために それらを）。しかし、近似は決定問題ではありません：答えは実数であり、YesまたはNoではありません。また、各望ましい近似係数に対して、正しい多くの答えと間違った多くの答えがあり、これは望ましい近似係数によって変わります！ それでは、この問題はNP困難であると言えるのでしょうか。 （第二弾に触発有向グラフ内の2つのノード間の単純なパスの数をカウントしているどのようにハード？）

36 complexity-theory  time-complexity  np-hard  approximation 

線形計画法（LP）はPで、整数計画法（IP）はNP困難です。しかし、コンピューターは有限の精度でしか数値を操作できないため、実際にはコンピューターは線形計画法に整数を使用しています。このため、LPとIPは同じ複雑さのクラスにすべきではありませんか？

35 complexity-theory  polynomial-time 

私の同僚と私はちょうど私たちの教授の一人のいくつかのメモを打ちました。メモには、多項式時間で解くことができる（PFのクラスにある）が、多項式時間では検証できない（NPFのクラスにない）タスクがあると述べられています。 これらのクラスについて詳しく説明するために、入力Xを取得し、出力Xを生成して、（X、Y）がタスクRを表す関係Rになるようにします。多項式時間でXのYを取得できる場合、タスクはPFのクラスに属します。タプル（X、Y）が多項式時間で関係Rにあることを証明する多項式長の証明書Zを検証できる場合、タスクはNPFのクラスに属します。 答えが単純にYESまたはNOである（特定の文字列が特定の言語に属する場合、より正式には）決定問題については話していません。決定問題の場合、PFはNPFの適切なサブセットであるように見えます。ただし、他のタスクでは異なる場合があります。 多項式時間では解けるが、多項式時間では検証できないタスクを知っていますか？

34 complexity-theory  np 

N P完全ではない（Pではなく）既知の問題はありますか？私の理解では、これが事実である現在既知の問題はないが、可能性として除外されていないということです。 NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} 存在する問題である場合（としないPが）ではなくN P - C O M P リットルのE のT E、これはその問題のインスタンスとの間の既存の同型の結果であろうN P - C O M p個のL E T Eセット？この場合、N Pの問題が現在N P - c o m p l e tNPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}NP-completeNP-complete\mathsf{NP\text{-}complete}NP-completeNP-complete\mathsf{NP\text{-}complete}NPNP\mathsf{NP}セット？NP-completeNP-complete\mathsf{NP\text{-}complete}

34 complexity-theory  np-complete  p-vs-np 

ありビンとボールの種類が。番目のビンラベル有するのためのは、型のボールの予想数である。N nnmはmmiがiiI 、J 1 ≤ J ≤ M Jai,ja_{i,j}1≤j≤m1\leq j\leq mjj タイプボールから始めます。タイプ各ボールの重量はであり、ビン重量がようにボールをビンに入れます。前の条件が保持されるようなボールの分布は、実行可能なソリューションと呼ばれます。b jbjb_j j jjj jjw jwjw_j i iic icic_i ビンタイプボールを使用した実行可能なソリューションを考えてみると、コストは。最小コストの実行可能なソリューションを見つけたい。x i 、jxi,jx_{i,j} j jji ii∑ n i = 1 ∑ m j = 1 | a i 、j − x i 、j |∑ni=1∑mj=1|ai,j−xi,j|\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m |a_{i,j}-x_{i,j}| { w j }{wj}\{w_j\}制限がない場合、この問題は明らかにNP困難です。サブセット和問題は、実行可能な解の存在に帰着します。 …

33 complexity-theory  np-hard  integer-programming 

PSPACEが一般的にEXPTIMEと異なると考えられる理由を直感的に理解するのに苦労しています。PSPACEが入力サイズ空間多項式で解ける問題の集合である場合、指数時間の爆発が大きくなり、指数空間を使用しない問題のクラスはどのようになりますか？f（n ）f（n）f(n) ユバル・フィルマスの答えはすでに非常に役立ちます。しかし、誰もがそれはなぜ私の緩い引数スケッチできたかもしれない PSPACE≠EXPTIME（すなわちPSPACEはEXPTIMEの適切なサブセットではないこと）というケースもが？入力サイズで多項式的にスケーリングする空間で達成可能なシステム構成の総数の上限を超えるために、指数空間が必要ではないでしょうか？言うまでもなく、なぜEXPTIME≠EXPSPACEが未解決の問題なのかは理解できますが、PSPACEとEXPTIMEの関係については理解できません。

31 complexity-theory  complexity-classes  intuition 

NP完全ではなく、決定不能ではない、理解しやすいNPハード問題の良い例があるのだろうか？ たとえば、停止の問題はNP完全ではなくNPハードですが、決定できません。 これは、多項式時間ではなく、解決策を検証できる問題であることを意味すると考えています。（そうでない場合は、この文を修正してください）。

31 complexity-theory  computability  np-hard 

したがって、TSP（Travelling salesman problem）決定問題はNP completeです。 しかし、多項式時間で最適な解を見つける方法がないため、TSPの特定の解が実際に多項式時間で最適であることを検証する方法を理解できません（問題はPにないためです）？ 検証が実際に多項式時間で実行できることを確認するのに役立つかもしれないものはありますか？

31 complexity-theory  np-complete  traveling-salesman 

3SUMの問題は、3つの整数を識別しようとし、B 、CセットからSサイズをNよう+ B + C = 0。a 、b 、ca,b,ca,b,cSSSnnna + b + c = 0a+b+c=0a + b + c = 0 二次、すなわちよりも良い解はないことが推測されます。または、別の言い方をすると：o（n log （n ）+ n 2）。o（ n2）o(n2)\mathcal{o}(n^2)o（nログ（n ）+ n2）o(nlog⁡(n)+n2)\mathcal{o}(n \log(n) + n^2) これが一般化問題に適用される場合、私は思っていたので：整数を探す私のためのI ∈ [ 1 ... K ]集合でSサイズのNようにΣ I ∈ [ 1 .. kの] A I = 0。a私aia_iI …

29 complexity-theory  combinatorics  complexity-classes 

有向グラフの2つのノード間にパスがあるかどうかを判断するための簡単な多項式アルゴリズムがあります（たとえば、深さ優先探索でルーチングラフトラバーサルを実行します）。 しかし、驚くべきことに、存在をテストする代わりにパスの数をカウントしたい場合、問題はさらに難しくなるようです。 パスが頂点を再利用できるようにする場合、sからtまでのパスの数をn個のエッジで見つける動的プログラミングソリューションがあります。ただし、頂点を再利用しない単純なパスのみを許可する場合、考えられる唯一の解決策は、パスのブルートフォース列挙です。これは、指数関数的な時間の複雑さを伴います。 お願いします 2つの頂点間の単純なパスの数を数えるのは難しいですか？ もしそうなら、それは一種のNP完全ですか？（私はそれが技術的に意思決定の問題ではないという理由で言っています...） そのようなハードカウントバージョンを持っているPの他の問題はありますか？**

29 algorithms  complexity-theory  graph-theory 

Baker-Gill-Solovayの証明を説明するときに、を持つことができる神託と、P ≠ N Pを持つことができる神託が友人に存在するという理由で、なぜかという疑問が浮上しました。このような手法は、P ≠ N Pの問題を証明するには不適切であり、満足のいく答えを出すことができませんでした。PNPP=NP\mathsf{P} = \mathsf{NP}PNPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}PNPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} より具体的に言うと、を証明するアプローチがあり、上記のような状況を発生させるためにオラクルを構築できる場合、なぜメソッドが無効になるのですか？PNPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} このトピックに関する説明/考えはありますか？

29 complexity-theory  proof-techniques  p-vs-np  relativization 

してみましょう自然数の集合とします。を分割可能半順序、つまり下で検討します。させてS S 1 ≤ sの2SSSSSSs1≤s2⟺s1∣s2s1≤s2⟺s1∣s2s_1 \leq s_2 \iff s_1 \mid s_2 α （S）= max { | V| ∣V⊆ S、Vα（S）=最大{|V|∣V⊆S、V\qquad \displaystyle \alpha(S) = \max \{|V| \mid V\subseteq S, Vはアンチチェーン}}\}です。 数値のマルチセットがSSSにあるサブセット和問題を考えると、\ alpha（S）に関連する問題の複雑さについて何が言えα （S）α（S）\alpha(S)ますか？α （S）= 1α（S）=1\alpha(S)=1であるかどうかを確認するのは簡単で、問題は簡単です。α （S）= 1α（S）=1\alpha(S)=1††\dagger場合、より難しいナップザック問題でも簡単です。 \ dagger M. HartmannおよびT. Olmsteadによる††\dagger 逐次ナップザック問題の解決（1993）

28 complexity-theory  number-theory  knapsack-problems 

ウィキペディアと私が見つけた他のソースはvoid、空のタイプではなくユニットタイプとしてリストCのタイプを見つけました。void空の/下の型の定義によりよく適合するように思えるので、この混乱を見つけます。 void私が知る限り、値は存在しません。 戻り値の型がvoidの関数は、関数が何も返さないため、何らかの副作用しか実行できないことを指定します。 タイプのポインターvoid*は、他のすべてのポインタータイプのサブタイプです。また、void*C との間の変換は暗黙的です。 最後の点voidに、空の型であることの引数としてのメリットがあるかどうかはわかりvoid*ませんvoid。 一方、voidそれ自体は他のすべてのタイプのサブタイプではありません。これは、タイプがボトムタイプであるための要件であると言えます。

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

SATのインスタンスが与えられた場合、そのインスタンスを解決するのがどれほど難しいかを推定したいと思います。 1つの方法は既存のソルバーを実行することですが、そのようなことは難易度を推定する目的に反します。2番目の方法は、ランダムSATのフェーズ遷移で行われるように、変数に対する句の比率を調べることですが、より良い方法が存在するはずです。 SATのインスタンスを考えると、難易度を測定するための高速なヒューリスティックがありますか？唯一の条件は、これらのヒューリスティックがインスタンスで既存のSATソルバーを実際に実行するよりも高速であることです。 関連する質問 どのSATの問題は簡単ですか？cstheory.SEで。この質問では、扱いやすいインスタンスのセットについて尋ねられます。これは似たような質問ですが、まったく同じではありません。単一のインスタンスが与えられ、そのインスタンスが解決するのが難しいものであるかどうかのある種の半インテリジェントな推測を行うヒューリスティックに本当に興味があります。

28 complexity-theory  satisfiability  heuristics 

ペアのセットがあります。各ペアの形式は（x、y）で、x、yは範囲の整数に属します[0,n)。 したがって、nが4の場合、次のペアがあります。 (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) 私はすでにペアを持っています。次に、n/2整数が繰り返されないようにペアを使用して組み合わせを作成する必要があります（つまり、各整数は最終的な組み合わせで少なくとも1回出現します）。理解を深めるための正しい組み合わせと間違った組み合わせの例を次に示します 1. (0,1)(1,2) [Invalid as 3 does not occur anywhere] 2. (0,2)(1,3) [Correct] 3. (1,3)(0,2) [Same as 2] ペアができたら、可能性のあるすべての組み合わせを生成する方法を誰かが提案できますか？

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