量子コンピューティング

任意の量子状態を複製できるマシンを構築することは不可能であることは、非複製定理によって知られています。ただし、コピーが完全ではないと想定される場合、ユニバーサル量子クローニングマシンを生成でき、元の状態とコピーがマシンに依存するある程度の忠実度を持つ任意の量子状態の不完全なコピーを作成できます。私は、このような普遍的な量子クローニングマシンが紹介されているBuzekとHilleryによる「クローニングなしの定理を超えて」という論文に出会いました。しかし、この論文は1996年のものであり、この種の機械のいくつかの進歩がまだ行われているかどうかは知りません。 したがって、そのような種類のクローニングマシンの進歩がそれ以降行われたかどうか、つまり、そのような論文で提示されたものより忠実度が高いマシン、または方法がそれほど複雑でないマシンを誰かが知っているかどうかを知りたいです。さらに、そのようなマシンが存在する場合に存在する有用なアプリケーションに関するリファレンスを取得することも興味深いでしょう。

11 quantum-state  resource-request  cloning 

私は、量子コンピューターでパウリ行列のテンソル積として書かれた用語とハミルトニアンの相互作用の下で、量子ビットの進化をシミュレートする方法を見つけようとしています。次のトリックをニールセンとチュアンの本で見つけました。この投稿 では、この形式のハミルトニアンについて説明しています。 H=Z1⊗Z2⊗...⊗ZnH=Z1⊗Z2⊗...⊗ZnH = Z_1 \otimes Z_2 \otimes ... \otimes Z_n 。 しかし、パウリ行列XXXまたはYYYを含む項を持つハミルトニアンのシミュレーションがどのように機能するかについては、詳細には説明されていません。HがアダマールゲートであるHZH=XHZH=XHZH = Xと、SがフェーズiゲートであるS † H Z H S = Yを考慮すると、これらのパウリをZに変換できることを理解しています。どのように正確に私は、たとえば実装するためにこれを使用する必要があります H = X ⊗ YHHHS†HZHS=YS†HZHS=YS^{\dagger}HZHS =YSSSiiiH=X⊗YH=X⊗YH= X \otimes Y ハミルトニアンにパウリ行列の項の合計が含まれているとしたらどうでしょうか？例えば H=X1⊗Y2+Z2⊗Y3H=X1⊗Y2+Z2⊗Y3 H = X_1 \otimes Y_2 + Z_2 \otimes Y_3

11 hamiltonian-simulation  nielsen-and-chuang  pauli-gates 

私は、それぞれがDC磁束を使用して調整できる数十個のキュービットを持つ超伝導システムを持っています。 量子ビットのコヒーレントな操作の主なタスクの1つは、ゲートを交絡させるための適切なアイドリング周波数と動作点を見つけることです。この取り組みは、急速なエネルギー緩和を引き起こし、コヒーレント操作に大混乱をもたらす2レベルシステム（TLS）によって混乱します。 TLSの場所を考慮しながら、アイドリング周波数と動作点の適切なセットを見つけるのに長い時間を費やし、ある日、ラボに来て動き回りました！私は最初からやり直す必要がありました。 TLSの移動方法と理由、および移動を制御できるかどうかについて詳しく知りたいと思います。私の研究の一環として、私はコミュニティに投票し、この問題に対する他の人々の経験がどのようなものかを見てみたいと思います。

11 superconducting-quantum-computing 

ランダム化されたベンチマーク（このペーパー、arxivバージョン）について読み始め、「ユニタリー2デザイン」に出会いました。 いくつかのグーグル検索の後、私はクリフォードグループがユニタリー2デザインであることが「量子tデザイン」の特定のケースであることを発見しました。 私はウィキペディアのページと他のいくつかの参考文献を読んでいます（これは、たとえば、 pdfにリンクしているWebサイトへの非pdfリンクです）。 異なるt設計とクリフォードグループ2設計の違いの違いを直感的に理解したいと思います。 質問が基本的すぎる場合は、事前に謝罪します。

11 error-correction  randomised-benchmarking 

量子コンピューターにとって効率的/非効率的と考えられる時間の複雑さを知りたい。このためには、量子コンピューターが1秒間に実行できる操作の数を知る必要があります。誰がそれを計算する方法とそれが依存する要因（実装の詳細やキュービットの数など）を教えてもらえますか？

11 algorithm  physical-realization  complexity-theory 

この質問は、と非常に似ている問題の種類は、量子コンピュータを使用して、より効率的に解くことができるかについての一般的な文がありますか？ しかし、その質問に対する答えは、主に 理論的/数学的な観点から見たものです。 この質問については、実用的/工学的な観点にもっと興味があります。そこで、現在の古典的なアルゴリズムでできるよりも、量子アルゴリズムでどのような問題を効率的に解決できるかを理解したいと思います。ですから、同じ問題を最適に解決できる可能性のあるすべての古典的なアルゴリズムについて、あなたがすべての知識を持っているわけではないと本当に思っています！ 量子動物園は、古典的なアルゴリズムよりも効率的に実行される量子アルゴリズムが存在する問題のコレクション全体を表現していることを認識していますが、これらのアルゴリズムを実際の問題にリンクすることはできません。 Shorの因数分解アルゴリズムは暗号の世界では非常に重要であることを理解していますが、暗号の世界は彼自身の質問に値する非常に特殊な世界であるため、暗号をこの質問の範囲から意図的に除外しました。 効率的な量子アルゴリズムでは、アルゴリズムに少なくとも1つのステップが必要であり、n量子ビット量子コンピューター上の量子回路に変換する必要があります。したがって、基本的にこの量子回路は2n2n2^n x 2n2n2^n行列を作成し、その実行により特定の可能性を持つ2n2n2^n可能性の1つが与えられます（したがって、異なる実行により異なる結果が得られる可能性があります2n2n2^n可能性のそれぞれの可能性は構築された2n2n2^n x 2n2n2^nエルミート行列によって決定されます。） 2n× 2n2n×2n2^n \times 2^n 実世界の問題私は、量子アルゴリズムによって解決されるかもしれない実際の問題を意味し、私は、量子アルゴリズムの使用の可能性があるかもしれないドメインを意味するものではありません。

11 algorithm  applications 

IBM Q Experienceの実際のデバイスに、ゲートの制御バージョン（Y軸を中心とした回転）を適用できるようにしたいと思います。これはできますか？もしそうなら、どのように？RyRyR_y

11 gate-synthesis  ibm-q-experience  quantum-gate 

私はしばらくの間、有名な（？）論文の線形連立方程式の量子アルゴリズム（Harrow、Hassidim＆Lloyd、2009）（より一般的にはHHL09アルゴリズム論文として知られています）に頭を悩ませてきました。 最初のページで、彼らは言う： ここでアルゴリズムの基本的なアイデアをスケッチし、次のセクションで詳細に説明します。エルミート行列 Aと単位ベクトル→ bが与えられ、A → x = → bを満たす→ xを見つけたいと仮定します 。（効率に関する後の質問と、A および→ bについて行った仮定をどのように緩和できるかについて説明します。）最初に、アルゴリズムは量子状態として→ bを表し ます。B ⟩ = Σ N IN×NN×NN\times NAAAb⃗ b→\vec{b}x⃗ x→\vec{x}A x⃗ = b⃗ Ax→=b→A\vec{x} = \vec{b}AAAb⃗ b→\vec{b}b⃗ b→\vec{b}。次に、ハミルトニアンシミュレーション[3、4]の手法を使用してeiAtを|に適用します 。B私⟩異なる時間の重ね合わせのためのトン。Aをべき乗するこの能力は、位相推定のよく知られた手法[5–7]を介して、分解する能力に変換されます。B⟩ の固有基底でAおよび対応する固有値見つける λJ非公式には、この段階の後、システムの状態がクローズされましたΣ J =| B⟩= ΣNi = 1b私| 私は⟩|b⟩=∑i=1Nbi|i⟩|b\rangle = \sum_{i=1}^{N}b_i|i\ranglee私はA トンeiAte^{iAt}| b私⟩|bi⟩|b_i\rangletttAAA| B⟩|b⟩|b\rangleAAAλjλj\lambda_j、Ujはの固有ベクトル基盤である Aと| B⟩=Σの J …

11 algorithm  hhl-algorithm  phase-estimation 

状態のグローバルフェーズを物理的に識別できないのに、なぜ量子回路は特別なユニタリではなくユニタリに関して表現されるのですか？私が得た1つの答えは、それは単に便宜上のものであるということでしたが、私はまだ不明です。 関連する質問は次のとおりです。ユニタリ（数学行列）との物理的な実装に違いはありますか？、いくつかの基本的なゲートに関して言うと？存在しないと仮定します（これは私の理解です）。次に、との物理的な実装は同じである必要があります（基本ゲートにコントロールを追加するだけです）。しかし、その後、これら2つのユニタリのとは位相まで（数学行列として）等しくない可能性があるという矛盾に陥るので、異なる物理的実装に対応していると考えられます。V ：= E I α U C - U C - V C - U C - VUUUV:=eiαUV:=eiαU V: =e^{i\alpha}Uc-Uc-Uc\text{-}Uc-Vc-Vc\text{-}Vc-Uc-Uc\text{-}Uc-Vc-Vc\text{-}V ここでの推論で間違ったことは何ですか？これは、とがフェーズまで同等であるにもかかわらず、別々に実装する必要があることを示唆しているためです？VUUUVVV 別の関連する質問（実際、私の混乱の原因は、この質問への回答に感謝します）：量子回路を使用して、複雑なオーバーラップのモジュラスと位相の両方を推定できるようです（https://arxiv.org/abs/quant-ph/0203016を参照）。しかし、これはとが測定可能なほど異なることを再び意味しないのでしょうか？U E I α U⟨ψ|U|ψ⟩⟨ψ|U|ψ⟩\langle\psi|U|\psi\rangleUUUeiαUeiαUe^{i\alpha}U

11 quantum-gate  unitarity 

私は量子ハードウェアのスタートアップRigettiを知っていて、現在の量子コンピューターハードウェアの上にソフトウェアを商用アプリケーション向けに構築する量子スタートアップがあるのだろうか？ 関連質問：オープンな量子ソフトウェアプロジェクトの完全なリストは存在しますか？

11 programming 

Youtubeで記録された講義で、Gil Kalaiがトポロジカル量子コンピューターが機能しない理由の「推論」を提示します。興味深い部分は、これが一般的なフォールトトレラントコンピューティングに対する議論よりも強力な議論であると彼が主張していることです。 彼の議論を正しく理解すれば、彼は 量子誤差補正のない（仮想）量子コンピューターは、トポロジカル量子コンピューターでキュービットを表すエニオンのシステムをシミュレートできます。 したがって、これらのエニオンに基づいた量子コンピューターは、量子エラー訂正のない量子コンピューターと少なくとも同じノイズを持たなければなりません。ノイズの多い量子コンピューターは普遍的な量子計算には不十分であることがわかっているため、エニオンに基づくトポロジカル量子コンピューターも普遍的な量子計算を提供できません。 ステップ2は健全だと思いますが、ステップ1とそれが2を意味する理由については疑問があります。特に： エラー修正のない量子コンピューターがエニオンのシステムをシミュレートできるのはなぜですか？ エニオンのシステムをシミュレートできる場合、低い確率でしかシミュレートできないため、エニオンのシステムと同じフォールトトレランスを持つトポロジカル量子コンピューターをシミュレートできない可能性はありますか？

11 error-correction  topological-quantum-computing 

実験的に、数学的因数分解の各基本的な論理演算は、古典的および量子的因数分解において等しく時間コストがかかるような量子および古典的コンピューターを持っていると仮定しましょう： 1？

11 algorithm  speedup 

名前がすでに示唆しているように、この質問はこの他の質問のフォローアップです。私は答えの質に満足していましたが、最適化と近似の手法に関する洞察が追加されれば非常に興味深いと感じましたが、トピックから外れてしまう可能性があるため、この質問です。 ブルーの答えから： 複雑性理論の経験則は、もし量子コンピューターが問題のクラスを解決できるのは多項式時間（誤差限界あり）で解くという点で「助ける」ことができれば、PまたはBPPではなくBQPにあるということです。 これは近似クラスにどのように適用されますか？活用できる量子コンピューティングの特定のトポロジ、数値などのプロパティはありますか？ 私が尋ねることができるものの例として（しかしそれに限定されない！）、クリストフィデスのアルゴリズムを取りなさい：それが最適化するグラフの特定の幾何学的特性を活用する（対称性、三角形の不等式）：セールスマンは実現可能な世界を旅する。しかし、セールスマンには膨大な質量もあり、彼らの位置と勢いを同時に正確に知ることができます。量子モデルは、KL発散のような、より緩和された制限を持つ他の種類のメトリックに対しても機能する可能性がありますか？その場合、解決することはまだNP完全ですが、最適化はより広範なトポロジに適用されます。この例は長いショットかもしれませんが、私が言っていることを理解していただければ幸いです。私はそれがまったく意味をなすかどうかは本当にわかりませんが、答えはその場合にも対処できます:) 関連： 巡回セールスマン向けのアニーリングによって提供される利点のレベル

11 algorithm  complexity-theory  optimization 

IBM、Rigetti、およびGoogleが小規模なデバイスをいくつか開発したことを認識しています。学部生がアクセスできるのはどれですか？どれだけの時間？量子ビットはいくつですか？

11 resource-request  physical-realization 

Stephen Wiesnerは、有名な論文「Conjugate Coding」（1970年頃に執筆）で、発行銀行が乱数の巨大なテーブルにアクセスでき、紙幣を持ち帰ることができると仮定して、偽造が無条件に不可能な量子マネーのスキームを提案しました確認のために銀行に。ウィーズナーの方式では、各紙幣は、古典的な「シリアル番号」で構成されともに量子お金状態で、| ψ S ⟩からなるN非交絡キュビット、それぞれどれかsss| ψs⟩|ψs⟩|\psi_s\ranglennn | 0⟩、 | 1⟩、 | +⟩=（ | 0⟩+ | 1⟩） / 2 –√、または| - ⟩ = （| 0 ⟩ - | 1 ⟩ ）/ 2 –√。|0⟩, |1⟩, |+⟩=(|0⟩+|1⟩)/2, or |−⟩=(|0⟩−|1⟩)/2.|0\rangle,\ |1\rangle,\ |+\rangle=(|0\rangle+|1\rangle)/\sqrt{2},\ \text{or}\ |-\rangle=(|0\rangle-|1\rangle)/\sqrt{2}. 銀行は、の古典的な説明を覚えていますすべてのための。したがって、とき| ψ sが ⟩、銀行がそれぞれの量子ビットを測定することができ、検証のための銀行へのバックを持っています| ψ S ⟩正しい基準で（いずれかの{ | 0 …

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