CNOTと回転から被制御Ryを作成するにはどうすればよいですか？

IBM Q Experienceの実際のデバイスに、ゲートの制御バージョン（Y軸を中心とした回転）を適用できるようにしたいと思います。これはできますか？もしそうなら、どのように？ $R_y$

gate-synthesis ibm-q-experience quantum-gate

— ジェームズ・ウートン
ソース

制御されたゲートは、ノットと回転から作成できるため、ノットを許可する任意のペアのキュービットで実行できます。 $R_y$ $R_y$

制御されたYの2つの例を以下の画像に示します。それらは次々と同じ回路上にあります。

1つ目は、制御としてキュービット1を持ち、ターゲットとしてキュービット0を持ちます。これは、ノットを正しい方向に直接実装できるため簡単です。

2番目の例では、量子ビット0が制御であり、量子ビット1がターゲットです。これは、各ノットに4つのHゲートを使用して効果的に方向を変えることで実現されます。

$H\,u3(\theta,0,0)\,H$ $u3(-\theta,0,0)$

$u3(\theta,0,0)$ $R_y(\theta)$ $|0\rangle$

$|1\rangle$ $u3(-\pi/2,0,0)$

$X \, u3(\theta,0,0) \, X = u3(-\theta,0,0)$

$u3(-\pi/2,0,0)$ $u3(\pi/2,0,0)$

$u3(\pi/2,0,0) \, u3(\pi/2,0,0) \, = u\, 3(\pi,0,0) \, = \, Y$

$Y$

$R_y$ $Y$

— ジェームズ・ウートン
ソース

θ

$\theta$

- θ

$-\theta$

それは本当です。私はモジュール方式でそれを行いましたが、最適化を探しませんでした。ただし、最適でないバージョンの方が教育的だと思います。

— ジェームズウートン

もちろん、ノイズのある実際の量子コンピューターに実装したい場合は、できる限り少なくして、これらすべてのトリックを最大限に活用する必要があります！

— -DaftWullie

絶対に。（私はIBMのコンパイラは、おそらくとにかくそれを行うだろうと思いますが）私は今では、最適化を追加しました

— ジェームズ・ウートン

u 3 (θ, 0, 0)

$u3(\theta, 0,0)$

R_{y}

$R_{y}$