タグ付けされた質問 「unitarity」

すべての量子演算は可逆性を可能にするために単一でなければなりませんが、測定はどうですか？測定は行列として表すことができ、その行列は量子ビットに適用されるため、量子ゲートの動作と同等に思えます。それは完全に可逆的ではありません。非単一ゲートが許可される可能性がある状況はありますか？

23 quantum-gate  measurement  unitarity  quantum-operation 

量子ゲートは単一で可逆的であると言われています。ただし、論理ANDゲートや論理ORゲートのように、古典的なゲートは不可逆的です。次に、量子ゲートを使用して、不可逆的な古典的なANDおよびORゲートをモデル化する方法を教えてください。

16 quantum-gate  unitarity 

私が見つけた量子状態の最も一般的な定義は次のとおりです（ウィキペディアの定義を言い換えます） 量子状態は、複素数上の有限次元または無限次元のヒルベルト空間の光線で表されます。 さらに、有用な表現を得るには、量子状態を表すベクトルが単位ベクトルであることを確認する必要があることを知っています。 しかし、上記の定義では、考慮されるヒルベルト空間に関連付けられたノルム（またはスカラー積）を正確に示していません。一見の私ではノルムは本当に重要ではありませんでしたが、私は、規範をされたことを昨日実現することをけれどもどこでもユークリッド規範（2ノルム）になるように選択。ブラケット表記でさえ、ユークリッドのノルムのために特別に作られているようです。 私の質問：ユークリッド標準がどこでも使われているのはなぜですか？他の基準を使用しないのはなぜですか？ユークリッドノルムには、他の人にはない量子力学で使用できる有用な特性がありますか？

14 quantum-state  notation  unitarity  mathematics 

状態のグローバルフェーズを物理的に識別できないのに、なぜ量子回路は特別なユニタリではなくユニタリに関して表現されるのですか？私が得た1つの答えは、それは単に便宜上のものであるということでしたが、私はまだ不明です。 関連する質問は次のとおりです。ユニタリ（数学行列）との物理的な実装に違いはありますか？、いくつかの基本的なゲートに関して言うと？存在しないと仮定します（これは私の理解です）。次に、との物理的な実装は同じである必要があります（基本ゲートにコントロールを追加するだけです）。しかし、その後、これら2つのユニタリのとは位相まで（数学行列として）等しくない可能性があるという矛盾に陥るので、異なる物理的実装に対応していると考えられます。V ：= E I α U C - U C - V C - U C - VUUUV:=eiαUV:=eiαU V: =e^{i\alpha}Uc-Uc-Uc\text{-}Uc-Vc-Vc\text{-}Vc-Uc-Uc\text{-}Uc-Vc-Vc\text{-}V ここでの推論で間違ったことは何ですか？これは、とがフェーズまで同等であるにもかかわらず、別々に実装する必要があることを示唆しているためです？VUUUVVV 別の関連する質問（実際、私の混乱の原因は、この質問への回答に感謝します）：量子回路を使用して、複雑なオーバーラップのモジュラスと位相の両方を推定できるようです（https://arxiv.org/abs/quant-ph/0203016を参照）。しかし、これはとが測定可能なほど異なることを再び意味しないのでしょうか？U E I α U⟨ψ|U|ψ⟩⟨ψ|U|ψ⟩\langle\psi|U|\psi\rangleUUUeiαUeiαUe^{i\alpha}U

11 quantum-gate  unitarity 

「キュービットをコピーできない」とはどういう意味ですか？ ノートでは、それは言っています： キュービットのコピーとは、つまり、量子ビット状態にユニタリ変換を適用します。コピー操作が可能であれば、すべてのキュービット状態で機能する一意のユニタリ行列が存在し、そのような存在は不可能であることを示すと説明されています。U| ψ ⟩あ| 0 ⟩B= | ψ ⟩あ| ψ ⟩BU|ψ⟩A|0⟩B=|ψ⟩A|ψ⟩BU|\psi\rangle_A|0\rangle_B=|\psi\rangle_A|\psi\rangle_B UUUUUUU 私はそれは、このように書くことができますどのようになっていない午前ユニタリ行列上で動作しますが唯一私が思うに、それはどのように第二に、それをコピーすることができます状態を？| ψ ⟩ A | 0 ⟩UUU| ψ ⟩あ|ψ⟩A|\psi\rangle_A| 0 ⟩|0⟩|0\rangle 第二に、「そのようなユニタリ行列が存在する場合、それはすべてのキュービット状態で機能する一意のユニタリ行列になる」と仮定している 理由異なるユニタリ行列を使用して異なるキュービット状態をコピーできない理由（可能な場合、コピーすることはできませんか）？| + ⟩|+⟩|+\rangle 例えば、我々はコピーすることができます別の状態へ 古典ビットをコピーすることができるよう、それを見つけることが可能ですこのよう。| 0 ⟩ B U | 0 ⟩ A = | 0 ⟩ B| 0 ⟩あ|0⟩A|0\rangle_A| 0 ⟩B|0⟩B|0\rangle_B UU| 0 ⟩あ= …

9 unitarity  no-cloning-theorem