タグ付けされた質問 「soft-question」

長年にわたって、離散フーリエ解析を使用して多くのTCS定理が証明されることに慣れてきました。Walsh-Fourier（アダマール）変換は、プロパティテスト、擬似ランダム性、通信の複雑さ、量子コンピューティングなど、TCSのほぼすべてのサブフィールドで役立ちます。 問題に取り組むとき、ブール関数のフーリエ解析を非常に便利なツールとして使用することに快適になりましたが、フーリエ解析を使用するといくつかの素晴らしい結果が得られるかなり良い予感がありますが。この基礎の変更が非常に役立つのは、それが何であるかが本当によく分からないことを認めなければなりません。 TCSの研究において、なぜフーリエ解析が実り多いのかについて、誰にも直観がありますか？フーリエ展開を記述し、いくつかの操作を実行することで、なぜ一見困難な問題が数多く解決されるのでしょうか？ 注：私のこれまでの主な直観は、それがわずかであっても、多項式の振る舞いをかなりよく理解していること、およびフーリエ変換が関数を多重線形多項式として見る自然な方法であるということです。しかし、なぜ具体的にこのベースですか？パリティのベースでこれほどユニークなものは何ですか？

60 soft-question  boolean-functions  fourier-analysis 

学部生で決定論的有限状態オートマトン（DFA）を研究した後、私はそれらが非常によく理解されていると感じました。私の質問は、それらについてまだ理解していないものがあるかどうかです。DFAの一般化を意味するのではなく、私たちが学部生で研究している元の未修正のDFAを意味します。 これはあいまいな質問ですが、アイデアが得られることを願っています。私たちがDFAを完全に理解していると言ってもいいかどうかを理解したいと思います。ですから、DFAに関する問題のように見せかけた問題ではなく、本質的にDFAに関する質問を意味します。そのような問題の例を挙げましょう。P = NPの場合、Lを空の言語とし、PがNPでない場合、いくつかの固定非正規言語とします。LはDFAで受け入れられますか？この質問はDFAに関するものですが、それは精神的なものではありません。私の主張が明確であり、人々からfrom舌な非回答を得ないことを願っています。 要するに、言うのは公平ですか 基本的にDFAを完全に理解しています。 これが私が気づいていない巨大な研究分野であり、人々のコミュニティ全体をjust辱したばかりであることが判明した場合、申し訳ありません。

59 soft-question  open-problem  dfa 

証拠を確認するための一般的なガイドラインは何ですか？これは私のような大学院生にとって重要だと思います。何かを証明するために何をする必要があるかはすでにわかっていますが、送信する前にすべてを常に確認する必要があります。あなた自身のアドバイザーにも。 私は試行錯誤によっていくつかの戦略を開発し、アドバイザーから多くのアドバイスを受けました。しかし、これは常に非常に退屈な作業です。通常、何かを終えたら、次の問題に進みたいだけですが、すべてが完璧になるまで現在の問題に固執する必要があります。ここに、私自身のトリックのリストの例を示します。 詳細を入力します。「それは明らかです...」、「一般性を失うことなく...」などと書いた場所には多くの間違いがあります。 いくつかの数字を試してください。「またはn = 1000に設定するとどうなるか」などの極端なケースを試してください。n = 1n=1n=1n = 1000n=1000n=1000 清潔なノートを保管してください。毎日それを書き、あなたの大まかなメモと比較してください。私もラテックスで書きますが、この方法で多くの間違いを発見しました。 証拠の確認に適用する一般的な戦略は何ですか？ この質問の目的は、コミュニティWikiにすることです。

59 soft-question  research-practice  writing 

この質問は私がしばらく疑問に思っていたものです。 P対NPの問題を説明するとき、クラスNPを創造性と比較することがよくあります。彼らは、モーツァルト品質の交響曲（NPタスクに類似）の作成は、すでに作成された交響曲がモーツァルト品質（Pタスクに類似）であることを検証するよりもはるかに難しいように見えることに注意します。 しかし、NPは本当に「創造性クラス」ですか？他の候補者はたくさんいませんか？「詩は決して終わらない、捨てられるだけだ」という古い格言があります。私は詩人ではありませんが、これは、すぐに検証できる明確な正しい答えがないという考えを連想させます... NPやSATよりもcoNPやTAUTOLOGYなどの問題を思い出させます。私が得ているのは、詩が「間違っている」ときは改善する必要があるときは簡単に検証できるが、詩が「正しい」または「完成した」ときは検証が難しいということだと思います。 確かに、NPは、創造性よりも論理と左脳的思考を思い起こさせます。証明、エンジニアリングの問題、数独パズル、および他のステレオタイプの「左脳問題」は、詩や音楽よりもNPであり、品質の観点から検証しやすいです。 だから、私の質問は次のとおりです。どの複雑さのクラスが、人間が心で達成できることの全体を最も正確にキャプチャしますか？おそらく左脳が近似のSATソルバーではなく、右脳が近似のTAUTOLOGYソルバーではない場合、私は常にぼんやりと考えました（そして、私の推測を裏付ける科学的証拠はありません）。おそらく、心の問題を解決するために心が設定されています...または、おそらくPSPACEの問題を解決することさえできます。 上記で考えを述べました。私は誰もこれについてより良い洞察を提供できるかどうかについて興味があります。私の質問を簡潔に述べるために、私はどの複雑さのクラスを人間の心が成し遂げることができるか、そしてあなたの視点を支持する証拠または議論のために関連付けるべきかを尋ねています。または、私のクセテーションが不適切であり、人間と複雑さのクラスを比較することが意味をなさない場合、なぜこれが当てはまるのでしょうか？ ありがとう。 更新：タイトル以外のすべてを上に残しましたが、ここで私が本当に尋ねることを意図した質問があります：どの複雑さのクラスは人間の心が迅速に達成できることに関連していますか？「多項式時間」とは何ですか？明らかに、無限の時間とリソースが与えられた場合、人間はチューリングマシンをシミュレートできます。 答えはPHまたはPSPACEのどちらかだと思いますが、なぜそうなのかについて理性的で首尾一貫した議論を明確に述べることはできません。 注：私は主に、人間が近似できる、または「ほとんどの場合」できることに興味があります。明らかに、SATの難しいインスタンスを解決できる人はいません。心がおおよそのXソルバーであり、クラスCのXが完全な場合、それは重要です。

59 cc.complexity-theory  complexity-classes  soft-question 

このサイトは初めてです。mathoverflowでは、これはコミュニティWikiになりますが、ここで設定する方法はわかりません。研究用の質問ではありませんが、できればプロの理論的コンピューター科学者にとって興味深いものです。 私は理論的には2年生ですが、学界でのキャリアを目指すために今すべきことについて、コミュニティはどのようなアドバイスをしていたのでしょうか。私は「素晴らしい研究をする」べきだと知っています-はい、やってみます。:-)それほど明白でないアドバイスを探しています。社会的側面はどのくらい重要ですか？会議に行って、素晴らしい人を知っていますか？私の顧問/学校が有名でない場合、私は大きな不利になりますか？ブログは私のチャンスを助けてくれますか？ ありがとう！

59 soft-question  career  advice-request 

インターネット（および常識）の出現により、オープンアクセスの研究に対する需要がますます高まっています。数人の研究者（私を含む）は、公開された査読済みの研究論文がペイウォールの背後にあることに不満を感じています。私は、すべての受け入れられた出版物をすべての人が自由に利用できるようにするジャーナルと会議（理論コンピューターサイエンス、グラフ理論、組み合わせ論、組み合わせ最適化に関連する）を探しています。 そのようないくつかの雑誌があるコンピューティングの理論、組み合わせ論の電子ジャーナル、コンピュータサイエンスの論理メソッド そのようなジャーナル（または会議）をもっと知っている場合は、回答にそれらを記載してください。 編集：David Eppsteinの答えで示唆されたように、もう1つの制約を追加しています。著者に法外な費用を請求しないジャーナル/会議のみを書いてください。

58 soft-question  conferences  journals 

論文を書くためにどのツールを使用しますか？ 私が経験した小さな経験から、理論家は実際に創造的であることに加えて、論文の執筆と精製に多くの時間を費やしています。つまり、自分の仕事を他の人に伝えることです。論文はそうする正しい方法ではないかもしれませんが、それは別の議論のために残されるべきです。いずれにせよ、可能な限り優れたソフトウェアツールを使用して、結果を書き出すのに費やす時間を削減したいと思われます。したがって、この質問は、そこに隠された宝物を見つけることを目的としています。 私たちのほとんどは、LaTeXといくつかのシステムを使用してペーパーリファレンスを整理していると思います。しかし、vim / emacsと非常に気の利いたライブラリもあり、私にとっては時間の節約になりました。そのため、論文を書くために使用する設定について知りたいと思いました。また、学習しようとしたがうまくいかなかったこともあるかもしれません。あまり知られていないかもしれないが、たとえば、グラフやオートコンプリート機能を描くための非常に特殊なソフトウェアであっても、物事をスピードアップすることがわかっているものに特に興味があります。 ドンクヌースがインタビューで彼の設定について語っています。「どのツールセットを使用していますか[...]」という質問を検索します。 更新：Sadeqは、ここで図を描画するためのツールについての議論を指摘しました。

55 soft-question  big-list  research-practice  writing 

このサイトでの最初の質問です。私は計算理論の修士課程を取っています。P = NPの問題を10歳の子供にどのように説明するのか、なぜそのような金銭的な報酬があるのか​​？ あなたのテイク？ 私の頭がそれについてはっきりしたので、私は質問を更新します。

54 cc.complexity-theory  soft-question  teaching  p-vs-np 

一流のコンピュータサイエンスの研究者や研究グループの多くが、アクティブなブログを維持しており、著者の興味のある分野の最新の研究に関する最新情報を常に提供しています。ほとんどの場合、ブログの投稿は正式な論文よりも理解しやすいです。なぜなら、ブログの投稿はほとんどの厄介な技術的な詳細を省略し、直観を強調しているためです。 したがって、他の推奨リソースのリストと同じ精神で、推奨ブログのリストを作成すると便利です。 誰がどんな論文を読むべきですか？ 誰もが読むべき本は何ですか？ 下書きがオンラインで入手できる最近のTCSブックは何ですか？ 誰がどんな動画を見るべきですか？ 誰もが読むべき講義ノートは何ですか？ もちろん、優れたTheory of Computing Blog Aggregatorに従うこともできますが、そのリストは、特に初心者にとっては圧倒的です。 推奨する理由を強調してください。

53 soft-question 

理論的なコンピューター科学者は何をするのかとよく聞かれます。この質問に対していくつかの素晴らしい回答をいただければ幸いです。私は技術的な専門用語に頼る傾向があり、この時点で人々の目は通常glみます。 理論的なコンピューター科学者は、コンピューター科学者ではない人々が理解できる用語で何をしますか？ 良い答えは、漠然としていたり​​、ささいなことをせずに、きびきびと、精神的に正確でなければなりません。ボーナスポイントについては、理論上のコンピューター科学者が数学者でもIT専門家でもない理由を示唆する答えが必要です。 この質問は、MOの質問https://mathoverflow.net/questions/3559/colloquial-catchy-statements-encoding-serious-mathematicsに触発されていますが、意図は異なります。

51 big-list  soft-question 

MOでの実り多い質問に続いて、CSでいくつかの注目すべき論文名について議論する価値があると思いました。 私たちのほとんどが面白いタイトルの論文を読む（または少なくとも一見）に惹かれる（少なくとも会議で論文のリストを調べるたびにそうする）こと、あるいは貧弱な読書を避けることに魅力があるかもしれません。名前付き記事。 タイトル（および、必ずしもそうではないが、内容）のために、どの論文を覚えていますか？ 私のお気に入りは、適切なTCS論文ではありませんが、「リレーショナルモデルは死んでおり、SQLは死んでおり、自分自身はそれほど気分が良くありません」です。。

50 soft-question  big-list 

複雑性理論は私の二次的な強い関心ですが、私の主な研究関心ではないため、すべての会議に参加し、すべてのブログを読み、「イン」クラウドcc：ホットニュース。私はこれのいくつかをやろうとしますが、どの方法が私に最高の価値を与えるのか疑問に思っています（または、このコンテキストではお金よりも時間の方が制限要因です）私が試みたいくつかの方法が含まれます： STOC / FOCSの手順を確認してください。これは多くの場合、それらが（多少）古いニュースになるまで突破口について聞かないことを意味しますが、最終的にニュースをキャッチする可能性がある限り、それは私の観点からは問題ありません。追跡すべき他の手続きはありますか？ Los Alamos ArXivを購読します。これを使用する複雑性理論家は何人ですか？他に見るべきプレプリントサーバーはありますか？ ブログを読む。私はしばらくこれを試してみましたが、ブログが多すぎて、最新の状態を維持するための非常に非効率的な方法であるため、多かれ少なかれあきらめました。 私が逃したものは何ですか？繰り返しますが、私の焦点は、遅れをとらないように考えられるすべてのことをするのではなく、時間効率の良い方法を見つけることにあります。 編集：すべての回答をありがとう。ソフトウェアで許可されている場合は、複数の回答を受け入れます。私のややarbitrary意的な選択は、以前ECCCとCCCのことを聞いたことを今思い出しているという事実に基づいていますが、Blog Aggregatorについてはまったく知りませんでした。

47 cc.complexity-theory  soft-question  research-practice 

特定の複雑さで解決可能であることが証明されているが、実際にこの複雑さを達成するための既知のアルゴリズムがない問題への参照に出くわしたことを覚えています。 私は、これがどのように成り得るかについて心を包むのに苦労しています。アルゴリズムの存在の非構造的証明がどのように見えるか。 そのような問題は実際に存在しますか？彼らは多くの実用的な価値を持っていますか？

47 ds.algorithms  soft-question  lo.logic  proofs 

私は学生原稿を編集していました。学生は、出版された作品で質の高い文章の例を見るのは良いと言ったので、頭の中で良い例を思い付くことができないことに気付きました。 あなたが見た質の高い数学的文章の最良の例は何ですか？ ルール： 可能な限りTCSの論文を希望します。私たちのスタイルは標準的な数学の論文とは十分に異なっているので、TCSに焦点を当てた方が良いと思います（また、MOではなくここで質問している理由も） 論文がうまくいったと思うことを正確に述べれば助けになるでしょう。すべての博覧会がすべてに適しているわけではありません。一部の論文は優れた証明のアウトラインを持ち、一部は本当に効果的に表記法を使用し、他の論文は直観を巧みに伝えます。 可能であれば、論文にリンクしてください。 私たちの他の多くの幅広い質問のように、これがリソースになることを望んでいます。そのため、CWとマークしています。

46 soft-question  writing 

本日、Ryan Williams は、arXiv に関する記事（以前はSIGACT Newsに掲載されていました）を投稿しました。これには、最近のACC下限技術の技術的ではないバージョンが含まれています。 私の質問はテクニックそのものに関するものではありません（もちろん、絶大な称賛に値する）が、それは論文のスタイルに関するものです。要約では、彼は次のように書いています。 証拠は、それを発見しようとする誰かの観点から説明されます。 驚くばかり！「背景」セクションに次のように追加します。 この記事は、証拠を発見する方法についての議論であり、それについてのカジュアルなツアーです。すべての詳細が示されるわけではありませんが、すべてのピースがどこから来たのか、どのように組み合わされているのかがわかります。複雑性理論についての私自身の偏った直観、つまり、真実であるべき、そうでないと思うもの、そしてその理由が、この道に散らばるでしょう。この直感の多くは間違いかもしれません。しかし、少なくとも一度は生産的な方向に導いたと言えます。 これは驚くべきことで、私が見たのは初めてです。私はいつも、論文の著者が、なぜ解決策を導いたトラックに到達する前に試みた失敗したアプローチを含めて、どのように証明に到達したかを書かないのだろうと思っていました。arXivに関するRyanの論文を見たとき、それを読むことに非常に意欲を感じました。この観点からは革新的な論文だと思います。ほとんどの場合、紙でできることはその正確性を確認することだけです。 質問は次のとおりです。 一連の技術的な補題ではなく、「カジュアルツアー」で画期的な結果が提示されるTCSの他の論文をご存知ですか？ 私は、ブログの投稿や技術レポートではなく、ジャーナルの出版物について話している。 また、実際にそうなることを期待して、big-listとしてタグ付けしました。

44 soft-question  big-list