タグ付けされた質問 「reference-request」

参照リクエストは、作成者が質問に関連する作業について知る必要がある場合に使用されます。

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計算におけるリングの形式的表現
代数的方法を使用していくつかの誘導部分グラフを検出することに関する論文を読んでいる間、エッジ理想は可換代数とグラフ理論を結びつける重要なツールであるように思われます。私は代数オブジェクトの計算に精通していないので、このトピックに関する参考文献や本はありますか？チューリングマシンでリングRを表現する際の特殊性、およびRで基本的なプロパティを決定する複雑さ（たとえば、Rの素理想の高さ）
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量子コンピューティング構造の既知の実装はありますか？
量子計算は、量子物理学（量子もつれなど）を利用してコンピューターの効率を向上させることを目的とした研究の活発な分野です（チャーチチューリングテーゼを変更しません）。 量子計算理論（キュービットやテレポーテーションなど）を実証するために実施された最も重要な実験は何ですか？
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Hフリーカットの問題
接続された単純な無向グラフHが与えられたとします。 Hフリーカットの問題は次のように定義されます。 単純な無向グラフGが与えられた場合、カットセット（LおよびR）によって誘導されるグラフの両方にHに同型なサブグラフが含まれないようなカット（頂点を2つの空でないセットL、Rに分割）があります。 たとえば、Hが1つのエッジで接続された2つの頂点を持つグラフである場合、問題はグラフが2部でPにあるかどうかを判断することと同じです。 Hが三角形の場合、これは単色三角形問題の頂点バージョンに似ています。 Hが少なくとも3つの頂点で2連結されている場合、Hフリーカットの問題はNP完全であることを示すことができたと思います。 私はこの問題への参照を見つけることができませんでした（そして、結果も）。 2連結性条件を削除しても、NP完全性を証明できますか？ 上記またはより強力な結果を意味する既知の結果を知っている人はいますか（または関連があると思われますか）？
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交点である
3つの一般的なマトロイドの交差がNP困難（ソース）であることが知られていますが、これはハミルトニアンサイクルからの縮約によって行われます。削減では、1つのグラフィックマトロイドと2つの接続マトロイドを使用します。 私が取り組んでいる問題の特殊なケースは、複数のグラフィックマトロイドを交差させることで解決できますが、この問題がPにあるかどうかはわかりません。 質問：それは知られていますか？誰かが私に論文などを紹介してもらえますか？ （注：コンピューターサイエンスでこの質問をしたことがあり、ここで紹介されました。）
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哲学的側面を持つ最近のTCS出版物
1950年代および1960年代の多くのコンピューターサイエンスの出版物には、心の性質と物理世界に関する情報の意味に関する魅力的な哲学的推測が含まれています。有名な例は、「チューリングテスト」、Zuseの「Calculating Space」、Wheelerの「it from bit」などです。 今日、このようなテーマは人気のある科学の本で広く取り上げられていますが、真剣な研究出版物からはほとんどなくなっているようです。哲学的な内容や意味を含む最近のTCS出版物の例は何ですか？
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線形時間で整数を「ほぼソート」する
私は、線形時間で正の整数値配列をソートすることに興味があります（均一なコスト尺度を持つRAMモデル、つまり、整数は対数サイズまで持つことができますが、それらの算術演算は単位時間）。もちろん、これは比較ベースのソートアルゴリズムでは不可能であるため、「近似」ソートの計算、つまり、順列計算に興味がありますは本当に一般的にソートされていないが、のソートバージョンの「良い近似」。続編の記述が少し楽になるので、整数を降順でソートしていると仮定しますが、もちろん問題を逆に表現することもできます。L=v1,…,vnL=v1,…,vnL = v_1, \ldots, v_nvσ(1),…,vσ(n)vσ(1),…,vσ(n)v_{\sigma(1)}, \ldots, v_{\sigma(n)}LLLLLL 近似ソートの1つの可能な基準は次のとおりです（*）：をとし、ごとに、（つまり、 「準ソート済み」リストは、上から減少関数によって制限されます。実際のソートがこれを満たしていることは簡単にわかりますは以下でなければならないため、最大ではであり、一般には以下でなければなりませんであるNNN∑ivi∑ivi\sum_i v_i1≤i≤n1≤i≤n1 \leq i \leq nvσ(i)≤N/ivσ(i)≤N/iv_{\sigma(i)} \leq N/ii↦N/ii↦N/ii \mapsto N/ivσ(2)vσ(2)v_{\sigma(2)}vσ(1)vσ(1)v_{\sigma(1)}(vσ(1)+vσ(2))/2(vσ(1)+vσ(2))/2(v_{\sigma(1)} + v_{\sigma(2)})/2≤N/2≤N/2\leq N/2vσ(i)vσ(i)v_{\sigma(i)}(∑j≤ivσ(i))/i(∑j≤ivσ(i))/i(\sum_{j \leq i} v_{\sigma(i)})/i≤N/i≤N/i\leq N/i。 たとえば、要件（*）は、以下のアルゴリズムによって実現できます（@Louisが推奨）。私の質問は次のとおりです。実際のソートが満たす（*）などの要件を課すことにより、線形時間で整数を「ほぼソート」するこのタスクに関する既存の作業はありますか？以下のアルゴリズム、またはそのバリアントには、確立された名前がありますか？ 編集：アルゴリズムを修正し、説明を追加しました アルゴリズム： INPUT: V an array of size n containing positive integers OUTPUT: T N = Σ_{i<n} V[i] Create n buckets indexed by 1..n …
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理論計算機科学研究におけるカテゴリー理論とモナドの現状？
背景。私は、カテゴリー理論、モナド、ハスケルに関連する研究に興味のある学士課程の学生であり、その分野の学士論文のトピックを見つけたいです。 私は紙を見ました Eugenio Moggi、「計算とモナドの概念」、1991 そして、私はそれの多くをまだ理解していません。私はおそらくそれを完全に理解するのにかなりの時間が必要でしょう。しかし、研究にもっと時間を費やす前に、この分野とその研究の可能性について理解を深めたいと思います。私は最近それについて私の教授に話しました、そして、彼は90年代にモナドが研究コミュニティで流行していたと私に話しました、しかし、今日彼らは時代遅れです。 したがって、私は現在、モナドに関連する最近の仕事を探していますが、疑問に思っています： 理論的コンピューターサイエンスのどの分野で、カテゴリー理論とモナドに関連する研究が行われていますか？ プログラミング理論におけるモナドに関するE. Moggiの研究では、どのような研究が構築または提案されましたか？彼の論文に関連するフォローアップや進行中の研究はありますか？
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混合グラフ非周期性テストアルゴリズムのリファレンス？
混合グラフは、有向エッジと無向エッジの両方を持つ可能性があるグラフです。その基礎となる無向グラフは、有向エッジの方向を忘れることによって取得され、他の方向では、混合グラフの方向は、各無向エッジに方向を割り当てることによって取得されます。有向サイクルを形成するように方向付けできる場合、エッジのセットは混合グラフでサイクルを形成します。混合グラフは、サイクルがない場合にのみ非周期的です。 これはすべて標準であり、非循環混合グラフについて言及している多くの論文があります。したがって、混合グラフの非周期性をテストするための次のアルゴリズムを知っておく必要があります。 次の手順を繰り返します。 入ってくる有向エッジと入射する無向エッジのない頂点は、サイクルの一部にできないため、削除します。 頂点に入力有向エッジがないが、1つの入射無向エッジがある場合、無向エッジを使用するサイクルはそのエッジに入らなければなりません。無向エッジを着信有向エッジに置き換えます。 これ以上ステップを実行できなくなったら停止します。結果が空のグラフである場合、元のグラフは必ず非周期的である必要があります。それ以外の場合、残っている頂点から開始し、グラフをバックトラックできます。各ステップで、入ってくるエッジを逆方向にたどるか、現在の頂点に到達するために使用されたものではない無向エッジをたどり、頂点が繰り返されるまで続きます。この頂点の最初と2回目の繰り返し（逆順）の間に続くエッジのシーケンスは、混合グラフのサイクルを形成します。 混合グラフに関するウィキペディアの記事では、非循環混合グラフについて言及していますが、それらをテストする方法については言及していません。したがって、このアルゴリズムについて何か付け加えたいと思いますが、そのためには公開されたリファレンスが必要です。誰かがそれ（または非周期性をテストするためのその他のアルゴリズム）が文献のどこにあるか教えてもらえますか？
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平面グラフで三角形を数える時間の複雑さ
一般的なグラフでの三角形のカウントは、時間で簡単に行うことができ、はるかに高速に行うのは難しいと思います（参考文献を歓迎します）。平面グラフはどうですか？次の簡単な手順は、時間で実行できることを示してい。私の質問は2つあります。O(n3)O(n3)O(n^3)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n}) この手順のリファレンスは何ですか？ 時間を線形にすることはできますか？ リプトン・タージャンの平面分離定理のアルゴリズムによる証明から、グラフのサイズに時間的に比例して、グラフの頂点を3つのセット分割し、1つの端点を持つエッジがないようにすることができます。とのもう一方、サイズは制限され両方サイズは頂点の数のに制限されます。グラフ内の三角形は、完全に内にか、完全に内にか、少なくとも1 つの頂点をからの他の2つの頂点とともに使用するか、A,B,SA,B,SA,B,SAAABBBSSSO(n−−√)O(n)O(\sqrt{n})A,BA,BA,B2323\frac{2}{3}AAABBBSSSA∪SA∪SA \cup SB∪SB∪SB \cup S. Thus it suffices to count the number of triangles in the graph on SSS and the neighbours of SSS in AAA (and similarly for BBB). Notice that SSS and its AAA-neighbours induce a kkk-outer planar graph (the said graph is a …
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有向グラフで単純なパスをカウントする複雑さ
レッツGGG有向グラフ（必ずしもDAG）こととしましょうS 、T ∈ V（G ）s、t∈V（G）s,t \in V(G)。Gの単純な s − ts−ts-tパスの数をカウントする複雑さは何ですか。 GGG 問題は＃PP{\mathsf P} -completeになりますが、正確な参照を見つけることができませんでした。 また、通知が同様の質問の数が正しくここに、他の場所ではなく、この正確な質問回答されていることを-私はカウントに興味がありません強調してバリアントがである最初のケースで（および/または無向グラフ歩くPP{\mathsf P}と他の＃PP{\mathsf P} -hard）。
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どの単調なブール関数が合計のしきい値として表現可能ですか？
例で問題を紹介します。独立した質問の特定のセットで構成される試験を設計しているとしましょう（受験者は正しいか間違っているかを判断できます）。各質問に与えるスコアを決定します。ルールでは、合計スコアが特定のしきい値を超える候補者は合格し、他の候補者は失敗します。nnn 実際、あなたはこれについて非常に徹底しており、すべての可能な結果を想定し、このパフォーマンスの候補者が合格するか失敗するかをそれぞれについて決定しました。したがって、ブール関数があり、候補者が正確な答えに応じて合格するか失敗するかを示します。もちろん、この関数は単調である必要があります。一連の質問を正しく取得すると合格になり、スーパーセットを適切に取得すると合格する必要があります。 F ：{ 0 、1 } のn → { 0 、1 }2n2n2^nf：{ 0 、1 }n→ { 0 、1 }f：{0、1}n→{0、1}f : \{0, 1\}^n \to \{0, 1\} 質問に与えるスコア（正の実数）としきい値を決定して、関数がルールによって正確にキャプチャされるようにすることができます。「正しい質問のスコアの合計がしきい値を超える場合、候補は合格します」 ？（もちろん、スコアを定数で乗算するまで、一般性を損なうことなくしきい値を1にすることができます。）fff 正式：単調なブール関数ありますかすべての、場合、ます。W 1、... 、W N ∈ R + V ∈ { 0 、1 } nは F （V ）= 1 ΣをIをwはiがV I ≥ 1f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: …
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内の学習可能性のステータス
私は、しきい値ゲートを介して表現可能な関数の複雑さを理解しようとしていますが、これがつながりました。特に、私はこの分野の専門家ではないので、内部での学習について現在知られていることに興味があります。TC0TC0\mathsf{TC}^0TC0TC0\mathsf{TC}^0 私がこれまでに発見したことは： すべての は、Linial-Mansour-Nisanを介した一様分布下の準多項式時間で学習できます。AC0AC0\mathsf{AC}^0 彼らの論文はまた、擬似ランダム関数発生防止の存在を学習することを指摘し、この、それ以降の結果と結合Naor-Reingoldこと是認のPRFGsが、ことを示唆している限界を表します学習可能性の（少なくともPACの意味で）TC0TC0\mathsf{TC}^0TC0TC0\mathsf{TC}^0 Jackson / Klivans / Servedioによる2002年の論文には、フラグメントを学習できる（せいぜい多対数の多数決ゲートがある）。TC0TC0\mathsf{TC}^0 私は通常のグーグルの学問をしましたが、cstheoryの集合的な知恵がより速い答えを持っているかもしれないことを望んでいます： 学習の複雑さを理解するために、どのクラスが効率的な学習者を挟んでいるかという点で、私が最新技術について説明したことはありますか？そして、風景の現在の状態をマップする良い調査/参照がありますか？
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複雑さのクラス演算子の良いリファレンス？
複雑なクラス演算子について記述するときに参照できる良い説明的な記事や調査があるかどうかに興味があります。 演算子の例 以下は、回答で説明できる最低限の演算子のリストとして解釈できます。ここで、CC\mathbf Cは任意の有限アルファベット上の任意の言語セットです。ΣΣ\Sigma ∃C:={L⊆Σ∗∣∣∣∃A∈C∃f∈O(poly(n))∀x∈Σ∗:[x∈L⟺∃c∈Σf(|x|):(x,c)∈A]}∃C:={L⊆Σ∗|∃A∈C∃f∈O(poly(n))∀x∈Σ∗:[x∈L⟺∃c∈Σf(|x|):(x,c)∈A]}\exists \mathbf C := \left\{ L \subseteq \Sigma^\ast \,\left|\, \begin{array}{l} \exists A \in \mathbf C \;\exists f \in O(\mathrm{poly}(n))\;\forall x \in \Sigma^\ast: \\\quad \bigl[x \in L \iff \exists c \in \Sigma^{f(|x|)}: (x,c) \in A \bigr] \end{array} \right\}\right. オペレータが明らかに記法とはいえ、ワーグナー[1]によって導入されました ではなく。この方法で構築されたクラスの最も有名な例は、です。この演算子は、Aの相補的数量詞が付属していた、定義には、により置換されて\ FORALL C、例えば：一つは簡単に全体の多項式階層を定義することができ、\ = mathsf {\ Sigma_2 ^ …
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グラフのエッジカバーの数をカウントする複雑さ
エッジカバーは、グラフのすべての頂点がカバーの少なくとも一方の縁部に隣接するようにグラフのエッジのサブセットです。次の2つの論文は、そのカウントエッジカバーがあると言う#P -complete：エッジカバーカウントするためのシンプルFPTASとパスのグラフの生成エッジカバーを。しかし、私が何かを見逃していない限り、彼らはこの主張の参照や証拠を提供しません。（最初の論文の参考文献3は有望であるように見えたが、私はそこに私が望むものも見つけられなかった。） グラフのエッジカバーの数を数えることは＃P-completeであるという事実の参照または証拠をどこで見つけることができますか？
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非負整数の線形ディオファンチン方程式
非負の整数で線形ディオファントス方程式を解くNP完全問題について見つけることができる情報はほとんどありません。つまり、すべての定数が正である方程式非負のに解がありますか？私が知っているこの問題の注目に値する唯一の言及は、シュライバーの線形および整数計画法の理論です。そしてそれでも、それはかなり簡潔な議論です。x1,x2,...,xnx1,x2,...,xnx_1,x_2, ... , x_na1x1+a2x2+...+anxn=ba1x1+a2x2+...+anxn=ba_1 x_1 + a_2 x_2 + ... + a_n x_n = b ですから、この問題に関してあなたが提供できる情報や参考文献を大いに感謝します。 私が最も気にしている質問は2つあります。 それは強くNP完全ですか？ ソリューションの数をカウントする関連問題は、＃P-hard、または＃P-completeですか？
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