タグ付けされた質問 「denotational-semantics」

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表示的セマンティクスを構成するものは何ですか？
で、別のスレッド、アンドレイ・バウアーは、表示的意味論を次のように定義されます。 プログラムの意味は、その部分の意味の関数です。 この定義について私を悩ませているのは、一般に非表示的セマンティクス、つまり構造的操作セマンティクスと一般に考えられているものから、表示的セマンティクスと一般に考えられているものを選び出さないように見えることです。 より正確には、ここでの重要な要素は、セマンティクスのモジュール性、または構成性、または別の言い方をすれば、プログラムの抽象的な構造に従って定義されているという事実です。 現在、ほとんどの（すべて？）正式なセマンティクスは構造的である傾向がありますが、これは必須の定義ですか？ だから、私の質問は：表示的意味論とは何ですか？
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プログラミング言語のセマンティクスに関する書籍
Nielson＆Nielsonの「アプリケーションのセマンティクス」を読んでいますが、このテーマはとても気に入っています。プログラミング言語のセマンティクスに関する本がもう1つありますが、実際には1冊しか入手できません。 Turbak / Giffordの本を見てみましたが、長すぎます。Winskelは大丈夫だと思っていましたが、私はそれにアクセスできません（大学の図書館にはなく、お金も不足しています）。Slonnegerは大丈夫のように見えますが、実用的な部分が長すぎるため、彼のスタイルにはあま​​り慣れていません。 私の質問は、Winskelは良い本ですか？そしてそれは時代遅れですか？ また、このテーマに関する他の簡潔な本はありますか？
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線形論理の民俗モデルとは何ですか？
おそらく、PLでの線形型の最も一般的な用途は、それらを使用してエイリアスを制御する言語を提供することです（つまり、線形値には多かれ少なかれ単一のポインターがあります）。 しかし、この使用法と線形論理の典型的な表示モデルとの間にはわずかな不一致があります。IIRC、ベントンは、デカルト閉カテゴリが強力な可換モナドを持っている場合、代数のカテゴリは対称モノイダル閉（つまり線形論理のモデル）になることを示しました。しかし、状態モナドは可換ではないため、この定理はエイリアス制御の使用には適用されません。そして確かに、過去数年でシンプソンと彼の同僚は、線形論理の項計算ではない一般的な強いモナドの計算を与えました。 だから私の質問は、状態を持つ線形言語の表示的意味論とは何ですか？割り当て、読み取り、および線形更新をモデル化できる非縮退（つまり、テンソルがデカルト積ではない）対称モニダル閉カテゴリはありますか？
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準PER /二機能関係/ジグザグ関係の使用？
集合と与えられると、それらの間の二機能関係は、次の特性を満たす関係であると定義されます。AAABBB （〜）⊆ A × B（〜）⊆A×B(\sim) \subseteq A \times B もしとと、その後、。 〜Ba〜ba \sim ba′〜B′a′〜b′a' \sim b'〜B′a〜b′a \sim b'a′〜Ba′〜ba' \sim b 二機能関係は、異なるセットからの平等の概念を定義することを可能にする部分的同値関係の概念の一般化です。その結果、これらは準PER（QPER）とも呼ばれ、次の図からジグザグ関係とも呼ばれます。 私はそれらを使用する論文を書いていますが、セマンティクスで使用するための良い参照を追跡するのに苦労しました。 Martin Hoffmanは、効果ベースのプログラム変換の正確さでそれらを使用します。 私は、テナントと竹山も同様にそれらの使用を提案したと主張する言及を見ました（しかし、良い参考文献はありません）。 それらはとてもいいアイデアなので、私の特定の使用法が独創的であるとは信じられません。さらなる参考文献をいただければ幸いです。
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論理関係の起源は何ですか？
実際に2つの質問があります。 誰が最初に論理関係を使用してセマンティクスを関連付けましたか？ 私はそれらをレイノルドの「直接意味論と継続意味論の関係について」までさかのぼりましたが、徹底的な調査をしたとは言えません。 以前の日付の論理関係（Tait、'67）への参照が見つかりましたが、セマンティクスの関連ではありません。 論理関係の現在の最良の紹介は何ですか？ 私は、ミッチェルの「プログラミング言語のための型システム」をTCSのハンドブックで知っています。他にどんな博覧会がありますか？
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建設的な計量空間の不動点定理？
バナッハの不動点定理によれば、空でない完全な計量空間があればAAA、一様に収縮する関数f:A→Af:A→Af : A \to Aには一意の不動点μ(f)μ(f)\mu(f)ます。しかし、この定理の証明は選択公理を必要とする-私たちは、任意の要素を選択する必要があり∈ Aを反復開始するfはコーシー列を取得するには、からAを、F （）、F 2（）、F 3（a ）、a∈Aa∈Aa \in Afffa,f(a),f2(a),f3(a),…a,f(a),f2(a),f3(a),…a, f(a), f^2(a), f^3(a), \ldots。 建設的分析では不動点定理はどのように述べられていますか？ また、建設的な計量空間への簡潔な参照はありますか？ 私が尋ねる理由は、タイプがさらにメトリック構造を（特に）運ぶ、システムFのモデルを構築したいからです。建設的なセット理論では、Uが積、指数関数、およびUインデックス付きファミリで閉じられ、システムFのモデルを簡単に作成できるように、セットファミリを作成できるので、かなり便利です。UUUUUUUうんU 建設的なウルトラメトリック空間の同様のファミリーを作り上げることができたら、とてもうれしいです。しかし、建設的な集合論に選択肢を追加することは古典的であるため、明らかに、不動点定理、およびおそらく他のものについてももっと注意する必要があります。
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プログラム翻訳の完全な完全性と完全な抽象化
コンパイラー検証の努力は、多くの場合、コンパイラーが完全に抽象的であることを証明することに帰着します。つまり、（コンテキストの）同等性を保持および反映します。 代わり長谷川[により、いくつかの最近（カテゴリベース）コンパイラ検証作業を完全抽象プルーフを提供する1、2 ]とエッガーら。等 [ 3 ]さまざまなCPS翻訳の完全性を証明します。 質問： 完全な完全性と完全な抽象化の違いは何ですか？ 私にとって、完全性は翻訳の等価性の反映のように見え、完全性は等価性の保存の結果であるように見えます。 注：Curien [ 7 ]とAbramsky [ 8 ]はともに、定義可能性、完全な抽象化、およびある程度完全な完全性の間の関係を調査します。これらのリソースには私の質問に対する答えがあるかもしれませんが、表面を読んだ後、私はまだそれを確認していません。 背景：「完全な完全性」という用語は、乗算線形論理のゲームセマンティックモデルの正確さを特徴付けるために、アブラムスキーとジャガディーサン[ 4 ] によって作られました。 Blute [ 5 ]は以下の定義を提供します： してみましょうFF\mathcal{F}無料カテゴリなります。私たちは、カテゴリモデルと言う MM\mathcal{M}あるため、完全に完全に FF\mathcal{F}または我々が持っていること の完全な完成度FF\mathcal{F}に関してMM\mathcal{M}の発電機のいくつかの解釈に関して、場合、ユニークな無料ファンクタ[[−]]:F→M[[−]]:F→M[\![ - ]\!] : \mathcal{F} \rightarrow \mathcal{M}がいっぱいです。 私の知る限り、[ 6 ]の長谷川は、完全な完全性を適用して、カテゴリーの意味モデルではなくプログラムの翻訳を記述する最初の人物です。この場合、ギラード変換は、単純に型指定されたラムダ計算から線形ラムダ計算になります。後に、[ 1 ]で、彼はCPS翻訳の完全性 definesを次のように定義しています(⋅)∘(⋅)∘(\cdot)^\circ。 もしで誘導線形ラムダ計算は、存在Γ ⊢ Mは：σように計算ラムダ計算におけるΓ ○は。∅ ⊢ M ∘ = N ：（σ …
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型クラスの数学（カテゴリ）記述
関数型言語は、そのオブジェクトが型であり、それらの間の射影関数であるカテゴリとして見ることができます。 型モデルはこのモデルにどのように適合しますか？ ほとんどの型クラスが持っている制約を満たしているが、Haskellでは表現されていない実装のみを検討すべきだと思います。たとえば、Functorfor fmap id ≡ idおよびの実装のみを考慮する必要がありfmap f . fmap g ≡ fmap (f . g)ます。 または、型クラスに他の理論的な基礎はありますか（たとえば、型付きラムダ計算に基づいています）？
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Schemeのcall / ccは、既知のすべての制御フロー構造を実装できますか？
「高度なスキーム：いたずらなビット」ページには次のように記載されています。 継続は、他のほぼすべての制御フロー構造[...]の派生元となる強力な制御 フロー構造です。 Scheme call/ccがPeter LandinのJ演算子に関連（*）しているため、既知の制御フロー構造を実装するために使用できると思いましたか？ 「制御フロー構造」では、例外、コルーチン、グリーンスレッドなど、Wikipediaのそれらの記述について具体的に考えています。 具体的には、を使用して実装できない制御フロー構造の例はありますcall/ccか？ （*）call/ccJオペレーターほど強力な論文を作成することはできませんでした。 Felleisenの論文（私は読んでおらず、明らかにそれを完全に理解するのに問題がある）はこれを調査し、それらが異なる複雑さのクラスにあるにもかかわらず、形式的に同等であると結論付けているようです。 （以下のコメントに基づいて質問を更新したことにも注意してください） 更新 以下の@Neelの優れた回答に基づいて、区切られたおよび区切られていない継続についてコメントしているサイトを見ましたが、実際には、区切られていcall/ccないだけでは十分ではないようです。一方、一流の区切られた継続（などshift/reset）を使用して、制御フロー構造を表現することができます。
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EscardóのPCF +タイムアウトのメトリックセマンティクスは完全に抽象的ですか？
1999年のワークショップ論文「A Metric Model of PCF」で、MartínEscardóは、完全なウルトラメトリック空間と非拡張マップのカテゴリでPCFの簡単な解釈を行うことができることを示しました。 彼は、このモデルが適切であり、タイムアウト構成の追加をモデル化できることを示しました（つまり、一定の数のステップに対して引数を実行し、内部で終了できなかった場合に応答を返すかエラーを通知する演算子）制限時間）。その後、メトリックモデルがPCF +タイムアウトに関して完全に抽象的であるかどうかを調査するのが自然であると提案しました。 誰かがこれを調査しましたか？もしそうなら、答えは何ですか？ PCF +タイムアウトは、チューリングマシンと同じ機能を実現しますか？ （余談ですが、テキストにアクセントを付けるにはどうすればいいですか？彼の姓と名の両方からアクセントを落としました。編集：名前を修正しました。センス。）
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確率論的なパワードメイン操作の下でクローズされた既知のCCCはありますか？
同様に、確率論的高次関数型プログラミング言語の既知の意味論的意味論はありますか？具体的には、対称ランダムバイナリ選択演算によって拡張された、純粋な型なしの -calculusのドメインモデルがあります。λλ\lambda 動機 デカルト閉じたカテゴリは、高次の -calculiにセマンティクスを提供します。確率論的パワードメインは、確率的プログラムに意味論を提供します。確率論的パワードメイン操作の下で閉じられたCCCは、確率論的高次関数型プログラミング言語に意味論を提供します。λλ\lambda 関連作業 Tix、Keimel、およびPlotkin（2004）[1]は、lower-、upper-、およびconvex-powerdomain演算の最新の構造を示していますが、 確率論的パワードメインの構築の下で閉じられる連続ドメインのデカルト閉じたカテゴリーがあるかどうかは、未解決の問題です。 Mislove（2013）[2,3]は、1次言語の連続確率変数のセマンティクスを示していますが、 確率論的パワードメインは有向完全ポーズ（略してdcpos）およびスコット連続マップのCCCを不変のままにしますが、通常の近似の仮定を満たすdcposのドメインのデカルト閉じたカテゴリーはありません。この構成。知られている最高のものは、コヒーレントドメインのカテゴリが確率的選択モナド[4]の下で不変であるということですが、このカテゴリはデカルト閉じていません。 参考文献 Regina Tix、Klaus Keimel、およびGordon Plotkin（2004）「確率と非決定 性を組み合わせるためのセマンティックドメイン」。 マイケル・ミスラブ（2013） 「連続確率変数のドメインの構造I」 マイケル・ミスラブ（2013）「連続確率変数の領域の分析 II」 Jung、A. and R. Tix（1998） 「厄介な確率論的パワードメイン」
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意味と表示の違いは何ですか？
言語のセマンティクスをプログラミングでは、多くの場合、人が話していることを聞いている意味と表記。それらは同じではないようです。違いはなんですか？前者は操作上のセマンティクスに関連付けられていますが、後者は表示上のセマンティクスに関連付けられていますか？ありがとう。
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PCFでの連続性関数の係数の定義不可能性に関するリファレンス？
誰かが、PCFの連続性関数の係数の定義不可能性についての参照を私に指摘できますか？\newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\bool}{\mathsf{bool}} Andrej Bauerがいくつかの問題をより詳細に探求している非常に素晴らしいブログ投稿を書いていますが、この質問にいくつかのコンテキストを与えるために彼の投稿のほんの一部を要約します。ベイル空間BBBは、自然数列のセット、または同等に、自然数から自然数\ N \ to \ Nまでの関数のセットですN → NN→N\N \to \N。この質問では、計算可能なストリームにのみ注意を限定します。 さて、関数f：B → b o o lf：B→boolf : B \to \boolすべてのためならば連続しているX S ∈ Bバツs∈Bxs \in B、の値f(xs)f(xs)f(xs)の要素の唯一の有限数によって異なりxsxsxs、私たちは実際に上位を計算することができれば、それはcomputably連続です必要なxsの要素数に制限されますxsxsxs。いくつかの計算モデルでは、実際にプログラム\ mathsf {modulus}を書くことが可能 です：（B \ to \ bool）\ to B \ to \ Nm o d u l u s：（B → b o …
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非決定論的に終了するループについての推論
ここに「トラックB」の質問があります。まとめ：非決定的プログラムにセマンティクスを与えようとするときに最初に考えるのは、非決定的に終了するだけのループについては証明できないセマンティクスになります。確かに誰かがこの状況で何をすべきかを考え出したか、少なくともそれは難しいと指摘しましたが、私はそれを探す方法を知りません（したがって「参照要求」タグ）。 バックグラウンド 私は、非決定論を伴うwhile言語をモデル化したいと考えています。これはSmythパワードメインでそのような言語をモデル化する明白な（または少なくとも素朴な）方法だと思いますが、私が間違っている場合は修正してください。この言語でのコマンドの意味は、ドメインが状態の集合であり、コドメインが集合ある関数としてモデル化します、ここでは非終了を表す最小の要素、は状態のパワーセットです。P（S ）⊥ = { ⊥ } ∪ P（S ）⊥ P（S ）SSSP(S)⊥={⊥}∪P(S)P(S)⊥={⊥}∪P(S){\cal P}(S)_\bot = \{ \bot \} \cup {\cal P}(S)⊥⊥\botP(S)P(S){\cal P}(S) コマンドは、状態から非終了イベントまたは可能な結果を​​表す状態セットへのマップとして解釈します。は非決定的な選択です。σσ\sigma⊥⊥\bot{σ1,σ2,…}{σ1,σ2,…}\{ \sigma_1, \sigma_2, \ldots \}P⊛QP⊛QP \circledast Q ⟦skip⟧σ={σ}⟦skip⟧σ={σ}⟦\mathbf{skip}⟧\sigma = \{ \sigma \} ⟦x:=E⟧σ={σ[(⟦E⟧σ)/x]}⟦x:=E⟧σ={σ[(⟦E⟧σ)/x]}⟦x := E⟧\sigma = \{ \sigma[(⟦E⟧\sigma)/x] \} ⟦abort⟧σ=⊥⟦abort⟧σ=⊥⟦\mathbf{abort}⟧\sigma = \bot ⟦if E then P else Q⟧σ=⟦P⟧σ⟦if …
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ドメイン理論では、計量空間に存在する追加の構造は何に使用できますか？
コンピュータサイエンスおよびその他の参考文献のロジックのハンドブックにあるSmythの章では、メトリック空間をドメインとして使用する方法について説明しています。完全なメトリックスペースが一意の固定点を与えることは理解していますが、メトリックスペースが重要である理由がわかりません。以下の質問についてのご意見をいただければ幸いです。 セマンティクスで（超/準/疑似）メトリック空間の使用の良い例は何ですか？特に任意の例に関連して：なぜメトリック構造が必要なのですか？ -CPOには、メトリックが提供する何が不足していますか？ωω\omega また、固有の固定小数点プロパティは重要ですか？良い例は何ですか？ ありがとう！
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