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バナッハの不動点定理によれば、空でない完全な計量空間があればAAA、一様に収縮する関数f:A→Af:A→Af : A \to Aには一意の不動点μ(f)μ(f)\mu(f)ます。しかし、この定理の証明は選択公理を必要とする-私たちは、任意の要素を選択する必要があり∈ Aを反復開始するfはコーシー列を取得するには、からAを、F （）、F 2（）、F 3（a ）、a∈Aa∈Aa \in Afffa,f(a),f2(a),f3(a),…a,f(a),f2(a),f3(a),…a, f(a), f^2(a), f^3(a), \ldots。 建設的分析では不動点定理はどのように述べられていますか？ また、建設的な計量空間への簡潔な参照はありますか？ 私が尋ねる理由は、タイプがさらにメトリック構造を（特に）運ぶ、システムFのモデルを構築したいからです。建設的なセット理論では、Uが積、指数関数、およびUインデックス付きファミリで閉じられ、システムFのモデルを簡単に作成できるように、セットファミリを作成できるので、かなり便利です。UUUUUUUうんU 建設的なウルトラメトリック空間の同様のファミリーを作り上げることができたら、とてもうれしいです。しかし、建設的な集合論に選択肢を追加することは古典的であるため、明らかに、不動点定理、およびおそらく他のものについてももっと注意する必要があります。

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超平面のセットは、通常のベクトルによって決定される所定の、その細胞型（または符号ベクトル）は、すべてのベクトルであるT ∈ { + 、- } m個のベクトルが存在するため、V ∈ R dはその結果⟨ 、V 、H 、I ⟩ ≠ 0及びT iは = 符号（⟨ V 、H I ⟩ ）h1、… 、hm∈ Rdh1,…,hm∈Rdh_1,\dots,h_m \in \mathbf R^dT ∈ { + 、- }mt∈{+,−}mt\in\{+,-\}^mV ∈ Rdv∈Rdv\in\mathbf R^d⟨ V 、H私⟩ ≠ 0⟨v,hi⟩≠0\langle v,h_i \rangle \neq 0t私= 符号（⟨ V 、H私⟩ ）ti=sign(⟨v,hi⟩)t_i = …

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1999年のワークショップ論文「A Metric Model of PCF」で、MartínEscardóは、完全なウルトラメトリック空間と非拡張マップのカテゴリでPCFの簡単な解釈を行うことができることを示しました。 彼は、このモデルが適切であり、タイムアウト構成の追加をモデル化できることを示しました（つまり、一定の数のステップに対して引数を実行し、内部で終了できなかった場合に応答を返すかエラーを通知する演算子）制限時間）。その後、メトリックモデルがPCF +タイムアウトに関して完全に抽象的であるかどうかを調査するのが自然であると提案しました。 誰かがこれを調査しましたか？もしそうなら、答えは何ですか？ PCF +タイムアウトは、チューリングマシンと同じ機能を実現しますか？ （余談ですが、テキストにアクセントを付けるにはどうすればいいですか？彼の姓と名の両方からアクセントを落としました。編集：名前を修正しました。センス。）

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