意味と表示の違いは何ですか？

言語のセマンティクスをプログラミングでは、多くの場合、人が話していることを聞いている意味と表記。それらは同じではないようです。違いはなんですか？前者は操作上のセマンティクスに関連付けられていますが、後者は表示上のセマンティクスに関連付けられていますか？ありがとう。

「意味」は、表示よりも広い意味で使用されます。

論理と哲学から継承された元の二分法は、「感覚」と「表記」（哲学者が「参照」と呼ぶ）の中間にあります。

この違いは、Fregeの元の例で説明できます。彼は、「モーニングスター」と「イブニングスター」というフレーズは同じオブジェクト---惑星ヴィーナス---を指しているが、「モーニングスターとイブニングスターは同じ惑星」という文は実際にはいくつかの情報を伝えていると述べました読者に。彼は、名詞句の意味は、それが表すオブジェクトをどのように提示するかについての何かを含め、それが表す実際のオブジェクトを超える可能性があることを示唆しました。

同様に、プログラミング言語では、式は式56と同じではありませんが、クライアントプログラムでは完全に区別できない場合があります（そうでなければなりません！）。しかし、それらが区別できないとしても、それらは同じではありません。2つのプログラムを評価するとき、マシンは最初のケースでは乗算を行い、2番目のケースでは乗算を行いません。$8 \times 7$$56$

意味論的セマンティクスを構築するとき、区別できないプログラムが---参照---同じ数学的オブジェクトを示す言語のモデルを構築しようとします。プログラムの提示方法の詳細を気にすることなく、数学的オブジェクトである表記について推論できるため、目標はプログラムの動作についての推論を単純化することです。これにより、興味のないプログラムの意味の側面に対処する必要がなくなります。

意味と意味が運用上のセマンティクスに関連する方法は、より複雑で異なります。私はこれをカバーするために後で答えを拡張するかもしれませんが、私は今走らなければなりません。:)

編集：さて、私は今この答えを拡張しています。

「表記」と「参照」の間の関係はかなり正確であり、表記の意味論を発明した人々（たとえば、ScottとStrachey）はプロジェクトの一部として哲学的ロジックからのアイデアを非常に意識的に流用していたため、正確です。

意味と操作上の意味がどのように関連しているかを理解するには、哲学者マイケルデュメットの「意味論」の概念と、「意味論」との違いを思い出してください。

Dummettの用語では、意味論は、文を関連付けて数学的オブジェクトを決定する構成的な方法です。論理的には、文の意味は真理値であり、構成要素の真理値から決定されます。プログラミング言語の確率論的意味論は、はるかに多様な数学的オブジェクトを使用しますが、同じように機能します-プログラム用語の意味を、そのサブ用語の意味で示します。したがって、ダメットの用語では、表示セマンティクスはプログラミング言語のセマンティック理論を提供します。

意味-理論はまた、数学的対象に文章を関連の組成方法ですが、加えて、それは文と数学のオブジェクト間の関係を正当化するかのアカウントが含まれています。彼は、直観主義の数学者が真実の概念をどのように理解したかを理解するためにこのアイデアを開発しました。特に、彼らは論理的結合詞の意味の構成的な説明を持っていますが、古典的な論理学者がするような方法でそれらに意味論的価値を与えませんでした。たとえば、直観主義ロジックのBrouwer-Heyting-Kolmogorovの説明では、真理は次のように定義されています。

• 正規の証明対で（P 1、P 2）、P 1は、の正規証拠であるA及びP 2の正規証拠であるB。$A \land B$$(p_1, p_2)$$p_1$$A$$p_2$$B$
• 正規の証明対で（I 、P ）、iはいずれかである0または1、および場合iはある0は、pは、の正規の証拠であるA、及び場合iはある1は、pが正規でありますBの証明。$A \vee B$$(i, p)$$i$$0$$1$$i$$0$$p$$A$$i$$1$$p$$B$
• 正規の証明任意の正規のプルーフかかる有効手順であり、Aのとの正規証明計算Bを。$A \to B$$A$$B$
• 正規の証明は、数値 nを取り、 A （n ）の標準証明を計算する効果的な手続きです。$\forall x.\;A(x)$$n$$A(n)$
• 正規の証明はペア（n 、p ）です。ここで、 nは数値であり、 pは A （n ）の証明です。$\exists x.\;A(x)$$(n, p)$$n$$p$$A(n)$

命題は、Aの標準的な証明を与えることが可能な場合に真であると言われます。$A$$A$

ここで、この定義は命題と真理値を結び付けていることに注意してください。ただし、この結びつきは、正準証明を与える可能性によって正当化されなければなりません。

運用セマンティクスは、この正当化の概念を介して全体像に入ります。運用上のセマンティクスは、抽象的なマシンが行うことの単なる説明です。表示セマンティクスを指定した後、通常、表示セマンティクスが操作上のセマンティクスに忠実であることを示したいと思います。この特性は（その兄貴の完全な抽象化とともに）妥当性と呼ばれ、抽象マシンの状態を、抽象マシンの縮約の下で閉じられる表示オブジェクトと接続する意味理論を与えることに相当します。

ここで説明したのは、実現可能性モデルを介して運用アプローチと表記アプローチをどのように接続するかであるので、これは実際にはすべての話ではありません。型理論は証明論的セマンティクスも持つことができます（実際、この見通しはDummettが最も興味を持っていたものです）が、この記事ではその関係を説明していません。