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以下のために正の整数をn素因数分解して素数であると正の整数であり、我々は2つの機能を定義することができます。n = p1^e1 * p2^e2 * ... pk^ekp1,...,pke1,...,ek Ω(n) = e1+e2+...+ek素数の数（多重度でカウント）（A001222） ω(n) = k異なる素因数の数。（A001221） これらの2つの関数を使用して、超過 を定義しますe(n) = Ω(n) - ω(n)（A046660）。これは、数値がどのくらい正方形に近いかを示す尺度と見なすことができます。 チャレンジ 与えられた正の整数をn返しe(n)ます。 例 以下のためにn = 12 = 2^2 * 3、私たちは持っているΩ(12) = 2+1し、ω(12) = 2そのためe(12) = Ω(12) - ω(12) = 1。任意の平方数について、n私たちは明らかに持っていe(n) = 0ます。最初のいくつかの用語は 1 0 2 0 3 0 4 1 …

18 code-golf  sequence  number-theory  primes 

私は兄弟と2/3の双子です。つまり、同じ月の同じ日に生まれますが、12年後です。私が5歳のとき、彼は17歳でした。私たちが合理的に期待できる最後のペアは[71、83]で、私たちは両方とも生きており、この偶然の記念日を祝うことができます。 仕事 次のコードを作成します 入力として2つの整数を取ります：正の整数k（まあはい、私は若い）としてのカウンターと「ツイン」の差と正の整数u（実行時の考慮事項）としての上限 そして、iとi + kの両方が素数であるu以下のすべてのi数の配列またはリストとして出力を与えます。出力をソートする必要はありません。 テストケース 12, 1000 -> [5, 7, 11, 17, 19, 29, 31, 41, 47, 59, 61, 67, 71, 89, 97, 101, 127, 137, 139, 151, 167, 179, 181, 199, 211, 227, 229, 239, 251, 257, 269, 271, 281, 337, 347, 367, 389, 397, 409, …

18 code-golf  primes 

算術では、n平滑数（nは任意の素数）は、nより大きい素因数を持たない正の整数として数学的に定義されます。たとえば、42はすべての素因数が7以下であるため7平滑ですが、44は素因数として11もあるため7平滑ではありません。 非常に滑らかな数値を、それ自体の平方根より大きい素因数のない数値として定義します。したがって、非常に滑らかな数値のリストは次のように定式化できます。 （編集済み！） 1は、素因数がまったくないため、非常に滑らかな数値です。（この質問の元のバージョンでは、1がリストから誤って除外されていたため、出力から除外した場合、間違ってマークされることはありません。） 4（= 2 2）と8の間では、非常に滑らかな数値は2滑らかで、2が唯一の素因数であるということです。 9（= 3 2）と24の間では、非常に滑らかな数値は3滑らかで、素因数分解で2と3を持つことができます。 25（= 5 2）と48の間では、非常に滑らかな数値は5滑らかで、素因数分解で2、3、および5を持つことができます。 など、次の素数の二乗に到達するたびに基準をアップグレードします。 非常に滑らかな数値のリストは固定されており、次のように始まります：1、4、8、9、12、16、18、24、25、... あなたの課題は、10,000（= 100 2）までのすべての非常に滑らかな数値を出力するコードを書くことです。リスト内の各番号と次の番号の間には、少なくとも1つのセパレーター（スペース、コンマ、改行などは関係ありません）が必要ですが、どの文字が使用されるかはまったく関係ありません。 いつものように、最低のバイト数が勝ちます-明らかに、リストを出力するだけではここではあまり有益ではありません。幸運を！

18 code-golf  math  primes 

時には、デカルト座標(x,y)を極座標に変換するのは本当に大変です(r,phi)。r = sqrt(x^2+y^2)非常に簡単に計算できますが、角度を計算する際にケースの区別が必要になることがよくあります。phiこれarcsinはarccos、arctanおよび他のすべての三角関数が、それぞれが円の半分のみに広がる共領域を持つためです。 多くの言語には、直交座標を極座標に変換するための組み込みatan2機能があります。または、少なくとも(x,y)角度を計算する関数がありますphi。 仕事 あなたのタスクは、2つ（浮動小数点、両方ではないゼロ）デカルト座標を取るプログラム/関数を記述することで(x,y)、対応する極角出力するphi、phiと（度、ラジアン、またはグレードでなければならないグレード Iは、平均グラジアン 1であります/ 400の完全な円）、あなたにとってより便利な方。 角度は正の方向で測定され、の角度はゼロです(1,0)。 詳細 あなたは、角度計算ビルトインを使用することはできませんphiを含む2点の座標、与えられたatan2、rect2polar、argOfComplexNumberおよび同様の機能を。ただし、通常の三角関数とその逆関数を使用できます。これらの関数は1つの引数のみを取ります。単位記号はオプションです。 半径はr非負でなければならない、とphiの範囲でなければなりません[-360°, 360°]（それはあなたの出力かどうかは関係ありません270°か-90°）。 例 Input Output (1,1) 45° (0,3) 90° (-1,1) 135° (-5,0) 180° (-2,-2) 225° (0,-1.5) 270° (4,-5) 308.66°

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司書は、ソートアルゴリズムを使用して、あなたが仕事で不正行為をしているのを見つけたので、今、あなたは罰されています。あなたは、司書が彼らの片思いの愛情の対象である数学教師に印象づけることができるように、いくつかのコードを作成するように命じられました。それが「割り当てられたその他の義務」の意味です... 誰もがNと呼ばれる10進数の自然数列に精通しています： 0、1、2、3、4、5、6、... それから、我々はのは、それを呼びましょう、素数列を生成することができますP内のすべての要素ように、Pはでちょうど二つの約数を持つN、すなわち、1それ自体。このシーケンスは次のとおりです。 2、3、5、7、11、13、... OK、これまではかなり日常的なことです。 気の利いた機能の司書思想F（x、y）の数値をとるxからN状態で0 <= x <= 9、そして数yからN、および挿入xにy全ての位置（すなわち、プリペンド、挿入、又は付加での小数展開xにy）、並べ替えられた新しい数値のセットを返します。 たとえば、F（6、127）は次のようになります 1267、1276、1627、6127 それはまだ退屈です。ビットアップスパイス物事への司書欲求より代わりに新しい機能を指定することはz -> {p : p in P and F(z,p) subset of P}、昇順にソートされました。 たとえば、z（7）は 3、19、97、433、487、541、... ため37と73の両方プライムあり、719 179そして197すべてのプライム、などです z（2）は空であることに注意してください。なぜなら、2追加された素数はまだ素数ではないからです。{0,4,5,6,8}についても同様です。 あなたの仕事は、与えられたxに対してシーケンスz（x）の最初の100個の数字を生成して出力するコードを書くことです。 入力 のような単一の整数x0 <= x <= 9。入力には、関数の引数、STDIN、または同等のものを使用できます。 出力 シーケンスが上記のようにz（x）を満たすように、STDOUTまたは同等の値で区切られた、最初の100個の数字のシーケンス。場合Z（x）は {0,2,4,5,6,8}の場合のように、空である、言葉はEmpty Set代わりに出力されるべきです。 制限事項 これはコードゴルフです。これは、これをインデックスカードに転写して、司書が数学の先生を見せ、手がけいれんするのを簡単にするためです。 標準的な抜け穴の制限が適用されます。司書は不正行為を容認しません。 参照シーケンス x = 1：A069246 x = …

18 code-golf  math  sequence  primes  number-theory 

定義 正の整数nは、すべてのより小さい正の整数がの別個の約数の合計として表される場合に限り、実用的な数値（OEISシーケンスA005153）ですn。 たとえば18、実用的な数値です。除数は1、2、3、6、9、18であり、18より小さい他の正の整数は次のように形成できます。 4 = 1 + 3 5 = 2 + 3 7 = 1 + 6 8 = 2 + 6 10 = 1 + 9 11 = 2 + 9 12 = 3 + 9 = 1 + 2 + 9 = 1 + 2 + 3 …

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整数p> 1が与えられた場合、qの素因数分解の指数のリストが素因数の順序や値に関係なくpの指数と同じになるように、最小整数q> pを見つけます。 例 p = 20の素因数分解は2 2 x 5 1です。素因数分解で同じ指数を持つpより大きい最小整数はq = 28 = 2 2 x 7 1です。 p = 2500の素因数分解は2 2 x 5 4です。素因数分解で同じ指数を持つpより大きい最小整数は、q = 2704 = 2 4 x 13 2です。 ルール 入力は1より大きい整数であることが保証されています。 これはcode-golfであるため、バイト単位の最短回答が優先されます。 テストケース Input | Output ------+------- 2 | 3 20 | 28 103 | …

17 code-golf  primes  permutations 

再帰的プライムプライムは、次のようなプライムのシーケンスです。 p(1) = 2 p(n) = the p(n-1)th prime 以下は、4番目の再帰的プライムプライムを計算する方法の例です。 p(4) = the p(3)th prime p(3) = the p(2)th prime p(2) = the p(1)th prime p(1) = 2 p(2) = the 2nd prime p(2) = 3 p(3) = the 3rd prime p(3) = 5 p(4) = the 5th prime p(4) …

17 code-golf  primes  integer 

与えられたn（プレイヤーの数）、 t（しきい値）、およびs（秘密）、出力nによって生成された秘密シャミール秘密分散アルゴリズム。 アルゴリズム このチャレンジの目的のために、計算はGF（251）（sizeの有限体251、または整数mod 251として知られる）で行われます。通常、フィールドは、サイズがより大きい素数になるように選択されnます。課題を簡素化するために、フィールドサイズは一定になります。251これは、8ビットの符号なし整数で表現できる最大の素数であるため選択されました。 t-1（包括的）範囲でランダムな整数を生成します[0, 250]。これらのラベル1を通過T-1 。 構築t-1用い番目の多項式をsのパワーの係数として工程1からの一定値とランダムな整数としてx：F（X）= S + X * 1 + X 2 * 2 + ... + X T- 1 * a t-1。 （包括的）範囲内の(f(z) mod 251)それぞれの出力。z[1, n] 参照実装 #!/usr/bin/env python from __future__ import print_function import random import sys # Shamir's Secret Sharing algorithm # Input …

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式 たとえば、数300 300の素因数は[2, 3, 5]（300の素数で素数である一意の数） これらの各数値を二乗すると、 [4, 9, 25] そのリストを合計すると、 4 + 9 + 25 = 38 最後に元の数からその合計（38）を引きます300-38 = 262（これが結果です） 入力 入力は2より大きい正の整数になります。2から入力値（両端を含む）までのすべての数値をチェックし、上記の式で最大の結果をもたらす数値を見つける必要があります。 出力 出力は、スペース、コンマ、改行、または言語で許可されているもので区切られた2つの数字になります（2つの数字を区別するには、区切りが必要です）。これらは、ファイル、stdout、または言語で使用されるものに出力できます。目標は、上記の式を実行したときに最大出力を生成する範囲内の数値を見つけることです。表示される最初の番号は開始番号（300など）で、2番目の番号は式が生成した出力（262など）である必要があります テストケース Input: 3 Output: 2, -2 Input: 10 Output: 8, 4 Input: 50 Output: 48, 35 Input: 1000 Output: 1000, 971 Input: 9999 Output: 9984, 9802 …

17 code-golf  number  sequence  primes 

チャレンジ： 基数10の数字が与えられます。10から2までのカウントダウンの各ベースに対して： 元の入力番号を基数10の文字列として取得し、基数に対して無効な数字の数字を削除します。 そのベースの結果の数値文字列を解釈します。これにより1または0が得られた場合、プロセス全体を終了します。 最大の素因数を10進数として出力または印刷します。 出力は、最大の素因数の配列にすることができます。 サンプルケース： 入力： 987654321 出力： 379721 10593529 1091 179 1493 293 19 7 代わりに： [379721,10593529,1091,179,1493,293,19,7] これは、987654321の最大素因数を印刷87654321 9 = 42374116 10、7654321 8 = 2054353 10、及びそれが1に達するまでに2止まります。

17 code-golf  math  primes  base-conversion 

Ulamのスパイラルは、数学では本当に魅力的でありながら不可解なトピックです。詳細については、こちらをご覧ください。ただし、短い要約は次のように説明できます。 最初に1を書くことから始め、次にその右側に2を書きます。2つの上に3を書き、その左側に4を書きます。このパターンを1（および私と1の間の数字）を無限に（または停止するように指示されるまで）旋回させ、らせんパターンを形成します。（下の例を参照） 目的 行の数と相関する入力としてn（常にゼロより大きい奇数）を受け入れるプログラムを作成し、Ulamスパイラルの行ごとに素数の値を出力します。書式設定はどのような方法でもかまいませんが、人間が判読できる明白なものでなければなりません。 たとえば、入力3を指定する5,3,2,7と、3行が次の螺旋を生成するため、プログラムはを出力する必要があります。 5 4 3 <-- first row has the primes 5 and 3 6 1 2 <-- second row has the prime 2 7 8 9 <-- third row has the prime 7 これはコードゴルフであるため、バイト数が最も少ない答えが（どれだけ非効率であっても）勝ちます！標準的な抜け穴は受け入れられません。

17 code-golf  math  primes 

この挑戦では、あなたの仕事は、与えられた構造を持つ部分文字列を見つけることです。 入力 入力は、空ではない2つの英数字文字列、パターン p、およびテキスト tです。の考え方は、の各文字がp連続して空でない部分文字列を表し、その部分文字列tが隣り合って出現し、pそれらの連結を表すことです。同一の文字は同一の部分文字列に対応します。たとえば、パターンaaは空でない正方形（短い文字列をそれ自体に連結することによって取得される文字列）を表します。したがって、パターンaaは部分文字列byebyeとa一致し、それぞれ一致しbyeます。 出力 テキストtにp一致する部分文字列が含まれている場合、出力はその部分文字列になり、の文字に:対応する文字列の間にコロンが挿入されますp。例えば、我々が持っている場合t = byebyenowとp = aa、その後、bye:bye許容出力されます。一致する部分文字列にはいくつかの選択肢がありますが、そのうちの1つだけを出力します。 t一致する部分文字列が含まれていない場合、出力は悲しい顔になり:(ます。 規則と説明 の異なる文字はp同一の部分文字列に対応できるためp = aba、文字列と一致できますAAA。文字は空でない文字列に対応する必要があることに注意してください。特に、pがより長い場合t、出力はでなければなりません:(。 完全なプログラムまたは関数を記述できます。また、2つの入力の順序を変更することもできます。最小のバイトカウントが優先され、標準の抜け穴は許可されません。 テストケース 形式で与えられますpattern text -> output。他の受け入れ可能な出力が存在する可能性があることに注意してください。 a Not -> N aa Not -> :( abcd Not -> :( aaa rerere -> re:re:re xx ABAAAB -> A:A MMM ABABBAABBAABBA -> ABBA:ABBA:ABBA x33x 10100110011001 -> 10:1001:1001:10 …

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1946年、エルドスとコープランドは、特定の数が通常の数であることを証明しました。 ユーザーは一連の数字を入力し、その文字列を10進数で含む最小の素数を見つけます。 例： input -> output "10" -> 101 "03" -> 103 "222" -> 2221 "98765" -> 987659 バイト単位の最短コードが優先されます。一部の言語（mathematica、sage、pari-gp ...）には、素数に関連する組み込み関数が付属していることを知っています。プログラムがそのような関数に依存していない場合は-50バイト。あなたの言語がすでに大きな利点を持っているなら、これをだまそうとしないでください、ボーナスを請求しないでください。 編集 以下のいくつかのコメントによると、「03」を含む最小の素数は3です。これは本当に違いがありますか？私が考えることができる唯一のことは、おそらく文字列よりも数字の方が扱いやすいということです。 「03」などの場合、優先出力は103になります。ただし、プログラムの基本的な部分とは考えていません。したがって、バイトカウントを低くする場合は、先行ゼロを無視してもかまいません。

17 code-golf  primes 

問題は次のとおりです。 入力：整数n 出力：より大きい最小の素数n。 課題は、これを行うために可能な限り高速なコードを提供することです。おおよその10^8 サイズから始まり、コンピューターで1分 10秒10^200以上かかるまで、サイズを2倍にして値のコードをテストします 。 勝ったコードは、最大入力サイズの次の素数を見つけます。 比較として、Pythonで書かれた単純なふるいは10^8、約20数秒で次の素数を見つけることができます。 4GB RAM ubuntuコンピューターでテストできるという要件は厳しいものです。すべてのコードは（両方の意味で）無料でなければならず、ライブラリを使用する場合は、無料で簡単にインストールできる必要があります。報告された偽の素数は、すぐに提出を失格にします。 コードが外部ライブラリを使用せずにその言語で完全に記述されている場合、各プログラミング言語の受賞者に対しても個別の表彰を授与します。また、競争が進むにつれて最速タイムのランニングテーブルを維持し、人々が自分の様子を確認できるようにします。 これまでのテーブル Python。驚異的な357数字素数343239883006530485749095039954069660863471765007165270469723172959277159169882802606127982033072727748864815569574042901856099399985832190628701414555752857600000000000000000000000000000000000000002872284792758930912601189043411951050852357613658978971208596097634095500808832510259693761982135208603287199546795000697807728609476163156438356035166156820611は、によって提供されたコードを使用した10秒未満の最終的な数字でしたprimo。誰もがこの最初のエントリーを破りますか？

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