整数p> 1が与えられた場合、qの素因数分解の指数のリストが素因数の順序や値に関係なくpの指数と同じになるように、最小整数q> pを見つけます。

例

p = 20の素因数分解は2 ² x 5 ¹です。素因数分解で同じ指数を持つpより大きい最小整数はq = 28 = 2 ² x 7 ¹です。

p = 2500の素因数分解は2 ² x 5 ⁴です。素因数分解で同じ指数を持つpより大きい最小整数は、q = 2704 = 2 ⁴ x 13 ²です。

ルール

• 入力は1より大きい整数であることが保証されています。
• これはcode-golfであるため、バイト単位の最短回答が優先されます。

テストケース

Input | Output
------+-------
2     | 3
20    | 28
103   | 107
256   | 6561
768   | 1280
2500  | 2704
4494  | 4510
46552 | 46584
75600 | 105840

殻、10バイト

§ḟ¤≡ȯÖLgp→

オンラインでお試しください！

外植

§ḟ       →     Find the first number starting from the input + 1 such that...
        p        The prime factorisation
       g         with equal elements grouped together
    ȯÖL          and sorted by length of groups
  ¤≡             has the same shape as the above applied to the input.

Mathematica、61バイト

(f[x_]:=Sort[Last/@FactorInteger@x];s=#;While[f@++s!=f@#];s)&  

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@Misha Lavrovから-4バイト

Pyth、15バイト

fqFmShMrPd8,QTh

ここで試してみてください！またはすべてのテストケースを検証します。

これはどのように作動しますか？

fqFmShMrPd8,QTh   ~ Full program. Q = first input.

f             h   ~ First input where the condition is truthy over [Q+1, Q+2, ...]
           ,QT    ~ The two element list [Q, current value (T)].
   m              ~ Map over ^ with d.
       Pd         ~ The prime factorization of d.
      r  8        ~ Run-Length encode ^.
    hM            ~ Get the first element of each.
 qF               ~ Check if the values are equal.
                  ~ Output implicitly.

代替案

別の15バイト：

LShMrPb8fqyQyTh

そして、いくつかの（より長い）代替案：

fqFmSlM.gkPd,QTh
LSlM.gkPbfqyQyTh
LS/LPb{PbfqyQyTh
f!-FmlM.gkPd,QTh

ゼリー、15 14バイト

Erik the Outgolferに1バイト感謝します。

ÆEḟ0Ṣ
,Ç€Eð2#Ṫ

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Brachylog、13バイト

<.;?{ḋḅlᵐ}ᵐ=∧

オンラインでお試しください！

回答を投稿してから久しぶりです…

説明

<.               Input < Output
 .;?             The list [Output, Input]
    {    }ᵐ      Map on [Output, Input]:
     ḋ             Prime decomposition
      ḅ            Group into sublists of consecutive equal elements
       lᵐ          Take the length of each sublist
           =∧    The result of the map must be the same for the Output and the Input

パイソン2、176の 179 171 170 169バイト

• 変更問題として3つのバイトを追加しました指数のセットに指数のリスト。set(f)に変更されましたsorted(f)。
• ovsのおかげで8バイト節約されました。if / elseブロックでゴルフをして、乗算までブロックします。
• バイトを保存しました。にゴルフ(n!=r)した(n>r)。
• バイトを保存しました。にゴルフwhile N>1したwhile~-N。

N=input();n=-~N
def F(N):
 r,f=0,[]
 while~-N:
	for n in range(2,-~N):
	 if N%n<1:f+=[1]*(n>r);f[-1]+=n==r;r=n;N/=n;break
 return sorted(f)
while F(N)!=F(n):n+=1
print n

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Haskell、107バイト

import Data.List
import Data.Numbers.Primes
p=sort.map(1<$).group.primeFactors
f x=until((==p x).p)(+1)$x+1

オンラインでお試しください！使用例：f 2500yields 2704。

欠陥を指摘し、大量のバイトを保存してくれたnimiに感謝します。

組み込みなしprimeFactors（117バイト）

import Data.List
1%n=[]
x%n|0<-mod x n=n:div x n%n|m<-n+1=x%m
p=sort.map(1<$).group.(%2)
f x=until((==p x).p)(+1)$x+1

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Python-141バイト

def s(n):
 i=1;d={}
 while n-1:
  i+=1
  if n%i<1:d[i]=d.get(i,0)+1;n/=i;i=1
 return d.values()
a=input()
j=a+1
while s(a)!=s(j):j+=1
print j

05AB1E、15バイト

XµN‚εÓ0K{}ËNI›&

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説明

Xµ                # Loop over N in [0 ...] until 1 match is found
  N‚              # pair N with input
    ε    }        # apply to each
     Ó            # list prime exponents
      0K          # remove zeroes
        {         # sort
          Ë       # check that they are equal
              &   # and
           NI›    # that N is greater than the input

Python 3 + Sympy、118バイト

from sympy.ntheory import*
f=lambda k:sorted(factorint(k).values())
g=lambda i,k=2:i<k and f(k)==f(i)and k or g(i,k+1)

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