以下のために正の整数をn素因数分解して素数であると正の整数であり、我々は2つの機能を定義することができます。n = p1^e1 * p2^e2 * ... pk^ekp1,...,pke1,...,ek

• Ω(n) = e1+e2+...+ek素数の数（多重度でカウント）（A001222）
  • ω(n) = k異なる素因数の数。（A001221）

これらの2つの関数を使用して、超過 を定義しますe(n) = Ω(n) - ω(n)（A046660）。これは、数値がどのくらい正方形に近いかを示す尺度と見なすことができます。

チャレンジ

与えられた正の整数をn返しe(n)ます。

例

以下のためにn = 12 = 2^2 * 3、私たちは持っているΩ(12) = 2+1し、ω(12) = 2そのためe(12) = Ω(12) - ω(12) = 1。任意の平方数について、n私たちは明らかに持っていe(n) = 0ます。最初のいくつかの用語は

1       0
2       0
3       0
4       1
5       0
6       0
7       0
8       2
9       1
10      0
11      0
12      1
13      0
14      0
15      0

OEIS wikiに詳細があります。

MATL、7 5バイト

Yfd~s

オンラインでお試しください！または、すべてのテストケースを確認します。

説明

Yf    % Implicit input. Obtain prime factors, sorted and with repetitions
d     % Consecutive differences
~     % Logical negate: zeros become 1, nonzeros become 0
s     % Sum. Implicit display

Brachylog、11バイト

$pPd:Pr:la-

オンラインでお試しください！

説明

$pP            P is the list of prime factors of the Input
  Pd           Remove all duplicates in P
    :Pr        Construct the list [P, P minus duplicates]
       :la     Apply "length" to the two elements of that list
          -    Output is the subtraction of the first element by the second one

Mathematica、23バイト

PrimeOmega@#-PrimeNu@#&

非常に退屈。FactorIntegerすでに13バイトを占有しており、残りの10バイトでできることはほとんどわかりません。

ゼリー、5バイト

ÆfI¬S

オンラインでお試しください！

すべてのテストケースを検証します。

ポートオブルイスメンドーのMATLでの回答。

ÆfI¬S

Æf     Implicit input. Obtain prime factors, sorted and with repetitions
  I    Consecutive differences
   ¬   Logical negate: zeros become 1, nonzeros become 0
    S  Sum. Implicit display

05AB1E、6バイト

Òg¹fg-

説明

Òg      # number of prime factors with duplicates
     -  # minus
  ¹fg   # number of prime factors without duplicates

オンラインでお試しください！

J、11 10バイト

Jonahのおかげで1バイト節約できました。

1#.1-~:@q:

Pyth、7バイト

-lPQl{P

オンラインでお試しください。

C、74バイト

f(n,e,r,i){r=0;for(i=2;n>1;i++,r+=e?e-1:e)for(e=0;n%i<1;e++)n/=i;return r;}

できた！

パイソン2、57の 56バイト

f=lambda n,k=2:n/k and[f(n,k+1),(n/k%k<1)+f(n/k)][n%k<1]

@JonathanAllanが1バイトのゴルフをしてくれてありがとう！

Ideoneでテストします。

Haskell、65バイト

(c%x)n|x>n=c|mod n x>0=c%(x+1)$n|y<-div n x=(c+0^mod y x)%x$y
0%2

05AB1E、4 バイト

Ò¥_O

@LuisMendoのMATL回答のポート。

オンラインそれを試してみてくださいまたは最初の15のテストケースを検証します。

説明：

Ò       # Get all prime factors with duplicates from the (implicit) input
        # (automatically sorted from lowest to highest)
 ¥      # Get all deltas
  _     # Check if it's equal to 0 (0 becomes 1; everything else becomes 0)
   O    # Take the sum (and output implicitly)

Python 2、100 99 98 96バイト

n=input()
i=2
f=[]
while i<n:
 if n%i:i+=1
 else:n/=i;f+=i,
if-~n:f+=n,
print len(f)-len(set(f))

ほとんどのコードは、ゴルフバージョンの このSO回答のいますf。次に、セット操作を使用して、過剰係数を計算します。

1 3バイトを節約してくれたLeaky Nunに感謝します！

Brachylog、11バイト

$p@b:la:-a+

オンラインでお試しください！

すべてのテストケースを検証します。（ラッパーは関数よりも長い...）

$p@b:la:-a+

$p            prime factorization
  @b          group blocks of equal elements
    :la       length of each
       :-a    each minus 1
          +   sum

SILOS、113バイト

readIO
t=2
lbla
e=0
GOTO b
lblc
i/t
e+1
lblb
m=i
m%t
n=1
n-m
if n c
d=e
d/d
e-d
r+e
A=i
A-1
t+1
if A a
printInt r

オンラインでお試しください！

Cでの私の回答の移植版。

Javascript（ES6）、53 51 46バイト

e=(n,i=2)=>i<n?n%i?e(n,i+1):e(n/=i,i)+!(n%i):0

ニールのおかげで5バイト節約

例：

e=(n,i=2)=>i<n?n%i?e(n,i+1):e(n/=i,i)+!(n%i):0

// computing e(n) for n in [1, 30]
for(var n = 1, list = []; n <= 30; n++) {
  list.push(e(n));
}
console.log(list.join(','));

Bash、77バイト

IFS=$'\n '
f=(`factor $1`)
g=(`uniq<<<"${f[*]}"`)
echo $((${#f[*]}-${#g[*]}))

入力を含む完全なプログラム $1を標準出力に出力する。

IFS拡張"${f[*]}"が改行で区切られるように、改行で開始するように設定します。算術代入を使用して、因数分解の単語数とのフィルタリング結果との差を出力しますuniq。番号自体は、接頭辞としてによって出力されますがfactor、フィルタリング後にも存在するため、減算で除外されます。

Python、（sympyを使用）66バイト

import sympy;lambda n:sum(x-1for x in sympy.factorint(n).values())

sympy.factorintは、因子をキーとして、その多重度を値として持つ辞書を返します。したがって、値の合計はであり、値Ω(n)の数はω(n)であるため、減分された値の合計が必要なものになります。

CJam、11バイト

ri_mf,\mF,-

オンラインでお試しください！

説明

ri_         Get an integer from input and duplicate it
   mf,      Get the number of prime factors (with repetition)
      \     Swap top 2 elements on the stack
       mF,  Get the number of prime factors (with exponents)
          - Subtract

C、158

#define G(a,b) if(a)goto b
#define R return
f(n,i,j,o,w){if(!n)R 0;o=w=i=j=0;a:i+=2;b:if(n%i==0){++j;G(n/=i,b);}o+=!!j;w+=j;i+=(i==2);j=0;G(i*i<n,a);R w-o;}

最初にgoto命令があります...これがあなたのものより長くても、より読みやすく、正しい[nが大きすぎると思わない場合...] 10000個のライブラリ関数を持つ1つの言語は、言語よりもひどいです少数、20、または30のライブラリー関数ですべてを改善できること[これらの関数すべてを思い出せないため]

#define F for
#define P printf

main(i,r)
{F(i=0; i<100; ++i)
   r=f(i,0,0,0,0),P("[%u|%u]",i,r);
 R  0;
}

/*
 158
 [0|0][1|0][2|0][3|0][4|1][5|0][6|0][7|0][8|2]
 [9|0][10|0][11|0][12|1][13|0][14|0][15|0][16|3]
 [17|0][18|0][19|0][20|1][21|0][22|0][23|0][24|2][25|1][26|0][27|0] [28|1]
 [29|0][30|0][31|0][32|4][33|0][34|0][35|0][36|1]
 [37|0][38|0][39|0][40|2][41|0]
 */

GNU sed + coreutils、55バイト

（-rフラグの+1を含む）

s/^/factor /e
s/ ([^ ]+)(( \1)*)/\2/g
s/[^ ]//g
y/ /1/

stdinでの10進数の入力。単項出力、標準出力。

説明

#!/bin/sed -rf

# factor the number
s/^/factor /e
# remove first of each number repeated 0 or more times
s/ ([^ ]+)(( \1)*)/\2/g
# count just the spaces
s/[^ ]//g
y/ /1/

APL（NARS）35文字、70バイト

{⍵=1:0⋄k-⍨+/+/¨{w=⍵⊃v}¨⍳k←≢v←∪w←π⍵}

関数πは、引数の素数で因数分解を見つけます。はっきりしていると言うことはほとんどありませんが、私にとっては最小化よりも多くの操作を行います（因数分解から）...カウント文字の範囲はゴルフ言語を超えていますテスト：

  f←{⍵=1:0⋄k-⍨+/+/¨{w=⍵⊃v}¨⍳k←≢v←∪w←π⍵}
  f¨1..15
0 0 0 1 0 0 0 2 1 0 0 1 0 0 0