再帰的プライムプライムは、次のようなプライムのシーケンスです。

p(1) = 2
p(n) = the p(n-1)th prime

以下は、4番目の再帰的プライムプライムを計算する方法の例です。

p(4) = the p(3)th prime
p(3) = the p(2)th prime
p(2) = the p(1)th prime
p(1) = 2
p(2) = the 2nd prime
p(2) = 3
p(3) = the 3rd prime
p(3) = 5
p(4) = the 5th prime
p(4) = 11

nを指定すると、n番目の再帰的プライムプライムを出力するプログラムまたは関数を作成する必要があります。

希望する場合は、0ベースのインデックスを使用することを選択できます。その場合、回答でそのように指定する必要があります。

これはコードゴルフなので、目標はバイト数を最小限にすることです。

テストケース

1 -> 2
2 -> 3
3 -> 5
4 -> 11
5 -> 31
6 -> 127
7 -> 709
8 -> 5381
9 -> 52711

関連するOEISエントリ：OEIS A007097

オアシス、3バイト

プログラムは0-indexedです。コード：

<q2

式を使用します：a（n）= nth_prime（a（n-1）-1）、ベースケースa（0）= 2。

コードの説明：

  2   = a(0)

<     # Decrement a(n - 1) to get a(n - 1) - 1
 q    # prime(a(n - 1) - 1)

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実際には、7バイト

1@⌠DP⌡n

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説明：

1@⌠DP⌡n
1        push 1
 @       swap 1 with n
  ⌠DP⌡n  do the following n times:
   DP      decrement, prime at index

Mathematica、16バイト

Nest[Prime,1,#]&

匿名関数。入力として数値を受け取り、出力として数値を返します。

ゼリー、5 4バイト

@Dennisのおかげで1バイト。

1ÆN¡

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説明

1        Starting with n = 1,
 ÆN      replace n by the nth prime
   ¡     (input) times.

JavaScript（ES6）、71バイト

p=(n,x=1)=>n?p(n-1,(N=y=>x?N(++y,x-=(P=z=>y%--z?P(z):z==1)(y)):y)(1)):x

Ungolfedには、3つの独立した再帰関数があります。

P=(n,x=n)=>n%--x?P(n,x):x==1
N=(n,x=1)=>n?N(n-P(++x),x):x
p=(n,x=1)=>n?p(n-1,N(x)):x

• Pn素数かどうかを決定します。
• Nn番目の素数を見つける;
• pN入力1 n時間に再帰的に実行します。

MATL、6バイト

1i:"Yq

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説明

1      % Push 1
i      % Input n
:      % Range [1 2 ... N]
"      % For each (that is, do the following N times)
  Yq   %   k-th prime, where k is the input
       % End for each (implicit)
       % Display stack (implicit)

R、98 93バイト

@smciのおかげで5バイト

これは恐ろしく非効率的な再帰的ソリューションです：

f<-function(m,n=1){j<-1;for(i in 1:n){j<-numbers::nextPrime(j)};a<-ifelse(m==0,j,f(m-1,j));a}

テスト出力：

f(6)
[1] 127

f(10)        ### takes almost a minute... YIKES!!!
[1] 648391

Bash +共通ユーティリティ、55

再帰的な素数を実行しているので、ここに再帰的な答えがあります。

((SHLVL-2<$1))&&primes 2|sed -n "`$0 $1`{p;q}"||echo 1

再帰レベルのカウントは$SHLVL組み込み変数に基づいているため、すでにいくつかのシェルレベルの深さがある場合、答えはオフになります。これがおそらく、この答えがTIOで機能しない理由です。

それが良くない場合は、より一般的な答えがあります：

Bash +共通ユーティリティ、58

for((i=$1;i--;));{
n=`primes 2|sed -n "$n{p;q}"`
}
echo $n

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Haskell、58バイト

1インデックス付き

f 1=2;f n=[x|x<-[2..],all((>)2.gcd x)[2..x-1]]!!(f(n-1)-1)

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説明：

Adnanのanswerと同じ0インデックス付きプライムリストアクセストリックを使用します。
それ以外の場合は、基本的にまっすぐに仕様に従ってください。

f 1=2; -- base case
f n= -- main case
    [x|x<-[2..],all((>)2.gcd x)[2..x-1]]             -- list of all primes
    [x|x<-[2..],                                     -- consider all numbers
                               [2..x-1]              -- consider all smaller numbers
                all((>)2.gcd x)                      -- is coprime with them?
                    (>)2.                            -- 2 is greater than
                         gcd x                       -- gcd(x,lambda input)
                                        !!(f(n-1)-1) -- access the
                                                     -- f(n-1)-th 1-indexed prime

05AB1E、4バイト

ÎF<Ø

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説明

ÎF<Ø
Î    # Push 0 and input
 F   # Do input times...
  <   # Decrement
   Ø  # Get the nth prime (0-indexed) with n being the top of the stack

ワンダー、23バイト

p\.{1\2@:^(- p -#0 1)1P

1インデックス付き。使用法：

p\.{1\2@:^(- p -#0 1)1P}; p 3

説明

p\.{                #. Pattern matching syntax
  1\2               #. Base case p(1)=2
  @:^(- p -#0 1)1P  #. Other cases p(n)=nthprime(p(n-1)-1)
                    #. nthprime is 0-indexed
}                   #. Trailing bracket is optional in this case