時には、デカルト座標(x,y)を極座標に変換するのは本当に大変です(r,phi)。r = sqrt(x^2+y^2)非常に簡単に計算できますが、角度を計算する際にケースの区別が必要になることがよくあります。phiこれarcsinはarccos、arctanおよび他のすべての三角関数が、それぞれが円の半分のみに広がる共領域を持つためです。

多くの言語には、直交座標を極座標に変換するための組み込みatan2機能があります。または、少なくとも(x,y)角度を計算する関数がありますphi。

仕事

あなたのタスクは、2つ（浮動小数点、両方ではないゼロ）デカルト座標を取るプログラム/関数を記述することで(x,y)、対応する極角出力するphi、phiと（度、ラジアン、またはグレードでなければならないグレード Iは、平均グラジアン 1であります/ 400の完全な円）、あなたにとってより便利な方。

角度は正の方向で測定され、の角度はゼロです(1,0)。

詳細

あなたは、角度計算ビルトインを使用することはできませんphiを含む2点の座標、与えられたatan2、rect2polar、argOfComplexNumberおよび同様の機能を。ただし、通常の三角関数とその逆関数を使用できます。これらの関数は1つの引数のみを取ります。単位記号はオプションです。

半径はr非負でなければならない、とphiの範囲でなければなりません[-360°, 360°]（それはあなたの出力かどうかは関係ありません270°か-90°）。

例

Input       Output
(1,1)       45°
(0,3)       90°
(-1,1)      135°
(-5,0)      180°
(-2,-2)     225°
(0,-1.5)    270°
(4,-5)      308.66°

MATL、12バイト

yYy/X;0G0<?_

結果はラジアン単位です。

オンラインでお試しください！または、すべてのテストケースを確認します。

説明

MATLにはatan機能がありません（持っていますがatan2、このチャレンジには使用できません）。だから私はに頼ったacos。

y     % Take x, y implicitly. Duplicate x onto the top of the stack
Yy    % Compute hypothenuse from x, y
/     % Divide x by hypothenuse
X;    % Arccosine (inverse of cosine function)
0G    % Push y again
0<    % Is it negative?
?_    % If so, change sign. Implicitly end conditional branch. Implicitly display

JavaScript（ES6）、50 40バイト

(x,y)=>(Math.atan(y/x)||0)+Math.PI*(x<0)

結果はラジアン単位です。編集：結果が-90°から270°の間にあることが許可されていることに気付いたときに10バイトを保存しました。以前のバージョン-Math.PI<=result<Math.PI：

(x,y)=>(Math.atan(y/x)||0)+Math.PI*(x<0)*(y>0||-1)

MATLAB /オクターブ、24バイト

@(x,y)atan(y/x)+pi*(x<0)

これは、結果をラジアンで生成する匿名関数を定義します。

ideoneで試してみてください。

Javascript ES6、54バイト

(x,y,m=Math)=>x<0&!y?m.PI:m.atan(y/(m.hypot(x,y)+x))*2

ラジアンを使用します。

ゼリー、11 バイト（非競合）

<0×ØP+÷@ÆṬ¥

出力はラジアン単位です。残念なことに、Jellyは部門アトムにサインバグがあり、必要なバグ修正のためにこの回答が競合しなくなりました。

オンラインでお試しください！または、すべてのテストケースを検証します（度に変換）。

使い方

<0×ØP+÷@ÆṬ¥  Main link. Left argument x. Right argument: y

<0           Compare x with 0.
  ×ØP        Multiply the resulting Boolean by Pi.
          ¥  Combine the two links to the left into a dyadic chain.
      ÷@     Divide y by x.
        ÆṬ   Apply arctan to the result.
     +       Add the results to both sides.

Python 3、75 67バイト

Dennisのおかげで8バイト。

from math import*
lambda x,y:pi*(x<0==y)or atan(y/(hypot(x,y)+x))*2

できた！

APL（Dyalog Unicode）、12 10 バイト^SBCS

-2 ngnに感謝します。

匿名の暗黙の挿入機能。alephalphaの式を使用します。取りx右引数として、およびy左引数として。結果はラジアン単位です。

11○∘⍟0J1⊥,

オンラインでお試しください！

, 連結yおよびx

0J1⊥ ベースとして評価 iは桁（すなわち、Y I ¹+ X I ⁰）

⍟ その自然対数

∘ それから

11○ その虚数部

Mathematica、16バイト

Log2つの座標が与えられた角度を計算する組み込み関数と見なされるかどうかはわかりません。

N@Im@Log[#+I#2]&

例：

In[1]:= N@Im@Log[#+I#2]&[1,1]

Out[1]= 0.785398

In[2]:= N@Im@Log[#+I#2]&[4,-5]

Out[2]= -0.896055

x86マシン言語（32ビットLinux）、25 13バイト（非競合）

0:       55                      push   %ebp
1:       89 e5                   mov    %esp,%ebp
3:       dd 45 08                fldl   0x8(%ebp)
6:       dd 45 10                fldl   0x10(%ebp)
9:       d9 f3                   fpatan  
b:       c9                      leave
c:       c3                      ret

するには、オンラインでそれを試して、次のCプログラムをコンパイル（忘れないでください-m32x86_64版にフラグ）

#include<stdio.h>
#include<math.h>
const char j[]="U\x89\xe5\335E\b\335E\20\xd9\xf3\xc9\xc3";
int main(){
  for(double f=-1;f<1;f+=.1){
    for(double g=-1;g<1;g+=.1){
      printf("%.2f %.2f %f %f\n",f,g,atan2(f,g),((double(*)(double,double))j)(f,g));
    }
  }
}

J、10バイト

匿名の暗黙の挿入機能。alephalphaの式を使用します。取りx、左の引数として、およびy右引数として。結果はラジアン単位です。

11 o.^.@j.

オンラインでお試しください！

j. 計算x+ y× i

@ それから

^. その自然対数

11 o. その虚数部

Pyth、26バイト

AQ?|>G0Hy.tcH+@s^R2Q2G5.n0

theta ラジアン単位。

テストスイート。

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟、13文字/ 17バイト

î<0)*π+МǍ í/î

Try it here (ES6 browsers only).

を使用し(x<0)*pi+tan(y/x)ます。

Python 3、65バイト

from math import*
f=lambda x,y:atan(y/x if x else y*inf)+pi*(x<0)

これは、度[-π/2, 3π/2)に相当する範囲のラジアンを出力します[-90, 270)。

公理、58バイト

f(a,b)==(a=0 and b=0=>%i;sign(b)*acos(a*1./sqrt(a^2+b^2)))

テスト（放射を返すacos（）のみを使用）

(40) -> [[a,b,f(a,b)*180/%pi] for a in [1,0,-1,-5,-2,0,4] for b in [1,3,1,0,-2,-1.5,-5] ]
   (40)
   [[1.0,1.0,45.0], [0.0,3.0,90.0], [- 1.0,1.0,135.0], [- 5.0,0.0,180.0],
    [- 2.0,- 2.0,- 135.0], [0.0,- 1.5,- 90.0],
    [4.0,- 5.0,- 51.3401917459 09909396]]
                                            Type: List List Complex Float

Python 2、59バイト

lambda x,y:acos(x/hypot(x,y))/(-1,1)[y>0]
from math import*

オンラインでお試しください！

範囲内のラジアン単位の出力 [-pi,pi)