タグ付けされた質問 「stochastic-processes」

「クローズドフォームソリューション」という用語に出くわすことがよくあります。閉じた形式のソリューションとはどういう意味ですか？特定の問題に対して厳密な形式の解決策が存在するかどうかをどのように判断しますか？オンラインで検索すると、いくつかの情報が見つかりましたが、統計的または確率的モデル/ソリューションを開発するという文脈では何も見つかりませんでした。 私は回帰を非常によく理解しているので、だれかが回帰またはモデルのあてはめを参照して概念を説明できるなら、それは使いやすいでしょう。:)

82 regression  machine-learning  probability  terminology  stochastic-processes 

ランダムウォークのように定義される、ホワイトノイズです。現在の位置が前の位置と予測できない用語の合計であることを示します。Yt= Yt − 1+ etYt=Yt−1+etY_{t} = Y_{t-1} + e_tetete_t 、平均関数であることを証明できμt= 0μt=0\mu_t = 0 E（Yt）= E（e1+ e2+ 。。。+ et）= E（e1）+ E（e2）+ 。。。+ E（et）= 0 + 0 + 。。。+ 0E（Yt）=E（e1+e2+。。。+et）=E（e1）+E（e2）+。。。+E（et）=0+0+。。。+0E(Y_{t}) = E(e_1+ e_2+ ... +e_t) = E(e_1) + E(e_2) +... +E(e_t) = 0 + 0 + ... + 0 しかし、なぜ分散は時間とともに直線的に増加するのでしょうか？ これは、新しい位置が前の位置と非常に相関しているため、「純粋な」ランダムではないことに関係していますか？ 編集： …

28 time-series  self-study  mathematical-statistics  stochastic-processes  random-walk 

確率的プロセスとは、時間の経過とともに進化するプロセスであるため、実際には「時系列」と言うより手の込んだ方法でしょうか。

27 time-series  stochastic-processes  definition 

言い換えれば、以下に基づいて、pとは何ですか？ これを人類学や社会科学ではなく数学の問題にし、問題を単純化するために、兄弟と最初のいとこが交尾することはなく、常に同じから交配相手が選択されることを除いて、母集団全体で交配相手が等しい確率で選択されると仮定します世代。 n1n1n_1初期人口 ggg世代数。 cccカップルあたりの子供の平均数。（答えに必要な場合、すべてのカップルがまったく同じ数の子供を持っていると仮定します。） zzz子供がいない人、およびカップルの一部とみなされない人の割合。 n2n2n_2最終世代の人口。（またはいずれかを指定する必要があり、（私は）他を計算できると思います。）n2n2n_2zzz ppp最終世代の誰かが初期世代の特定の人の子孫である確率。 もちろん、これらの変数は変更、省略、または追加できます。簡単にするために、とは時間とともに変化しないと仮定しています。私はこれが非常に大雑把な見積もりを取得することを理解していますが、それは出発点です。ccczzz パート2（さらなる研究の提案）： 合致がグローバルに均一な確率で選択されていないことをどのように考えることができますか？実際には、仲間は同じ地理的領域、社会経済的背景、人種、および宗教的背景である可能性が高くなります。これの実際の確率を調査せずに、これらの要因の変数はどのように作用するのでしょうか？これはどれほど重要ですか？

26 probability  stochastic-processes  genetics 

TEDでのPeter Donnellyの講演に触発され、特定のパターンが一連のコイントスに現れるまでにかかる時間について議論し、Rで次のスクリプトを作成しました。これらのパターンのいずれかにヒットするまでに平均で要する時間（つまり、コインを投げる回数）を計算します。 coin <- c('h','t') hit <- function(seq) { miss <- TRUE fail <- 3 trp <- sample(coin,3,replace=T) while (miss) { if (all(seq == trp)) { miss <- FALSE } else { trp <- c(trp[2],trp[3],sample(coin,1,T)) fail <- fail + 1 } } return(fail) } n <- 5000 trials <- data.frame("hth"=rep(NA,n),"htt"=rep(NA,n)) …

26 r  probability  stochastic-processes 

たとえば、サッカー（サッカー）を見てみましょう。ホームウィン、ドロー、アウェイウィンの3つの結果があります。私はbet365からランダムなゲームを取りました Turkey vs Ukraine hwin, draw, awin 2.20 3.40 3.20 だから、100の投資のための$指定された結果に、あなたのいずれか緩んで100 $または勝つ：220 $、340 $または320 $。彼らの確率評価は100％にならないで、5％-12％余分にかかりますが、どうしてこれらの数字（2.20、3.40、3.20）に達しましたか？例えば、人々の90％がトルコにお金を置いた場合、hwin係数は低くなるでしょうか、それとも何らかの計算ですか？ 計算の問題は、サンプルが非常に貧弱であり、各国のチームが長期間にわたって非常に少ないゲームをプレイしていること、さまざまな強さのチームの全範囲の間で、負傷、個々の選手の現在の形態や動機などの多くの外部パラメーターが貢献していることです。 ナショナルチャンピオンシップの戦略は異なりますが、ゲームがより頻繁にプレイされるにつれて、より規則性を見つけることができますが、月に4回のナショナルリーグゲームはそれほど多くはありません（また、ホーム/アウェイでプレイされる2つの非常に異なるものです） 。 それで基本的に、質問は彼らが何に最も依存しているのか、どのようにこれらの数字に到達するのか、それは計算、他のプレーヤーのベットパターン、組み合わせなどですか？ 副次的な疑問として、他のギャンブラーが係数の設定方法に強い影響を与える場合、そのような評価には大きな誤差があると思われます。特定の結果に対して65％と70％の違いを伝えることができるかどうかはわかりませんが、その違いは区別できません。明確にするために、私は主に彼らが自宅でプレーするため、与えられた例のトルコがお気に入りであると信じていますが、モナコ代表と対戦した場合、45％または55％の勝利のチャンスは抽象的すぎます自信を持って勝利する確率を与えてください。

25 probability  stochastic-processes 

最近、グレンジャーの因果関係について言及しているいくつかの論文やオンラインリソースに出会いました。対応するWikipediaの記事を簡単に参照すると、この用語が時系列（または、より一般的には確率過程）の文脈における因果関係を指すという印象を受けました。さらに、この素敵なブログ投稿を読むと、このアプローチの見方にさらなる混乱が生じました。 概念の私のファジー理解が一部常識、で構成されていて、私は、因果関係についての人物知識が豊富でないことだ常識、といくつかの暴露潜在変数モデル化と構造方程式モデリング（SEM）とユダヤパールの仕事から少し上を読んで因果関係-彼の本ではなく、Pearl（2009）の興味深い概要論文に沿ったもので、なんらかの理由で、驚いたことに、グレンジャーの因果関係についてまったく言及していません。 この文脈では、グレンジャーの因果関係が時系列（確率的）フレームワークよりも一般的なものであるかどうか、そしてもしそうであれば、構造的因果モデルに基づいてパールの因果関係フレームワークとの関係（共通性と差異）は何ですか？私が理解している限りでは、SCM）は、直接非巡回グラフ（DAG）と反事実に基づいています。それは、グレンジャーの因果関係は次のように分類することができているようです一般的なアプローチに因果推論のための動的システムの存在を考慮すると、ダイナミックな因果モデリング（DCM）アプローチ（Chicharro＆Panzeri、2014）。しかし、私の懸念は、確率的プロセス分析に基づいたものとそうでないものの2つのアプローチを比較することが可能かどうか（もしそうなら）についてです。 より一般的に、単一の包括的な因果関係フレームワーク内で現在存在するすべての因果関係理論を（異なる視点として）検討するための、理にかなった高レベルのアプローチ（可能であれば）とはどう思いますか？この質問は、主にChicharro and Panzeri（2014）による優れた包括的な論文を読み、カリフォルニア大学バークレー校（Petersen＆Balzer、2014）の興味深い因果推論コースをレビューしようとする試みによって引き起こされます。 参照資料 Chicharro、D.、＆Panzeri、S.（2014）。脳領域間の効果的な接続性の分析のための因果推論のアルゴリズム。ニューロインフォマティクスのフロンティア、8（64）。doi：10.3389 / fninf.2014.00064 http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fninf.2014.00064/pdfから取得 パール、J。（2009）。統計における因果推論：概要。統計調査、 3、96–146。doi：10.1214 / 09-SS057 http://projecteuclid.org/download/pdfview_1/euclid.ssu/1255440554から取得 Petersen、M.、＆Balzer、L.（2014）。因果推論の紹介。カリフォルニア大学バークレー校。[ウェブサイト] http://www.ucbbiostat.comから取得

21 stochastic-processes  causality  granger-causality 

私は、Maraunら、「ウェーブレット領域の非定常ガウス過程：合成、推定、および重要なテスト」（2007）を読みました。これは、ウェーブレット領域の乗数によって指定できる非定常GPのクラスを定義します。そのようなGPの実現は次 ここではホワイトノイズ、はウェーブレットに関する連続ウェーブレット変換です。、はスケールと時間の乗数（フーリエ係数のようなもの）であり、は再構成ウェーブレット逆ウェーブレット変換です。η （t ）W g g m （b 、a ）a b M h hs （t ）= Mhm （b 、a ）Wgη（t ）、s(t)=Mhm(b,a)Wgη(t), s(t) = M_h m(b,a) W_g \eta(t)\, , η（t ）η(t)\eta(t)WgWgW_ggggm （b 、a ）m(b,a)m(b,a)aaabbbMhMhM_hhhh この論文の重要な結果の1つは、乗数変化がゆっくりである場合、実現自体はと実際の選択に「わずかに」依存するということです。したがって、はプロセスを指定します。彼らは、実現に基づいてウェーブレット乗数を推測するのに役立ついくつかの重要なテストを作成し続けます。g h m （b 、a ）m （b 、a ）m(b,a)m(b,a)ggghhhm （b 、a ）m(b,a)m(b,a) 2つの質問： 1.ある標準GP尤度をどのように評価しますか？p （D ）= N（0 …

20 normal-distribution  stochastic-processes  gaussian-process  fourier-transform  wavelet 

私は、大学で来学期に開催される「確率論的プロセスの紹介」というコースを受講するかどうかを決定したいと考えています。 私は講師に、そのようなコースを勉強することが統計学者としてどのように役立つかを尋ねました。 統計学では確率過程が重要であるという未教育の推測をすることができます。しかし、私もその方法を知りたいです。つまり、どの分野/方法で、「確率過程」の基本的な理解がより良い統計を行うのに役立つでしょうか？

18 probability  stochastic-processes 

次の条件で、0から始まる整数のランダムウォークを検討します。 最初のステップは、等しい確率でプラスまたはマイナス1です。 将来のすべてのステップは次のとおりです。前のステップと同じ方向になる可能性が60％、反対の方向になる可能性が40％ これはどのような分布をもたらしますか？ 非運動量のランダムウォークが正規分布をもたらすことを知っています。勢いが分散を変えるだけなのか、それとも分布の性質を完全に変えるのか？ 私は一般的な答えを探していますので、60％と40％上で、本当にpと1-pを意味します

18 stochastic-processes  randomness  random-walk 

時系列予測のバックグラウンドは中程度です。私はいくつかの予測の本を見ましたが、それらのいずれにも対処された以下の質問はありません。 2つの質問があります。 特定の時系列に以下が含まれている場合、どのように客観的に（統計テストを介して）決定しますか？ 確率的季節性または決定論的季節性 確率的傾向または決定論的傾向 時系列に明確な確率的要素があるときに、時系列を決定論的な傾向/季節性としてモデル化するとどうなりますか？ これらの質問に対処するための助けをいただければ幸いです。 傾向のデータ例： 7,657 5,451 10,883 9,554 9,519 10,047 10,663 10,864 11,447 12,710 15,169 16,205 14,507 15,400 16,800 19,000 20,198 18,573 19,375 21,032 23,250 25,219 28,549 29,759 28,262 28,506 33,885 34,776 35,347 34,628 33,043 30,214 31,013 31,496 34,115 33,433 34,198 35,863 37,789 34,561 36,434 34,371 …

16 time-series  forecasting  arima  stochastic-processes 

マルコフ連鎖の周期性とは何かを誰かが直感的に説明できますか？ 次のように定義されます。 すべての状態のiiiでSSS didid_i GCD ={n∈N|p(n)ii>0}=1{n∈N|pii(n)>0}=1\{n \in \mathbb{N} | p_{ii}^{(n)} > 0\} =1 あなたの努力に感謝！

16 stochastic-processes  markov-process 

2つのランダム変数、があり、は一様な0-1分布です。αi∼iid U(0,1),i=1,2αi∼iid U(0,1),i=1,2\alpha_i\sim \text{iid }U(0,1),\;\;i=1,2U(0,1)U(0,1)U(0,1) 次に、これらはプロセスを生成します： P(x)=α1sin(x)+α2cos(x),x∈(0,2π)P(x)=α1sin⁡(x)+α2cos⁡(x),x∈(0,2π)P(x)=\alpha_1\sin(x)+\alpha_2\cos(x), \;\;\;x\in (0,2\pi) 今、私はの与えられたのの理論的な75パーセント分位の閉形式表現があるかどうか疑問に思っていました --iコンピューターと多くの実現でそれができると仮定しますが、私は閉じた形を好むでしょう-。F−1(P(x);0.75)F−1(P(x);0.75)F^{-1}(P(x);0.75)P(x)P(x)P(x)x∈(0,2π)x∈(0,2π)x\in(0,2\pi)P(x)P(x)P(x)

16 distributions  probability  stochastic-processes 

単変量の指数関数的ホークスプロセスは、イベント到着率が次の自己励起ポイントプロセスです。 λ （t ）= μ + ∑t私&lt; tα E- β（t − t私）λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti) \lambda(t) = \mu + \sum\limits_{t_i<t}{\alpha e^{-\beta(t-t_i)}} ここで、はイベント到着時間です。t1、。。tnt1,..tn t_1,..t_n 対数尤度関数は − tnμ + αβ∑ （e- β（tn− t私）− 1 ） + ∑i &lt; jln（μ + α E- β（tj− t私））−tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln⁡(μ+αe−β(tj−ti)) - t_n \mu + \frac{\alpha}{\beta} \sum{( e^{-\beta(t_n-t_i)}-1 )} + \sum\limits_{i<j}{\ln(\mu+\alpha e^{-\beta(t_j-t_i)})} …

16 maximum-likelihood  stochastic-processes  likelihood 

マルコフ連鎖とマルコフ過程の違いは何ですか？ 私は矛盾する情報を読んでいます：時々、定義は状態空間が離散的であるか連続的であるかに基づいており、時にはそれは時間が離散的であるか連続的であるかに基づいています。 このドキュメントのスライド20： 状態空間が離散的、すなわち有限または可算空間である場合、すなわち有限または可算である場合、マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれます。 http://www.win.tue.nl/~iadan/que/h3.pdf： マルコフ過程は、マルコフ連鎖の連続時間バージョンです。 または、マルコフ連鎖とマルコフプロセスを同義的に使用して、時間パラメータが連続的か離散的か、および状態空間が連続的か離散的かを正確に判断できます。 更新2017年3月4日：同じ質問がで頼まれたhttps://www.quora.com/Can-I-use-the-words-Markov-process-and-Markov-chain-interchangeably

16 terminology  stochastic-processes  markov-process