グレンジャーとパールの因果関係フレームワークの主な違いは何ですか？

最近、グレンジャーの因果関係について言及しているいくつかの論文やオンラインリソースに出会いました。対応するWikipediaの記事を簡単に参照すると、この用語が時系列（または、より一般的には確率過程）の文脈における因果関係を指すという印象を受けました。さらに、この素敵なブログ投稿を読むと、このアプローチの見方にさらなる混乱が生じました。

概念の私のファジー理解が一部常識、で構成されていて、私は、因果関係についての人物知識が豊富でないことだ常識、といくつかの暴露潜在変数モデル化と構造方程式モデリング（SEM）とユダヤパールの仕事から少し上を読んで因果関係-彼の本ではなく、Pearl（2009）の興味深い概要論文に沿ったもので、なんらかの理由で、驚いたことに、グレンジャーの因果関係についてまったく言及していません。

この文脈では、グレンジャーの因果関係が時系列（確率的）フレームワークよりも一般的なものであるかどうか、そしてもしそうであれば、構造的因果モデルに基づいてパールの因果関係フレームワークとの関係（共通性と差異）は何ですか？私が理解している限りでは、SCM）は、直接非巡回グラフ（DAG）と反事実に基づいています。それは、グレンジャーの因果関係は次のように分類することができているようです一般的なアプローチに因果推論のための動的システムの存在を考慮すると、ダイナミックな因果モデリング（DCM）アプローチ（Chicharro＆Panzeri、2014）。しかし、私の懸念は、確率的プロセス分析に基づいたものとそうでないものの2つのアプローチを比較することが可能かどうか（もしそうなら）についてです。

より一般的に、単一の包括的な因果関係フレームワーク内で現在存在するすべての因果関係理論を（異なる視点として）検討するための、理にかなった高レベルのアプローチ（可能であれば）とはどう思いますか？この質問は、主にChicharro and Panzeri（2014）による優れた包括的な論文を読み、カリフォルニア大学バークレー校（Petersen＆Balzer、2014）の興味深い因果推論コースをレビューしようとする試みによって引き起こされます。

参照資料

Chicharro、D.、＆Panzeri、S.（2014）。脳領域間の効果的な接続性の分析のための因果推論のアルゴリズム。ニューロインフォマティクスのフロンティア、8（64）。doi：10.3389 / fninf.2014.00064 http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fninf.2014.00064/pdfから取得

パール、J。（2009）。統計における因果推論：概要。統計調査、 3、96–146。doi：10.1214 / 09-SS057 http://projecteuclid.org/download/pdfview_1/euclid.ssu/1255440554から取得

Petersen、M.、＆Balzer、L.（2014）。因果推論の紹介。カリフォルニア大学バークレー校。[ウェブサイト] http://www.ucbbiostat.comから取得

グレンジャーの因果性は、予測にとって本質的に有用です。Xは、Yの履歴のみを使用するよりもXとYの両方の履歴を使用してYをより適切に予測できる場合、Yをグレンジャー原因Yといいます。GCは、パールの反事実的な意味での因果関係とはほとんど関係がありません。因果関係には、発生した可能性のある世界のさまざまな状態の比較が含まれます。だから、覗いイースター原因グレンジャー-が、彼らはそれは発生しません。もちろん、X以外に他の潜在的な原因がない世界では、この2つは重複しますが、それは非常に可能性の高い設定ではなく、根本的にテスト不可能なものです。それらが一致するもう1つの制限の少ない方法は、YとXの実現された履歴を条件として、Xの次の実現が潜在的な結果に依存しない場合です。

パールは因果関係について推論するための計算を提供し、グレンジャーは潜在的な因果関係を発見する方法を提供します。詳しく説明します。

パールの作品は、トリプルM =（U、V、F）である「構造的因果モデル」と呼ばれるものに基づいています。このモデルでは、Uは外因性（バックグラウンドまたは駆動）観測されていない変数のコレクション、Vは内因性（UとVの変数によって何らかの方法で決定された）変数のコレクション、Fは関数f1、f2のコレクションです。 ...、Vの各Viについて。変数ViはVi = fi（U、V \ Vi）として完全に決定されます。つまり、fiの引数はUの変数の一部であり、Vの変数の一部は、 Vi自体ではありません。これを確率モデルに変えるために、Uに確率分布を追加します。U1が男性の処刑の裁判所命令であり、Vがキャプテン（V1）と2人のライフルマン（V2、V3）発砲部隊と、裁判所命令に関係する人物の生/死の状態（V3）。裁判官が男に射撃を命じた場合（U1 = 'execute'）、これによりキャプテンは射撃命令を発し、ライフルマンは囚人を射撃し、その結果彼の死を引き起こします。裁判所の命令が与えられない場合、船長は沈黙を保ち、ライフル兵は射撃せず、囚人は生き残ったままである。

パールは、因果関係を推論し、実験を設計し、介入の効果を予測し、事実に反する質問に答えるために、彼のモデルをどのように使用できるかを主張します。介入は、確率論のあらゆるものとは異なります。介入を行う際に、モデルと対話して変数定数を保持します（これは、確率的条件付けのように変数が特定の状態にあることを単に観察するだけではありません）。パールは、この介入の結果を予測します。反事実は答えるのがさらに困難です。実験の結果がどうであったとしても、そうではなかったとしても、結果がどうなるかを知りたいからです。これがパールのモデルの目的です。

一方、グレンジャー因果関係は統計的な方法であり、因果関係を「証明」する試みは行いません。一連のプロセスがある場合、グレンジャーの因果関係を使用して、「正当な因果関係」のグラフを取得できます。プロセスの中で。文字通りの因果関係の場合、実験（真珠の方法に必要）が非常に費用がかかる状況を想像できます。その場合でも、システムを観察し、グレンジャー因果関係を適用して潜在的な原因に絞り込むことができる場合があります。これを実行すると、追加リソースをどこに適切に配置するかの感覚が得られます。

パールの因果モデルについて読むときにすぐに思い浮かぶ疑問の1つは、「そもそもモデルをどのように構築するのか」です。これは、ドメインの専門知識と仮説の組み合わせによって実現されますが、Granger-Causalityは、パール因果モデルの構築方法に関する情報も提供する可能性があります。

私はコメントするのに十分な評判がないので、ここでディミトリV.マスターフの答えに対する批判を追加します。イースターは定期的に発生しますが、たとえピープスの発生がイースターの発生と密接に関連していても、イースターの発生の履歴は、その将来の発生を予測するのに十分です。Peepsに関する情報は、イースターに関する追加情報を追加しません。これが重要なポイントだと思います：グレンジャー-因果関係は単なる相関関係以上のものです。相関するプロセスは、Granger-Causal関係を持たない場合があり、Granger-Causal関係を持つプロセスは相関しない場合があります。