ベイジアン：尤度関数の奴隷？
Larry Wasserman教授は、彼の著書「統計のすべて」で、次の例を示しています（11.10、188ページ）。ような密度があり、は既知の（非負の積分可能な）関数であり、正規化定数は不明であるとします。ffff(x)=cg(x)f(x)=cg(x)f(x)=c\,g(x)c > 0gggc>0c>0c>0 計算できない場合に興味があります。たとえば、が非常に高次元のサンプル空間でのpdfである場合があります。c=1/∫g(x)dxc=1/∫g(x)dxc=1/\int g(x)\,dxfff が未知であってもからサンプリングできるシミュレーション手法があることはよく知られています。したがって、パズルは次のとおりです。このようなサンプルからをどのように推定できますか。fffcccccc 教授ワッサーマンは、次のベイズソリューションについて説明します聞かせてのためのいくつかの前にである。尤度は したがって、事後 はサンプル値依存しません。したがって、ベイジアンはサンプルに含まれる情報を使用してに関する推論を行うことはできません。ππ\picccπ （C | X ）αのC nは π （Cは）xは1、... 、X nは CをLx(c)=∏i=1nf(xi)=∏i=1n(cg(xi))=cn∏i=1ng(xi)∝cn.Lx(c)=∏i=1nf(xi)=∏i=1n(cg(xi))=cn∏i=1ng(xi)∝cn. L_x(c) = \prod_{i=1}^n f(x_i) = \prod_{i=1}^n \left(c\,g(x_i)\right) = c^n \prod_{i=1}^n g(x_i) \propto c^n \, . π(c∣x)∝cnπ(c)π(c∣x)∝cnπ(c) \pi(c\mid x) \propto c^n \pi(c) x1,…,xnx1,…,xnx_1,\dots,x_nccc Wasserman教授は、「ベイジアンは尤度関数の奴隷です。尤度がおかしくなると、ベイジアン推論もそうなります」と指摘しています。 私の仲間のスタッカーに対する私の質問は、この特定の例に関して、ベイズの方法論で何が間違っていたのか（もしあれば）？ PSワッサーマン教授が答えで親切に説明したように、この例はエドジョージによるものです。