タグ付けされた質問 「wavelet」

私はを通じて、私のように動作し始めてきたアンドリュー・ムーアによって統計的データマイニングチュートリアル（非常に誰が最初にこの分野に進出を推奨します）。「時系列ベースの異常検出アルゴリズムの概要」というタイトルの非常に興味深いPDFを読むことから始めました。ムーアは、病気の発生を検出するアルゴリズムの作成に使用される多くのテクニックを追跡します。スライドの途中の27ページで、彼は、アウトブレイクの検出に使用される他の多くの「最先端の方法」をリストしています。最初にリストされているのはウェーブレットです。ウィキペイダは、ウェーブレットを次のように説明しています ゼロから始まり、増加し、その後ゼロに戻る振幅を持つ波状の振動。通常、「簡単な振動」として視覚化できます。 統計への適用については説明していません。私のGoogle検索では、ウェーブレットが統計または主題に関する完全な書籍にどのように関連するかを知っている高度な学術論文が生成されます。 Mooreがチュートリアルで他のテクニックを説明するのと同じように、時系列の異常検出にウェーブレットがどのように適用されるかについての基本的な理解をお願いします。誰かが、ウェーブレットを使用した検出方法の仕組みの説明や、その問題に関する理解可能な記事へのリンクを提供できますか？

25 time-series  outliers  signal-processing  wavelet 

私は、Maraunら、「ウェーブレット領域の非定常ガウス過程：合成、推定、および重要なテスト」（2007）を読みました。これは、ウェーブレット領域の乗数によって指定できる非定常GPのクラスを定義します。そのようなGPの実現は次 ここではホワイトノイズ、はウェーブレットに関する連続ウェーブレット変換です。、はスケールと時間の乗数（フーリエ係数のようなもの）であり、は再構成ウェーブレット逆ウェーブレット変換です。η （t ）W g g m （b 、a ）a b M h hs （t ）= Mhm （b 、a ）Wgη（t ）、s(t)=Mhm(b,a)Wgη(t), s(t) = M_h m(b,a) W_g \eta(t)\, , η（t ）η(t)\eta(t)WgWgW_ggggm （b 、a ）m(b,a)m(b,a)aaabbbMhMhM_hhhh この論文の重要な結果の1つは、乗数変化がゆっくりである場合、実現自体はと実際の選択に「わずかに」依存するということです。したがって、はプロセスを指定します。彼らは、実現に基づいてウェーブレット乗数を推測するのに役立ついくつかの重要なテストを作成し続けます。g h m （b 、a ）m （b 、a ）m(b,a)m(b,a)ggghhhm （b 、a ）m(b,a)m(b,a) 2つの質問： 1.ある標準GP尤度をどのように評価しますか？p （D ）= N（0 …

20 normal-distribution  stochastic-processes  gaussian-process  fourier-transform  wavelet 

統計文献には、「機能データ」（つまり、曲線であるデータ）、および「高次元データ」（つまり、データが高次元ベクトルの場合）への言及がたくさんあります。私の質問は、2つのタイプのデータの違いについてです。 ケース1に適用される適用された統計的方法論について話す場合、ケース2から方法論を関数の空間の有限次元部分空間への射影を通じて言い換えると、多項式、スプライン、ウェーブレット、フーリエなどが考えられます... 。そして、機能問題を有限次元ベクトル問題に変換します（適用された数学では、すべての点ですべてが有限になるため）。 私の質問は 、機能データに適用される統計手順は高次元データにも（ほぼ直接）適用でき、高次元データ専用の手順は機能データに（ほとんど直接）適用できると言えるでしょうか。 答えが「いいえ」の場合、説明できますか？ サイモンバーンの回答を利用した編集/更新： スパース性（S-sparse仮定、 ballおよび弱い ball ）は、高次元統計分析の構造的仮定として使用されます。lplpl^plplpl^pp &lt; 1p&lt;1p<1 「滑らかさ」は、機能データ分析の構造的仮定として使用されます。 一方、逆フーリエ変換と逆ウェーブレット変換は、スパース性を滑らかさに変換し、滑らかさはウェーブレットとフーリエ変換によってスパース性に変換されます。これは、サイモンが言及した重要な違いをそれほど重要ではないものにしますか？

10 data-mining  signal-processing  curve-fitting  wavelet 

ウェーブレット分解における境界の影響を最小限に抑える方法は何ですか？ 私はRとパッケージのwavelimを使用します。 私は例えば関数を見つけました ?brick.wall だが 使い方はあまり使いません。 いくつかの係数を削除するのが最善の解決策かどうかはわかりません。どこでも同じではないウェーブレットがいくつか存在し、境界で形状が変化することをどこかで読んだことがあります。 何か案は？

9 r  signal-processing  wavelet