ウェーブレット多重解像度分析における境界効果

ウェーブレット分解における境界の影響を最小限に抑える方法は何ですか？

私はRとパッケージのwavelimを使用します。

私は例えば関数を見つけました

?brick.wall

だが

1. 使い方はあまり使いません。

2. いくつかの係数を削除するのが最善の解決策かどうかはわかりません。どこでも同じではないウェーブレットがいくつか存在し、境界で形状が変化することをどこかで読んだことがあります。

何か案は？

これは良い質問だと思います。実装についてはあまり知りません。ウェーブレットは「多重解像度」なので、2つのタイプのソリューションがあります（これらは何らかの方法で接続されています）。

1. たとえば、信号を変更して、実際の境界を超えて信号を拡張し、意味のある係数を設定します。その例は次のとおりです。

   • 間隔の周期的なウェーブレット
   • ゼロパディング（istドメインの外側で信号をゼロ拡張する）
   • より細かい手続きは、境界での滑らかさの条件によるゼロパディングの拡張です。

2. ウェーブレットを修正します（境界に近いしきい値またはより低いウェーブレット係数と同じです）。より一般的には、A Cohen I Daubechies et P Vial 1993以降、多くの作業が行われていることを知っている手順があります。構築されます。私はいくつかが実装されていると思いますか？実装を見つけた場合、私は興味があります。

参照：

モナスとペリエ：1995 CRAS Ondelettes sur lintervalle pour la Prize en compent de Conditions aux limites

A Cohen I Daubechies et P Vialウェーブレットが区間で高速ウェーブレット変換Appl Comp Harmonic Analysis（1993）