私は、大学で来学期に開催される「確率論的プロセスの紹介」というコースを受講するかどうかを決定したいと考えています。
私は講師に、そのようなコースを勉強することが統計学者としてどのように役立つかを尋ねました。
統計学では確率過程が重要であるという未教育の推測をすることができます。しかし、私もその方法を知りたいです。つまり、どの分野/方法で、「確率過程」の基本的な理解がより良い統計を行うのに役立つでしょうか？
回答:
確率過程は、時系列、マルコフ連鎖、マルコフ過程、ベイジアン推定アルゴリズム（メトロポリスヘイスティングスなど）などの統計の多くのアイデアの根底にあります。したがって、確率過程の研究は2つの方法で役立ちます。
関心のある状況のモデルを開発できるようにします。
このようなコースに触れると、問題のコンテキストを考慮して機能する標準的な確率過程を特定できる場合があります。その後、必要に応じてモデルを変更して、特定のコンテキストの特異性に対応できます。
確率的プロセスを使用する統計手法の微妙な違いをよりよく理解できるようにします。
確率過程を分析したいときに重要な役割を果たす収束、定常性などの確率過程にはいくつかの重要なアイデアがあります。確率過程のコースは、これらの問題を気にする必要性とそれらが重要である理由をよりよく理解できると信じています。
確率過程のコースを講じずに統計学者になれますか？承知しました。使用可能なソフトウェアをいつでも使用して、必要な統計分析を実行できます。ただし、確率論的プロセスの基本的な理解は、方法論の正しい選択を行うため、ブラックボックスなどで実際に何が起こっているかを理解するために非常に役立ちます。明らかに、確率論的プロセスの理論に貢献することはできません基本的なコースではありますが、私の意見では、より良い統計学者になります。コースワークの一般的な経験則：より高度なコースを受講するほど、長期的には有利になります。
類推として：確率論や統計テストの方法論を知らなくてもt検定を実行できます。ただし、出力を正しく理解し、正しい統計的検定を選択するには、確率論と統計的検定方法論の知識が非常に役立ちます。
この質問の仕方に注意する必要があります。確率的プロセスの代わりにほとんど何でも代用できるので、潜在的に有用です。たとえば、生物学のコースは生物学の知識が豊富なので、生物学的統計コンサルティングに役立ちます。
私はあなたが取ることができるモジュールの選択肢があり、あなたがそれらのを選ぶ必要があると思います。本当の質問は、どのモジュールを選ぶべきかということです（おそらく、この質問はこのサイトには適切ではありません！）。
あなたの質問に答えるためには、あなたはまだあなたのキャリアの非常に早い段階にあり、この時点であなたはあなたのベルトの下で幅広いコースの選択を手に入れようとすべきです。さらに、学界でのキャリアを計画している場合は、確率過程などの数学的コースが役立ちます。
生存分析の深い理解には、カウントプロセス、マルチンゲール、Coxプロセスの知識が必要です。たとえば、Odd O. Aalen、ØrnulfBorgan、HåkonK. Gjessingを参照してください。生存およびイベント履歴分析：プロセスの観点。スプリンガー、2008年。ISBN9780387202877
そうは言っても、多くの応用統計学者（私を含む）は確率過程をまったく理解せずに生存分析を使用します。しかし、私は理論を進歩させることはないでしょう。
簡単な答えは、おそらく、統計ツールで分析したいすべての観測可能なプロセスは確率的プロセスである、つまり、ランダム性の要素を含んでいるということです。このコースでは、おそらく、統計ツールの機能を把握できる分布関数など、これらの確率過程の背後にある数学をお教えします。
自動車と比較できると思います：その背後にあるエンジニアリングを理解することなく、また道路上の車のダイナミクスに関する理論的な知識がなくても車を運転できるので、これらのツールを理解することなくデータに統計ツールを適用できます出力を理解している限り、動作します。適切に動作するデータを使用して基本的な統計を行いたい場合は、おそらくこれで十分です。しかし、実際に車を最大限に活用したい場合、それが限界である場所を確認するには、エンジニアリング、道路やカーブでの車のダイナミクスなどに関する知識が必要です。統計ツールを使用してデータを最大限に活用するには、データ生成のモデル化方法を理解する必要があります。