タグ付けされた質問 「independence」

ましょうと 独立したイベントも、と聞かせて と独立したイベントも。 とも独立したイベントであることをどのように示すのですか？あAABBBあAACCCあAAB ∪ CB∪CB\cup C 独立したイベントの定義によれば、 とは、場合に限り、独立していあAAB ∪ CB∪CB\cup CP（A ∩ （B ∪ C））= P（A ）P（B ∪ C）。P(A∩(B∪C))=P(A)P(B∪C).P(A\cap (B\cup C)) = P(A)P(B\cup C). 以来、と とと 独立している、私が知っている あAABBBあAACCCP（A ∩ B ）= P（A ）P（B ）そしてP（A ∩ C）= P（A ）P（C）。P(A∩B)=P(A)P(B)andP(A∩C)=P(A)P(C).P(A\cap B) = P(A)P(B) \quad\text{and}\quad P(A\cap C)=P(A)P(C). しかし、私はこれを解決する方法がわかりません。私が知っている確率のルールを適用しようとしましたが、どこにも行きませんでした。

10 probability  self-study  independence 

ましょは、ガンマ分布G a m m a （α 、β ）からのランダムサンプルです。バツ1、。。。、XんX1,...,XnX_1,...,X_nG a m m a（α 、β）Gamma(α,β)\mathrm{Gamma}\left(\alpha,\beta\right) ましょうとS 2は、それぞれ、サンプル平均と標本分散すること。バツ¯X¯\bar{X}S2S2S^2 そして、ということを証明または反証とS 2 / ˉ X 2は独立しています。バツ¯X¯\bar{X}S2/ X¯2S2/X¯2S^2/\bar{X}^2 私の試み：以来、我々はの独立性を確認する必要がありˉXおよび（XIをS2/ X¯2= 1n − 1Σんi = 1（X私バツ¯− 1 ）2S2/X¯2=1n−1∑i=1n(XiX¯−1)2S^2/\bar{X}^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n \left(\frac{X_i}{\bar{X}}-1\right)^2 バツ¯X¯\bar{X}が、どのように私はそれらの間の独立性を確立する必要がありますか？（X私バツ¯）んi = 1(XiX¯)i=1n\left(\frac{X_i}{\bar{X}} \right)_{i=1}^{n}

9 self-study  distributions  independence  gamma-distribution 

ないは Xと Yの独立を意味しますか？Cov(f(X),Y)=0∀f(.)Cov(f(X),Y)=0∀f(.)\mathbb{Cov} \left(f(X),Y\right) = 0 \; \forall \; f(.)XXXYYY 私は、とYの間の独立性の次の定義にのみ精通しています。XXXYYY fx,y(x,y)=fx(x)fy(y)fx,y(x,y)=fx(x)fy(y) f_{x,y}(x,y) = f_x(x)f_y(y)

9 random-variable  independence 

ええと、 興味深い反例については、たとえばhttps://en.wikipedia.org/wiki/Subindependenceを参照できません。しかし、本当の問題は、独立が続くように条件を強化する方法はありますか？たとえば、関数g 1、… 、g nのセットがあるため、E g i（X ）g j（Y ）= E g i（X ）E g j（Y ）の場合、すべてのi 、jg1,…,gng1,…,gng_1, \dotsc, g_nEgi(X)gj(Y)=Egi(X)Egj(Y)E⁡gi(X)gj(Y)=E⁡gi(X)E⁡gj(Y)\E g_i(X) g_j(Y) =\E g_i(X) \E g_j(Y)i,ji,ji,jその後、独立が続きますか？そして、そのような一連の関数は無限大である必要がありますか？ そして、さらに、この質問を扱う良い参考文献はありますか？

9 probability  mathematical-statistics  references  random-variable  independence 

確率変数の独立性はゼロ相関を意味しますが、ゼロ相関が独立性を意味する必要はありません。 相関関係がゼロであるにもかかわらず、依存関係を実証する数学的例がたくさんありました。この事実を裏付ける実例はありますか？

9 correlation  independence  intuition 

私は統計学の初心者であり、統計的検定の独立性の仮定について多少の混乱があります。 インターネットを検索したところ、t検定の場合、2つのグループの観測値は独立しているはずです（つまり、サンプル1の測定値とサンプル2の測定値は異なるはずです）。他のいくつかの情報によれば、（同じグループ内であっても）すべての観測値は独立しているはずです。どちらが正しいか？ ANOVAの独立性の仮定とt検定の独立性の仮定は同じですか？ Wilcoxonの符号付き順位検定などのノンパラメトリック検定でも、独立性の仮定を満たす必要がありますか？

9 independence  assumptions 

匿名の読者が私のブログに次の質問を投稿しました。 環境： 読者は、アンケートのスケールで因子分析を実行したいと考えていましたが、データは夫婦のペアからのものでした。 質問： ダイアディックデータに対して因子分析を実行できますか？もしそうなら、どうですか？ 独立性の仮定は因子分析に当てはまるでしょうか？

9 factor-analysis  independence 

統計的に有意なもの（2つのサンプルの違いなど）と、数値のグループが独立しているか依存しているかを示すことの違いは何ですか。

9 statistical-significance  independence 

私の投稿の下のコメントで、Glen_bと私は、離散分布が必然的に平均と分散に依存している方法について議論していました。 正規分布では理にかなっています。私はあなたを伝える場合バツ¯x¯\bar{x}、あなたはどのような手掛かりいないである、と私はあなたの言うならば、あなたはどのような手掛かりいないです。（母集団パラメーターではなく、サンプル統計を扱うように編集されています。）s2s2s^2s2s2s^2バツ¯x¯\bar{x} しかし、離散的な均一分布の場合、同じロジックが適用されませんか？エンドポイントの中心を推定するとスケールがわかりません。スケールを推定すると中心がわかりません。 私の考えで何が問題になっていますか？ 編集 jbowmanのシミュレーションを行いました。次に、確率分布変換（私はそう思う）を実行して、周辺分布（コピュラの分離）の影響を受けずに関係を調べます。 Data.mean <- Data.var <- rep(NA,20000) for (i in 1:20000){ Data <- sample(seq(1,10,1),100,replace=T) Data.mean[i] <- mean(Data) Data.var[i] <- var(Data) } par(mfrow=c(2,1)) plot(Data.mean,Data.var,main="Observations") plot(ecdf(Data.mean)(Data.mean),ecdf(Data.var)(Data.var),main="'Copula'") RStudioに表示される小さな画像では、2番目のプロットは単位正方形全体が均一にカバーされているため、独立しています。ズームインすると、はっきりとした垂直の帯が現れます。これは離散性に関係していると私は考えるべきではないと思います。次に、連続一様分布で試してみました。（0 、10 ）(0,10)(0,10) Data.mean <- Data.var <- rep(NA,20000) for (i in 1:20000){ Data <- runif(100,0,10) Data.mean[i] <- mean(Data) Data.var[i] <- var(Data) } …

9 distributions  variance  mean  independence  moments 

ましょ。E [ X ] = n pおよびV a r [ X ] = n p （1 - p ）であることがわかります。これは、その意味するものではないサンプルの平均ˉ xとし、標本分散S 2がある依存バツ〜B I N O M I L（N 、P ）X∼Binomial(n,p)X\sim\mathrm{Binomial}(n,p)E [X] = n pE[X]=np\mathrm{E}[X]=npV a r [X] = n p （1 − p ）Var[X]=np(1−p)\mathrm{Var}[X]=np(1-p)バツ¯x¯\bar xs2s2s^2お互いの？それとも、単に母集団分散が母集団平均の関数として記述できることを意味するのでしょうか？

9 distributions  binomial  independence 

3つの確率変数、、与えられます。とは独立しています。とは独立しています。直感的には、とは独立していると想定します。これは事実ですか、どうすれば正式に証明できますか？X1X1X_1X2X2X_2YYYYYYX1X1X_1YYYX2X2X_2YYYX1+X2X1+X2X_1+X_2

9 independence 

2つの独立変数の差の分散が分散の合計であることを知っているので、それを証明できます。他のケースでは共分散がどこに行くのか知りたい。

9 variance  covariance  independence  non-independent 

私の質問はかなり単純です：とを上の2つの無相関の一様確率変数としましょう。彼らは独立していますか？バツバツXYYY[ - 1 、1 ][−1、1][-1,1] 2つのランダムな無相関変数は、それらの共同分布が正規である場合にのみ、必ずしも独立しているという印象を受けました。しかし、私が求めている主張を否定するための反例を思いつくことはできません。反例または証拠を提供してください。

8 correlation  independence  uniform 

この記事は、特定のタイプの避妊方法を使用する100人の女性ごとに、計画外の妊娠の数を時系列でプロットしています。 https://www.nytimes.com/interactive/2014/09/14/sunday-review/unplanned-pregnancies.html?_r=0 特に記事の終わりに彼らは言う： 数値は次のように計算されます。 P（N年後に妊娠していない）= P（1年後に妊娠していない）NP（N年後に妊娠していない）=P（1年目以降妊娠していない）N \mathbb P(\text{Not pregnant after year N}) = \mathbb P(\text{Not pregnant after year 1})^N 実際、避妊の成功率は1年目に妊娠していない確率です。例：https : //www.cdc.gov/reproductivehealth/contraception/unintendedpregnancy/pdf/contraceptive_methods_508.pdf これは、1年間に妊娠する確率が前年とは無関係である場合に当てはまりますが、そうである可能性は非常に低いようです。避妊を間違った方法で使用すると、おそらく最初の1年でうまくいかず、そうでなければ、おそらく1年後にはうまくいかないでしょう。

8 regression  independence  statistics-in-media 

手元に問題があり、続行できません。誰かが私を始めるのを手伝ってくれる？ f （x ）= 2 x 0 &lt; x &lt; 1 U 1 = Y 1Y1&lt;Y2&lt;Y3Y1&lt;Y2&lt;Y3Y_1<Y_2<Y_3：pdfをもつ分布からのサイズ3の順序統計量 また、定義します タスクは、を計算することです。f(x)=2x 0&lt;x&lt;1f(x)=2x 0&lt;x&lt;1 f(x)=2x\ \ \ 0<x<1U1=Y1Y2 and U2=Y2Y3U1=Y1Y2 and U2=Y2Y3U_1={Y_1\over Y_2} \ \ \text{and }\ \ \ U_2={Y_2\over Y_3}U1 &amp; U2U1 &amp; U2U_1\ \&\ U_2 私の作品：限界を発見しました。U1 &amp; U2U1 &amp; U2U_1\ \&\ U_2 …

8 self-study  independence  joint-distribution  order-statistics