タグ付けされた質問 「wavelet」

私は、ウェーブレット変換法を使用した画像圧縮について、より多くを学ぼうとしています。私の質問は次のとおりです。画像を圧縮するときにそれらを好ましいものにする特定のウェーブレットについてはどうですか？計算は簡単ですか？彼らはより滑らかな画像を生成しますか？等... 例：JPEG 2000はCohen-Daubechies-Feauveau 9/7 Waveletを使用しています...これはなぜですか？

40 image-processing  wavelet 

高速フーリエ変換かかりしながら、動作を高速ウェーブレット変換をとるO（Nを）。しかし、具体的には、FWTは何を計算しますか？O(NlogN)O(Nlog⁡N)\mathcal O(N \log N)O(N)O(N)\mathcal O(N) それらはしばしば比較されますが、FFTとFWTはリンゴとオレンジのようです。私が理解しているように、STFT（経時的な小さなチャンクのFFT）と複雑なMorlet WTを比較する方が適切です。なぜなら、それらは両方とも複雑な正弦波に基づいた時間周波数表現であるからです）。多くの場合、これは次のような図で示されます。 （別の例） 左は、時間が経過するにつれてSTFTが積み重ねられた一連のFFTである様子を示しています（この表現はスペクトログラムの原点です）。右は、ダイアディックWTを示しています。低周波数での解像度（この表現はスカログラムと呼ばれます）。この例では、STFTのは垂直列の数（6）であり、単一のO（N log N ） FFT演算は、N個のサンプルからN 個の係数の単一の行を計算します。合計は、それぞれ6ポイントの8 FFT、または時間領域で48サンプルです。NNNO(NlogN)O(Nlog⁡N)\mathcal O(N \log N)NNNNNN わからないこと： 単一の FWT操作で計算される係数の数と、上記の時間周波数チャートのどこに位置していますか O(N)O(N)\mathcal O(N) 単一の計算で塗りつぶされる長方形はどれですか？ 両方を使用して時間周波数係数の等面積ブロックを計算すると、同じ量のデータが出力されますか？ FWTはFFTよりも効率的ですか？ PyWaveletsを使用した具体例： In [2]: dwt([1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'haar') Out[2]: (array([ 0.70710678, 0. , 0. , 0. ]), array([ 0.70710678, 0. …

26 frequency  fft  wavelet 

この質問は、Signal Processing Stack Exchangeで回答できるため、Stack Overflowから移行されました。 7年前に移行され ました。 これは信号に依存することがわかっていますが、新しいノイズの多い信号に直面すると、急激な遷移を維持しながら信号をノイズ除去しようとするトリックのバッグは何ですか（たとえば、あらゆる種類の単純な平均化、つまりガウスとの畳み込みがなくなります）。私はしばしばこの質問に直面し、自分が何をしようとしているかわからないように感じます（スプライン以外にも、適切な鋭い移行を真剣に打ち倒すことができます）。 PSサイドノートとして、ウェーブレットを使用した良い方法を知っているなら、それが何であるかを教えてください。彼らはこの分野で多くの可能性を秘めているように思えますが、90年代には論文の方法がうまくいくことを示唆する十分な引用がある論文がいくつかありますが、介在年。確かにそれ以降、いくつかの方法は一般的に「最初に試すこと」であることが判明しました。

21 noise  wavelet  denoising  smoothing  total-variation 

離散フーリエ変換よりも信号のより良い解析のために短時間フーリエ変換が既にある場合、ウェーブレット変換の開発につながる必要性は何でしたか？

16 wavelet 

ガボールウェーブレットは、ガウス変調された正弦波の一種です（ソース） ガボールウェーブレットは、2つのコンポーネント、複素正弦波キャリアとガウスエンベロープから形成されます。（ソース） そして 実際、図2aに示すウェーブレット（Morletウェーブレットと呼ばれる）は、ガウスエンベロープ（赤い曲線）を掛けた正弦波（図2bの緑の曲線）にすぎません。（ソース） これらは同じものの異なる名前ですか？ 更新： 「ガボール変換」と混同しないでください。「ガボール変換」は、「ガウスウィンドウを使用したSTFT」の単なる別の名前のようです。Gabor atomもありますが、これはGaborウェーブレットと同じでしょうか？ math.SEでこれを尋ねてから、「Gabor / Morlet wavelet」や「Gabor-Morlet transform」などの用語も見つけました。それらは同じものであることを暗示しています。 また、これは以前に尋ねられました：Gabor transform / wavelet vs. Morlet waveletしかし、答えは私には明らかではありません。

16 wavelet  terminology  time-frequency 

ウェーブレット変換によってプロットされたプロットの読み方を理解できず、 ここに私の簡単なMatlabコードがあります、 load noissin; % c is a 48-by-1000 matrix, each row % of which corresponds to a single scale. c = cwt(noissin,1:48,'db4','plot'); だから、最も明るい部分はスケーリングコーヒーサイズが大きいことを意味しますが、このプロットがどのように正確に理解できるのですか？親切に私を助けてください。

15 wavelet 

Morlet連続ウェーブレット変換を実行しています。私はwscalogram信号を受け取ったので、次の図のように周波数の大きさをプロットしたいのですが、どうすればいいのかわかりません。 scal2freqMATLAB関数を使用して、スケールを擬似周波数に変換しました。また、信号にいくつかの周波数があり、それらは大きな減衰比（4％）を持っているため、プロットではよく見えません。これらの非常に減衰したモードを誇張するにはどうすればよいですか？ 私はMATLABを使用しています、ここに私のコードがあります： % Import the text4.txt to matlab workspace. and save it under name "data" t=linspace(0,30,301); Fs=ceil(inv(t(2)-t(1))); x=data(:,4); % use x=data(:,3),x=data(:,5) too. first column is time,second is refrence wname = 'morl'; scales = 1:1:256; coefs = cwt(x,scales,wname,'lvlabs'); freq = scal2frq(scales,wname,1/Fs); surf(t,freq,abs(coefs));shading('interp'); axis tight; xlabel('Seconds'); ylabel('Pseudo-Frequency (Hz)'); axis([0 30 0 …

14 frequency-spectrum  frequency  wavelet 

私は、ウェーブレットの背後にある数学的な背景の多くに精通しています。しかし、ウェーブレットを使用してコンピューターにアルゴリズムを実装する場合、連続ウェーブレットを使用すべきか、離散ウェーブレットを使用すべきかについてはあまり確信がありません。すべての現実では、コンピューター上のすべてがもちろん離散的であるため、離散ウェーブレットがデジタル信号処理に適していることは明らかです。ただし、ウィキペディアによれば、主に（デジタル）画像圧縮や他の多数のデジタルデータ処理アクティビティで使用されるのは、連続ウェーブレット変換です。デジタル画像または信号処理に（正確な）離散ウェーブレット変換の代わりに（近似）連続ウェーブレット変換を使用するかどうかを決定する際に考慮すべき長所と短所は何ですか？ PS（ここで仮定を確認）等間隔の点で連続ウェーブレットの値を取得し、結果のシーケンスをウェーブレット計算に使用することにより、連続ウェーブレット変換がデジタル処理で使用されると想定しています。これは正しいです？ PPS通常、ウィキペディアは数学についてかなり正確なので、連続ウェーブレット変換に関する記事のアプリケーションは実際には連続ウェーブレット変換のアプリケーションであると想定しています。確かに、特にCWTであるものに言及しているため、デジタルアプリケーションでのCWTの使用が明らかに存在します。

14 discrete-signals  wavelet  continuous-signals  approximation 

私たちは、ハイゼンベルグの不確定性原理は、と述べていることを知っている ΔfΔt≥14π.ΔfΔt≥14π.\Delta f \Delta t \geq \frac{1}{4 \pi}. しかし、（多くの場合、Morletウェーブレットの場合）不平等が平等に変わったことがわかりました。我々は平等に不平等を変更することが許可されていたときに今、私の質問は： ΔfΔt=14πΔfΔt=14π\Delta f \Delta t = \frac{1}{4 \pi} why =

13 fourier-transform  wavelet  resolution 

フーリエ変換は、一般的に音の周波数分析のために使用されています。ただし、音の人間の知覚を分析することになると、いくつかの欠点があります。たとえば、周波数ビンは線形ですが、人間の耳は周波数に線形ではなく対数的に応答します。 ウェーブレット変換は、フーリエ変換とは異なり、異なる周波数範囲の解像度を変更できます。プロパティは、ウェーブレット変換より高い周波数のための短い時間的幅を維持しながら、より低い周波数のための大規模な一時的なサポートを可能にします。 ウェーブレットモレット密接に聴力の人間の知覚に関連しています。音楽の転写に適用でき、フーリエ変換技術では不可能な非常に正確な結果を生成します。各音の開始時間と終了時間を明確にしながら、繰り返して交互に繰り返される音符の短いバーストをキャプチャできます。 定Q変換（密接ウェーブレットモレットに関連する）もされてよく演奏データに適しました。変換の出力は対数周波数に対して効果的に振幅/位相であるため、特定の範囲を効果的にカバーするために必要なスペクトルビンが少なくなります。これは、周波数が数オクターブにわたる場合に役立ちます。 この変換では、周波数ビンが高くなると周波数分解能が低下します。これは、聴覚アプリケーションに適しています。これは人間の聴覚システムを反映しており、低周波数ではスペクトル解像度が向上し、高周波数では時間解像度が向上します。 私の質問はこれです：人間の聴覚システムを密接に模倣する他の変換はありますか？解剖学的/神経学的に人間の聴覚系に可能な限り厳密に一致する変換を設計しようとした人はいますか？ たとえば、人間の耳は音の強さに対して対数応答することが知られています。等ラウドネスの等高線は、強度だけでなく、スペクトル成分の周波数の間隔によっても変化することが知られています。多くの重要な帯域のスペクトル成分を含む音は、総音圧が一定のままであっても、より大きな音として知覚されます。 最後に、人間の耳には、周波数に依存する時間分解能が制限されています。おそらくこれも考慮に入れることができます。

12 fourier-transform  frequency-spectrum  wavelet  music  psychoacoustics 

STFTは、いくつかの周波数領域の変更（例：ノイズ除去）を行うために、サウンドデータ（たとえば、.wavサウンドファイル）で正常に使用できます。（すなわち、10秒サンプリングレートで）、 、、STFTは近似的生成（：時間枠を、第2座標：周波数ビンを第1の座標）配列。この配列に対して変更を行うことができ、オーバーラップ加算（*）を使用して再構成を行うことができます。N=441000fs=44100windowsize=4096overlap=4430x4096 ウェーブレットで同様のことをどのように行うことができますか？（DWT）、つまりa x b、a時間フレームとb周波数ビンを備えた同様の形状の配列を取得し、この配列に何らかの変更を加え、最後に信号を復元しますか？どうやって ？overlay-addと同等のウェーブレットとは何ですか？ここに含まれるPython関数は何ですか（オーディオの変更の簡単な例は見つかりませんでしたpyWavelets...）？ （*）：使用できるSTFTフレームワークは次のとおりです。 signal = stft.Stft(x, 4096, 4) # x is the input modified_signal = np.zeros(signal.shape, dtype=np.complex) for i in xrange(signal.shape[0]): # Process each STFT frame modified_signal[i, :] = signal[i, :] * ..... # here do something in order to # modify the signal in frequency …

12 fft  wavelet  dft  python  stft 

現在のプロジェクトでは、ウェーブレット変換を使用して何らかの分析を行う必要があります。できればMATLABまたはCの例を使って、誰でも私に実用的な本を提案できますか？現在、いくつかのチュートリアルを読んでいますが、フーリエ変換のように感じられません。ソースコードを含む多くの実用的な例を含む本が必要です。 あなたの提案を本当に感謝します。

12 wavelet  reference-request 

Haarウェーブレット変換を実行するとき、合計と差を取得し、各段階で信号全体にます。2–√2\small\sqrt2 逆変換を行う場合、反復ごとに信号にをます。12√12\frac{1}{\sqrt2} この「正規化」は実際に何を表していますか？

12 wavelet  transform 

離散ウェーブレット変換（DWT）詳細係数と元の信号/その再構成との関係を直接視覚化しようとしています。目標は、それらの関係を直感的な方法で示すことです。質問したい（下記の質問を参照）：私が思いついたアイデアとプロセスがこれまでに正しいかどうか、そして関係を視覚化する前に元の信号から第1レベルの近似値を差し引くほうがよいと私が正しい場合。 最小限の例 これは、1024の値を持つPythonのECGサンプルデータを単純な1D信号として使用して、私が説明の基にした最小限の例です。pywavelets import pywt import pywt.data import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = pywt.data.ecg() plt.plot(x) plt.legend(['Original signal']) 分解は、合計6レベルのSymmlet 5を使用して行われます。 w = pywt.Wavelet('sym5') plt.plot(w.dec_lo) coeffs = pywt.wavedec(x, w, level=6) （不可逆）信号の再構成は、意図的に高レベルの詳細係数を除外したときに期待どおりに機能します（信号は、便宜上、均一なxスケール[0,1]にプロットされています）。 def reconstruction_plot(yyy, **kwargs): """Plot signal vector on x [0,1] independently of amount of values it contains.""" plt.plot(np.linspace(0, …

12 python  wavelet  reconstruction  decomposition  visualization 

一見、定数Qフーリエ変換と複素ガボールモーレットウェーブレット変換は同じように見えます。どちらも、定数Qフィルター、ウィンドウ処理された正弦波などに基づいた時間周波数表現です。しかし、私が見落としている違いはありますか？ 音楽処理用の定数Q変換ツールボックスは次のように述べています。 CQTは、周波数ビンが幾何学的に間隔を置いて配置され、すべてのビンのQファクター（帯域幅に対する中心周波数の比率）が等しい時間周波数表現を指します。 時間スケール分析は言う： つまりを中心帯域通過フィルタの一連の信号を通過さと同じであるウェーブレットモレットを用いて信号のCWT計算、であるf=5/2πaf=5/2πaf = \frac{5/2\pi}{a}定数とQ5/2π5/2π5/2\pi。

11 fourier-transform  wavelet  stft  gabor