Haarウェーブレット変換の正規化ステップは何を表していますか？

Haarウェーブレット変換を実行するとき、合計と差を取得し、各段階で信号全体にます。$\small\sqrt2$

逆変換を行う場合、反復ごとに信号にをます。$\frac{1}{\sqrt2}$

この「正規化」は実際に何を表していますか？

私が理解しているように、正規化は、Haarウェーブレットが信号のエネルギーを節約するためです。そのため、あるドメインから別のドメインに信号を送信する場合、エネルギーを追加することは想定されていません（ただし、エネルギーを失う可能性があります）。

正規化は、HaarドメインでのHaar変換信号のエネルギーが元のドメインでの信号と正確に同じエネルギーを持つことを保証するための単なる方法です。

直感的に言えば、Haar、Fourierなどはすべて基底変換であり、直感的には、信号を別の方法で（技術的には異なるベースセットを通して）見ていることを意味します。したがって、あなたがしているのが信号を別の方法で見ているだけなら、そのエネルギーは変わらないはずです。