タグ付けされた質問 「algorithm」

簡単な質問かもしれませんが、量子回路で行列を実際にべき乗する方法がわかりません。一般的な正方行列Aがあるとすると、その指数を取得したい場合は、系列を使用できますeAeAe^{A} eA≃I+A+A22!+A33!+...eA≃I+A+A22!+A33!+...e^{A} \simeq I+ A+\frac{A^2}{2!}+\frac{A^3}{3!}+... その近似を持つこと。量子ゲートを使用して同じことを行う方法がわからないので、たとえばハミルトニアンシミュレーションを実行するためにそれを適用します。手助け？

9 algorithm  quantum-gate  gate-synthesis  hamiltonian-simulation 

これは、の続きです何がある-ステップ2：方程式の線形システムに対する量子アルゴリズム（HHL09）？|Ψ0⟩|Ψ0⟩|\Psi_0\rangle 論文：線形方程式系の量子アルゴリズム（Harrow、Hassidim＆Lloyd、2009）では、アルゴリズムの実際の実装の詳細は示されていない。どのように正確に状態と| B ⟩作成され、ソート「であるブラックボックス」（ページ2-3を参照）。|Ψ0⟩|Ψ0⟩|\Psi_0\rangle|b⟩|b⟩|b\rangle |Ψ0⟩=2T−−√∑τ=0T−1sinπ(τ+12)T|τ⟩|Ψ0⟩=2T∑τ=0T−1sin⁡π(τ+12)T|τ⟩|\Psi_0\rangle = \sqrt{\frac{2}{T}}\sum_{\tau = 0}^{T-1}\sin \frac{\pi (\tau+\frac{1}{2})}{T}|\tau\rangle および|b⟩=∑1Nbi|i⟩|b⟩=∑1Nbi|i⟩|b\rangle = \sum_{1}^{N}b_i|i\rangle ここでクロック・レジスタの初期状態であると | B ⟩入力レジスタの初期状態です。|Ψ0⟩|Ψ0⟩|\Psi_0\rangle|b⟩|b⟩|b\rangle （言う）IBM キュービット量子コンピューターでアルゴリズムを実行したい。161616そして、特定の方程式を解きたいここで、Aは実際のエントリを持つ4 × 4エルミート行列で、bは実際のエントリを持つ4 × 1列ベクトルです。Ax=bAx=b\mathbf{Ax=b}AA\mathbf{A}4×44×44\times 4bb\mathbf{b}4×14×14\times 1 例を見てみましょう： A = ⎡⎣⎢⎢⎢12３42156３5174671⎤⎦⎥⎥⎥A=[1234215635174671]\mathbf{A} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 1 & 5 & 6 \\ 3 & …

9 algorithm  ibm-q-experience  qiskit  hhl-algorithm 

この答えは、時間のもつれを使用して量子ブロックチェーンを目的とする論文[ ]††\daggerを引用しています。 「弱点は、研究が概念的なデザインを提示するだけであるということです。」-QComp2018 時間の絡み合いを利用する量子ブロックチェーンはどのように実現できますか？ リソース： 量子保護ブロックチェーン 量子ビットコイン：量子力学の非クローニング定理によって保護された匿名の分散通貨 [ ]：時間の絡み合いを使用した量子ブロックチェーン Rajan＆Visser（2018）††\dagger

9 algorithm  cryptography  cryptocurrency 

で、この[1]紙、2ページ、それらは次のようにそれらは重み行列を生成していることを言及します。 W= 1Md[ ∑メートル= 1m = Mバツ（m ）（ x（m））T] −私ddW=1Md[∑m=1m=Mx(m)(x(m))T]−IddW = \frac{1}{Md}[\sum_{m=1}^{m=M} \mathbf{x}^{(m)}\left(\mathbf{x}^{(m)}\right)^{T}] - \frac{\Bbb I_d}{d} ここで、は次元のトレーニングサンプルです（つまり、 where）にあり、合計トレーニングサンプルがあります。行列の乗算とそれに続く項の合計を使用したこの重み付け行列の生成は、時間の複雑さの点でコストのかかる操作のようです。つまり、（？）を推測します。 D X：={ X 1は、 xは2、。。。、 X D } T xはIを ∈{1、-1}∀I∈{1、2、。。。、d}MMO（Md）バツ（m ）x(m)\mathbf{x}^{(m)}dddバツ：= { x1、x2、。。。、xd}Tx:={x1,x2,...,xd}T\mathbf{x} := \{x_1,x_2,...,x_d\}^{T}バツ私∈ { 1 、- 1 } ∀ I ∈ { 1 、2 、。。。、d }xi∈{1,−1} ∀ i∈{1,2,...,d}x_i \in …

9 algorithm  neural-network 

ここで著者らは、パラメータ化されたゲートのセットを使用してスケーラブルな量子ニューラルネットワークを作成する取り組みは、多数のキュービットでは失敗すると見なされると主張します。これは、Levyの補題により、高次元空間での関数の勾配がどこでもほぼゼロであるという事実によるものです。 この議論がVQE（可変量子固有値ソルバー）やQAOA（量子近似最適化アルゴリズム）などの他のハイブリッド量子古典最適化手法にも適用できるかどうか疑問に思っていました。 どう思いますか？

9 algorithm  speedup  optimization  neural-network  qaoa 

これは、線形方程式系（HHL09）の量子アルゴリズムの続編です：ステップ1-線形方程式系（HHL09）の位相推定アルゴリズムと量子アルゴリズムの使用に関する混乱：ステップ1-必要な量子ビット数。 論文：線形方程式の量子アルゴリズム（Harrow、Hassidim＆Lloyd、2009）、その部分まで書いたもの 次のステップは、位相推定[5–7]を使用して、固有ベクトルベースでを分解することです。によって、（または同等に）の固有ベクトルと、によって対応する固有値を示します。|b⟩|b⟩|b\rangle|uj⟩|uj⟩|u_j\rangleAAAeiAteiAte^{iAt}λjλj\lambda_j ページは私にはある程度の意味があります（上記のリンク先の投稿で対処されるまでの混乱）。ただし、次の部分、つまり回転は少し不可解に見えます。R （λ - 1）222R(λ−1)R(λ−1)R(\lambda^{-1}) ましょう|Ψ0⟩:=2T−−√∑τ=0T−1sinπ(τ+12)T|τ⟩|Ψ0⟩:=2T∑τ=0T−1sin⁡π(τ+12)T|τ⟩|\Psi_0\rangle := \sqrt{\frac{2}{T}}\sum_{\tau =0}^{T-1} \sin \frac{\pi(\tau+\frac{1}{2})}{T}|\tau\rangle 大きな。の係数は、エラー分析で表示される特定の2次損失関数（詳細は[13]を参照）を最小化するように選択されます（以下[5-7]に従います）。| Ψ 0 ⟩TTT|Ψ0⟩|Ψ0⟩|\Psi_0\rangle 次に、条件付きハミルトニアン進化を 、ここで。 | Ψ 0 ⟩ C ⊗ | B ⟩ T 0 = O（κ / ε ）∑T−1τ=0|τ⟩⟨τ|C⊗eiAτt0/T∑τ=0T−1|τ⟩⟨τ|C⊗eiAτt0/T\sum_{\tau = 0}^{T-1}|\tau\rangle \langle \tau|^{C}\otimes e^{iA\tau t_0/T}|Ψ0⟩C⊗|b⟩|Ψ0⟩C⊗|b⟩|\Psi_0\rangle^{C}\otimes |b\ranglet0=O(κ/ϵ)t0=O(κ/ϵ)t_0 = \mathcal{O}(\kappa/\epsilon) 質問： 1.正確には何ですか？とは何を表していますか？この巨大な表現突然使用され、その使用方法がます。T τ √|Ψ0⟩|Ψ0⟩|\Psi_0\rangleTTTττ\tau2T−−√∑τ=0T−1sinπ(τ+12)T|τ⟩2T∑τ=0T−1sin⁡π(τ+12)T|τ⟩\sqrt{\frac{2}{T}}\sum_{\tau =0}^{T-1} \sin …

9 algorithm  hhl-algorithm  hamiltonian-simulation 

GroverのアルゴリズムでOracleに何を入力するかについて混乱しています。 重ね合わせた量子状態に加えて、探しているものと探しているものを見つける場所をOracleに入力する必要はありませんか？ たとえば、人の名前のリスト{"Alice"、 "Bob"、 "Corey"、 "Dio"}があり、 "Dio"がリストにあるかどうかを確認するとします。次に、Oracleは入力としてを入力および出力。私はそれを理解しています。1 / 2 （| 00 ⟩ + | 01 ⟩ + | 10 ⟩ - | 11 ⟩ ）1 / 2 （| 00 ⟩ + | 01 ⟩ + | 10 ⟩ + | 11 ⟩ ）1/2(|00⟩+|01⟩+|10⟩+|11⟩)1/2(|00\rangle + |01\rangle + |10\rangle + |11\rangle)1 / …

9 algorithm  grovers-algorithm  oracles 

複雑度クラスBQP（有界誤差量子多項式時間）は、時間係数のみを考慮して定義されているようです。これは常に意味がありますか？計算時間は入力サイズに多項的に比例しますが、メモリなどの他のリソースは指数関数的に比例するアルゴリズムが存在しますか？

9 algorithm  complexity-theory  bqp 

整数因数分解の問題により、Shorのアルゴリズムは、従来のアルゴリズムと比較してかなりの（指数関数的？）高速化を提供することが知られています。超越関数の評価など、より基本的な数学に関して同様の結果はありますか？ 、またはを計算したいとしましょう。古典的な世界では、テイラー級数や反復アルゴリズムのような展開を使用する場合があります。古典的なコンピューターでできることよりも速い、漸近的に良い、同じ精度での反復回数が少ない、または実時間で速い量子アルゴリズムはありますか？罪2罪⁡2\sin2ln5ln⁡5\ln{5}Cosh10Cosh⁡10\cosh10

9 algorithm  speedup 

最近、いくつかのウィキで「量子ボゴソート」について読みました。基本的な考え方は、bogosortと同様に、配列をシャッフルし、「偶然」に並べ替えられ、失敗時に再試行することです。 違いは、今、「魔法の量子」があるので、「パラレルユニバース」ですべての順列を一度に試し、並べ替えが悪い「悪いユニバースをすべて破壊する」ことができることです。 さて、明らかに、これは機能しません。量子は物理ではなく、魔法です。主な問題は 「並列宇宙」は量子効果の単なる解釈であり、量子コンピューティングが利用するものではありません。つまり、ここではハードナンバーを使用することができ、解釈はここで問題を混乱させるだけだと思います。 「すべての悪い宇宙を破壊すること」は、量子コンピューティングにおける非常に難しい問題であるキュービットエラー訂正に少し似ています。 Bogoのソートは愚かなままです。量子を介してソートを高速化できる場合は、それを優れたソートアルゴリズムに基づいてみませんか？（しかし、ランダム性が必要です、私の隣人は抗議します！はい、しかし、ランダム性に依存するより良い古典的なアルゴリズムを考えることができませんか？） このアルゴリズムはほとんどがジョークですが、ランダム化されたアルゴリズムのベストケース、ワーストケース、平均的なケースの複雑さの違いが簡単で非常に明確であるため、「古典的な」ボゴソートのような「教育上のジョーク」である可能性があります。（記録としては、最良の場合はです。非常に幸運ですが、配列をスキャンして答えが正しいことを確認する必要があります。予想時間は単純にひどいです（IIRC、順列の数に比例するため、）そして最悪のケースは私たちが決して終わらない）Θ(n)Θ(n)\Theta(n)O(n!)O(n!)O(n!) では、「量子ボゴソート」から何を学ぶことができるでしょうか？特に、類似している実際の量子アルゴリズムはありますか、またはこれは理論的または実際的に不可能ですか？さらに、「量子ソーティングアルゴリズム」の研究はありましたか？そうでない場合、なぜですか？

9 algorithm  complexity-theory  speedup 

これは、量子並列処理を利用することにより、我々は、関数計算できることはよく知られているの多くの異なる値についてのxを同時に。ただし、各値の情報を抽出するには、いくつかの巧妙な操作が必要です。つまり、Deutschのアルゴリズムを使用します。f（x ）f(x）f(x)バツバツx 逆のケースを考えてみましょう。量子並列を使用して、単一の値x 0に対して多くの関数（たとえば、）を同時に計算できますか？f（x ）、g（x ）、…f(x)、g（バツ）、…f(x),g(x),\dotsバツ0バツ0x_0

9 algorithm  speedup 

さまざまな量子言語の構文を示すために使用できる量子アルゴリズムを探しています。私の質問はこれに似ていますが、私にとって「良い」とは次のことを意味します。 それが何をするかは1〜2段落で説明でき、理解しやすいはずです。 「量子プログラミング世界」のより多くの要素を使用する必要があります（つまり、アルゴリズムは、いくつかの古典的な定数、測定、条件、qレジスタ、演算子などをできるだけ多く使用する必要があることを意味します）。 アルゴリズムは小さくなければなりません（長くても15から25の疑似コード行）。 多くの場合、有用なアルゴリズムは長すぎる/難しいですが、Deutschのアルゴリズムはそれほど多くの要素を使用していません。誰かが私にデモに適したアルゴリズムを提案できますか？

9 algorithm  resource-request  programming 

Variational Quantum Eigensolverは、量子コンピューティングで人気のあるアルゴリズムです。しかし、仮説の部分は非常にトリッキーです。ハードウェアや他のものによると、それらが何らかの直感に基づいて構築されているかどうかは、私にはよくわかりません。またはそれが単なる試行錯誤のアプローチだった場合。 あなたはそれについてどう思いますか？

9 algorithm 

私は、Joseph Renesが古典的量子チャネルを復号化するために量子メッセージを渡すことによる、量子チャネルの信念伝播復号化の記事を読んでおり、Helstrom Measurementsの概念と交差しました。 私は量子情報理論と量子エラー訂正についてある程度の知識を持っていますが、その論文に取り組むまで、そのような測定について読んだことがありませんでした。そのような記事で、著者は測定がこの復号化手順に最適であると述べているので、私はそのような種類の測定とは何か、そしてどのようにしてそれらを行うことができるかを知りたいです。

9 algorithm  error-correction  quantum-information 

2つの量子状態の距離を計算できるアルゴリズムを見つけました。これは、スワップテスト（忠実度推定器または2つの状態の内積ですが、忠実度の意味がわかりません）と呼ばれるサブルーチンに基づいています。 私の質問は内積についてです。量子ビットの数が異なる2つの量子レジスタの内積を計算するにはどうすればよいですか？ アルゴリズムの説明はこのペーパーにあります。画像に表示されている3番目のステップに基づいて、例を挙げてそれを証明したいと思います。 みましょう： 、| b | = 5、Z = 50 | A ⟩ = 3| a | =5|a|=5|a| = 5| b | =5|b|=5|b| = 5 Z= 50Z=50 Z = 50 | B⟩=4| A⟩= 35| 0⟩+ 45| 1⟩|a⟩=35|0⟩+45|1⟩|a\rangle = \frac{3}{5}|0\rangle + \frac{4}{5}|1\rangle 私たちが望むすべては、次の2つの状態の忠実度です| ψ⟩と| φ⟩との間の距離を計算するには| ⟩と| B⟩のように与えられます： | a−b| 2=2Z| …

9 algorithm  quantum-state  mathematics  fidelity