King–Plosser–Rebelo設定のFOC
私はダイナミックスコアリングを読んでいます： MankivとWeinzierlによる封筒の裏側ガイド（こちら）と1420ページで、式でFOCを取得していません。これは。ラグランジュを使用して FOCを取得します。(10)(10)(10)r=...r=...r=...v′(n)=...v′(n)=...v'(n)=... Ferede（Ramsey Growth ModelのDynamic Scoring、こちら）の論文で同じFOCを見つけました。 は、資本と消費に関するユーティリティ最大化の1次条件を組み合わせることで得られます（5ページ）。 ただし、FOC wrt消費量とからのみを観測しますは、FOC wrt資本から。λ=−c−γegt(1−γ)e(1−γ)v(n)λ=−c−γegt(1−γ)e(1−γ)v(n)\lambda=-c^{-\gamma}e^{gt(1-\gamma)}e^{(1-\gamma)v(n)}−λ[(1−τk)r−g]=0−λ[(1−τk)r−g]=0-\lambda[(1-\tau_k)r-g]=0 そこにとを取得する方法を教えてください。n˙n˙\dot{n}c˙c˙\dot{c} さて、私が持っているものを紹介しましょう：ラグランジュ関数は次のように与えられます： L=11−γ[c1−γegt(1−γe(1−γ)v(n)−1]−λ[(1−τn)wn+(1−τk)rk−c−gk+T−k˙]L=11−γ[c1−γegt(1−γe(1−γ)v(n)−1]−λ[(1−τn)wn+(1−τk)rk−c−gk+T−k˙]L=\frac{1}{1-\gamma}[c^{1-\gamma}e^{gt(1-\gamma}e^{(1-\gamma)v(n)}-1]-\lambda [(1-\tau_n)wn + (1-\tau_k)rk - c - gk +T - \dot{k}] したがって、FOC wrtの消費量は、、資本へのFOCはです。∂L∂c=c−γegt(1−γ)e(1−γ)v(n)+λ=0∂L∂c=c−γegt(1−γ)e(1−γ)v(n)+λ=0\frac{\partial L}{\partial c}=c^{-\gamma}e^{gt(1-\gamma)} e^{(1-\gamma)v(n)}+\lambda=0−λ[(1−τk)r−g]=0−λ[(1−τk)r−g]=0-\lambda[(1-\tau_k)r-g]=0 したがって、の方程式は、方程式。そして、あなたはそれを完全に差別化しています。λ˙λ˙\dot{\lambda}∂λ∂t=∂λ∂c∂c∂t∂λ∂t=∂λ∂c∂c∂t\frac{\partial \lambda}{\partial t}=\frac{\partial \lambda}{\partial c} \frac{\partial c}{\partial t} 誰かが私を助けてくれることを願っています。 NEW：再び：。したがって、「次は消費のためにFOCに代入する」という言葉の後の方程式は正しいのですが、それをkへのFOC wrtに代入します。なので、、したがって、サインはもう収まらず、これは残念ながら式以外のものにつながります。λ=e−ptu′(c)λ=e−ptu′(c)\lambda=e^{-pt}u'(c)λ˙=λ[g−(1−τ)r]λ˙=λ[g−(1−τ)r]\dot{\lambda}=\lambda[g-(1-\tau)r]γc˙/c−(1−γ)(g+v′(n)n˙)+p=g−(1−τ)rγc˙/c−(1−γ)(g+v′(n)n˙)+p=g−(1−τ)r\gamma \dot{c}/c - (1-\gamma)(g+v'(n)\dot{n})+p=g-(1-\tau)r(10)(10)(10)