タグ付けされた質問 「oracles」

計算複雑性理論におけるオラクルマシンに関する質問。オラクルは、複雑性クラス間の分離が特定の証明手法の範囲を超えていることを示す指標として役立ちます。

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ある
http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf 場合 PSPACE完全言語であり、P Aは = N P Aを。AAAPA=NPAPA=NPAP^{A}=NP^{A} 場合決定論的多項式時間オラクルであり、P B ≠ N P B（仮定P ≠ N Pを）。BBBPB≠NPBPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}P≠NPP≠NPP\ne NP 決定問題のクラスはアナログである＃Pおよび P ⊆ P P ⊆ P S P A C E、PPPPPP#P#P\#PP⊆PP⊆PSPACEP⊆PP⊆PSPACEP\subseteq PP\subseteq PSPACE しかし、もP P = P S A P C Eも不明です。しかし、それは本当ですかP=PPP=PPP=PPPP=PSAPCEPP=PSAPCEPP=PSAPCE ？coNP#P=NP#P=P#PcoNP#P=NP#P=P#PcoNP^{\#P}=NP^{\#P}=P^{\#P}
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相対化された世界
である相対化された世界が存在するかどうかを知りたい。ある相対化された世界が存在するかどうかを知ることにも興味があります。PA=NPA≠PPAPA=NPA≠PPA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}PB≠NPB=PPBPB≠NPB=PPB{\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf PP^B}
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Ruzzo-Simon-Tompa Oracleアクセスメカニズム
紙・ログ・スペースの計算を相対化に、ラドナーとリンチは、Oracle相対に構築。文献には、この脈にさらに病理学的な例がいくつかあります。私は相対化小さなスペースクラスのいくつかの論文を読んでいると、この分野における主要なツールの一つであるRuzzo-サイモン・トンパ要求（RST）のOracleアクセス機構その確定ながら、非決定的空間限定チューリングマシン行為オラクルへのクエリ。NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} たとえば、 -今すぐオラクルゲートを有する回路の家族を考える、別のクラスへのOracleアクセス・ログ・スペース含む回路の複雑性クラスであるを元に追加のOracleゲートを介して、。そのようなクラスで知られるLadner-Lynch論文に精神的に類似した病理学的例はありますか？そのようなクラスに必要なRSTのような制限は何でしょうか？実際にそのような例がある場合、RSTアナログが対数空間均一回路ファミリーであると主張することになると推測するのは正しいでしょうか？ A B A AABABA^BAAABBBAAAAAA
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Oracleは連想ですか？
この質問には明白な答えがあるかもしれません...しかし、とにかくここに質問があります。直感的には、次のもっともらしいステートメントです。「サブルーチンAを持つマシンは、次にサブルーチンBを持ち、サブルーチンAを持つマシンは、サブルーチンBにアクセスできます。」 この問題を正式に定義するために、いくつかの型破りな表記法を使用します。私がと言うとき、私はAにB - C o m p l e t e問題のオラクルを与えています。例えば、N P N P = N P S A T = Σ 2。この「新しい」表記を使用すると、A B Cなどを定義できます。私の質問は、ですあBABA^BあAAB − Co m p l e t eB−CompleteB-CompleteNPNP= NPSA T= Σ2NPNP=NPSAT=Σ2NP^{NP}=NP^{SAT}=\Sigma_2あBCABCA^{B^C} これは神託についての有効な考え方ですか？ is （AB）C= A（BC）(AB)C=A(BC)(A^B)^C = A^{(B^C)} 例えば、（NPNP）NP= ΣNP2= NPΣ2= NP（NPNP）(NPNP)NP=Σ2NP=NPΣ2=NP(NPNP)(NP^{NP})^{NP} = \Sigma_2^{NP} = NP^{\Sigma_2}=NP^{({NP}^{NP})} …
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は
文献の中でとN P R Pに関する記述を見つけることができませんでした。ポインタをいただければ幸いです。MAMA\mathsf{MA}NPRPNPRP\mathsf{NP}^\mathsf{RP} 私はそれらが等しいと信じています： ： N Pのマシンは、マーリンの文字列を推測し、 R Pのオラクルは、アーサーと同じように文字列を検証します。MA⊆NPRPMA⊆NPRP\mathsf{MA} \subseteq \mathsf{NP}^\mathsf{RP}NPNP\mathsf{NP}RPRP\mathsf{RP} ：マーリンは受理計算推測 N Pのために、すべてのコール、ならびにこれらの呼び出しの結果を含む機械を、 R Pのオラクル。次にアーサーは、計算が有効であること、および R Pオラクルへの呼び出しのすべての推測結果が正しいことを確認します。彼は、増幅とユニオンの範囲を使用して、全体的なエラーの全確率を制限します。NPRP⊆MANPRP⊆MA\mathsf{NP}^\mathsf{RP} \subseteq \mathsf{MA}NPNP\mathsf{NP}RPRP\mathsf{RP}RPRP\mathsf{RP} これは正しいです？
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「不死身のジェネレーター」が存在しない世界
不死身のジェネレータは次のように定義されています。 ましょう NPの関係であること、及び受け入れマシンで。非公式には、プログラムは、入力でインスタンスウィットネスペア、場合、不死身のジェネレーターです、与えられた任意の多項式時間の攻撃その下分布に応じて証人を見つけることができない無限に多くの長さについて顕著確率を、。M L （R ）1 、N（X 、W ）∈ R | x | = N 、X 、X ∈ S NRRRMMML(R)L(R)L(R)1n1n1^n(x,w)∈R(x,w)∈R(x, w) \in R|x|=n|x|=n|x| = nxxxx∈Sx∈Sx \in Snnn Abadi らによって最初に定義された不死身のジェネレーター。、暗号化で多くのアプリケーションが見つかりました。 不死身のジェネレーターの存在は、であるという仮定に基づいていますが、これはおそらく十分ではありません（関連トピックも参照）。P≠NPP≠NP\mathbf{P} \neq \mathbf{NP} アバディらの定理3 。上で引用した論文は、不死身のジェネレータの存在の証拠は相対化しないことを示しています： 定理3.ようなオラクルがあり、に対して不死身のジェネレーターは存在しない。P B ≠ N P BBBBPB≠NPBPB≠NPB\mathbf{P}^B \neq \mathbf{NP}^B この定理の証明の一部がわかりません。結合演算を表すとしましょう。してみましょう充足可能で定量化された論理式のPSPACE完全言語とすること、および聞かせて最大コルモゴロフ複雑性の文字列の非常にまばらなセットで。具体的には、それぞれ長さの1つのストリング含ま配列、によって定義される、 IS 三重指数で、のために。もしと、次にQ B F K K N …
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複数のオラクルテープを備えたチューリングマシンの明確なリファレンスはありますか？
ほとんどの文献は、特定の問題について単一のオラクルを備えたマシンに関係しているようですが、複数のオラクルを備えたマシンを検討するいくつかの論文があるようです。そのような機械について知られているものの概要を提供する良い論文や論文はありますか？特に、複数のオラクルを持つPに興味があります。
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型理論における非終了と停止証明の良い概念はありますか？
カレーハワード対応のもとでの基本的な解釈を伴う構成型理論は、完全な計算可能な関数のみで構成されます。文献では、関数型プログラムで非終了を表すために「計算型理論」を使用することについて述べられている人もいますが、私が遭遇した論文では、これは理論の主な動機ではないようです（たとえばBentonは、非決定性、継続、および例外について言及していますが、非終了については詳しく説明していません。そのため、計算型理論を使用した非終了の堅牢な解釈を示す論文はまだありません。 具体的には、私が探していますと、型の可能性が非終端計算表すタイプ与えられている方法である、、いくつかの概念が存在すべきであることを証明終了型の、とが与えられると、項構築できます。T （A ）X ：T （A ） H （X ）X ：T （A ）P ：H （X ）〜X：AAAAT(A)T(A)T(A)x ：T（A ）x:T(A)x : T(A)H（x ）H(x)H(x)x:T(A)x:T(A)x:T(A)p:H(x)p:H(x)p:H(x)x~:Ax~:A\tilde x : A これに対する私の動機は、結局、計算複雑性理論の概念を構成型理論により正式に関連付けることができるようになりたいということです。具体的には、停止するオラクルにアクセスすることで、形式的な理論の構成型としてどのような力が得られるかに興味があります。これを行うために、実際には、可能な非終了の正式な概念と、停止の証明が必要です。型理論のフレームワーク内でそれに沿って行きます。
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P対BPPに関するOracleの結果
してみましょう BE任意のEXP完全問題。次に、です。AAAPA=NPAPA=NPAP^A = NP^A してみましょういることをクエリアカウントにかかる一部のOracleなる（PにおけるTM）が行いますが、私たちは得ることができます。BBBMMMPB≠NPBPB≠NPBP^B \neq NP^B 質問：PとBPPについて同様のオラクルの結果はありますか？
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ようなオラクル
バックグラウンド 私たちは、知っている。P#P⊆PSPACEP#P⊆PSPACEP^{\#P} \subseteq PSPACE 加えて、我々は知られているから 戸田の定理という。PH⊆P#PPH⊆P#PPH \subseteq P^{\#P} 詳細な背景について、こちらを参照してください。 https://en.wikipedia.org/wiki/Sharp-P#P#P\#P 質問 （P ＃P）A ≠ P S P A C E Aのようなオラクルはありますか？AAA（P＃P）あ≠ PSPA CEあ(P#P)A≠PSPACEA(P^{\#P})^{A} \neq PSPACE^{A}
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相対化は明確に定義されていますか？
BGSの定理[1]によると、P A ≠ N P Aであるようなオラクルがあります。あAAPあ≠ NPあPA≠NPAP^A\neq NP^A 相対化動作場合明確に定義された関数であり、一方がからの期待B A ≠ C Aいずれかと結論することができるであろうB ≠ C、例えば、P ≠ N Pは BGSからたどります。ただし、P ≠ N Pはまだ開いています。B ↦ BあB↦BAB\mapsto B^ABあ≠ CあBA≠CAB^A\neq C^AB≠CB≠CB\neq CP≠NPP≠NPP\neq NPP≠NPP≠NPP\neq NP それは、相対化が明確に定義された関数ではないということですか？ もしそうなら、同じ複雑性クラスの2つの証明可能な異なる相対化の例はありますか？ [1] TPベイカー、J。ギル、およびR.ソロベイ、「P =？NP質問の相対化」
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非再帰的なOracleに関する相対化
論文では、P =？NP質問、ベイカーら。P = NPまたはP≠NPのいずれかが成り立つ相対論化された世界があることを示した。それらの設定におけるすべての神託は再帰的なセットでした。 ランダムオラクル関連するAAAPA≠NPA≠co-NPAPA≠NPA≠co-NPA{\bf P}^A \ne {\bf NP}^A \ne \text{co-}{\bf NP}^A 111別の論文では、 with Probability、Bennett、Gillが提案ほぼ確実に非再帰的なセットであるランダムなオラクルの概念。（以下のコメントを参照してください。） 私が思いついたのでない限り、他の非再帰相対化については知りませんでした（この質問とJoshuaの回答を参照してください）。 非再帰的な相対化の意味は何ですか？それらは構造的複雑性理論においてどのように役立ちますか？
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