相対化された世界

である相対化された世界が存在するかどうかを知りたい。ある相対化された世界が存在するかどうかを知ることにも興味があります。${\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}$${\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf PP^B}$

私は参照を知りませんが、これらの両方が実行可能であるべきだと思います。

最初のオラクル：最初に、指数関数的に大きなインスタンスをエンコードし、それによってと両方をから分離するオラクル（と呼ぶ）が必要になります。次に、すべての問題の解決策を「千鳥状」にエンコードしてアクセスする2番目のオラクル（と呼びます）が必要です$A_1$$MAJORITY$$P^{A_1}$$NP^{A_1}$$PP^{A_1}$ P H A 1 k t h A 2 = N P A 1、A 2 = P H A 1、A 2 = P H A 1。$A_2$$PH^{A_1}$$k^{th}$必要です。階層のレベルに、サイズ（たとえば）クエリが必要です。（したがって、多項式時間で一定数の交替しか取得できません）。この2番目のオラクルはP A 1を引き起こすはずです$n^k$$P^{A_1,A_2} = NP^{A_1,A_2} = PH^{A_1,A_2} = PH^{A_1}$は単なる「外側」のレイヤーです。つまり、 A 2へのクエリは P H A 1クエリでシミュレートできます。）最後に、YaoとHastadの Aは M A J Oを解決できません。 A 1の R I T Yインスタンス、したがって P P A 1（そして確かに P P A 1、A 2$A_2$$A_2$$PH^{A_1}$下限（すなわち、スイッチング補題） P H A 1マシンがまだであることを示す$AC^0$$PH^{A_1}$$MAJORITY$$A_1$$PP^{A_1}$）大きいままです。$PP^{A_1,A_2} = PP^{PH^{A_1}}$

2番目のオラクルについては、オラクル文字列の一部を「ロック解除」してP S P A Cまでパワーを高めるために、N P検索問題を解決する必要があるような方法でを構築します。E。（ここでは、N P P S P A C EおよびP P P S P A C Eという事実を活用し$B$$NP$$PSPACE$$NP^{PSPACE}$$PP^{PSPACE}$が両方ともます。）相対化されていない$PSPACE$完全な言語：また、 B自体を照会する P S P A C E計算への回答を提供する必要があります。幸いなことに、循環性を避けて段階的にそれを達成する方法は知られています：基本的に、サイズ p （n ）以下の入力で Bのみをクエリする P S P A C E Bマシンの出力をエンコードしますサイズ > p （n ）のクエリを必要とする$PSPACE$$PSPACE$$B$$PSPACE^B$$B$$p(n)$$B$$>p(n)$アクセスするため、これらのマシンでは「到達不能」です（ただし、他の マシンではそうではありません）。その間、P Bマシンはこれらすべてによって「完全に暗闇の中で」放置されます。$PSPACE^B$$P^B$