タグ付けされた質問 「derandomization」

私は、再帰的なランダム化アルゴリズム（または、より一般的にはスタックを使用するランダム化アルゴリズム）を目的とした新しいデランダム化手法を開発しました。残念ながら、私の手法を適用するための自然なランダム化アルゴリズムを見つけることができませんでした。再帰的マルコフ連鎖と確率的文法は、私が探しているものに非常に近いものです。スタックを「本質的に」使用する他の（より自然な）ランダム化アルゴリズムはありますか？私は今6ヶ月以上これに固執しているので、どんな助けも大歓迎です。 より多くのコンテキストを提供するために、SivaKumarの論文の問題と同様の問題のリストを探しています。SivaKumarはNisanの擬似ランダムジェネレーターを使用してこれらの問題のランダム化を解除したことに注意してください。

11 randomness  derandomization 

BPPの自己還元可能なNP言語もRPにあるという事実と同様に、逆の包含は明白です。これは自己還元不可能なNP言語にも当てはまることが知られていますか？

10 cc.complexity-theory  derandomization  pseudorandomness 

我々は2つの多項式の推論平等に決定論的アルゴリズムを求める試験多項式同一で。既知の効率的なランダム化アルゴリズムを解読し、効率的な決定論的アルゴリズムを生成することは、重要な未解決の問題です。PITには完全な問題があるので、この1つのクラスの多項式の同一性テストをランダム化すると、この未解決の問題が解決しますか？そうでない場合、この問題が解決される多項式のクラスとそれらが開かれているクラスはありますか？g,h∈Z[x1,…,xn]g,h∈Z[x1,…,xn]g,h\in\Bbb Z[x_1,\dots,x_n]

10 derandomization  polynomials 

してみましょう固定一定です。整数与えられた場合、次のような順列を作成します。N σ ∈ S Nk>0k>0k>0nnnσ∈Snσ∈Sn\sigma \in S_n 構築には一定の時間とスペースが使用されます（つまり、前処理には一定の時間とスペースがかかります）。ランダム化を使用できます。 所与、、一定時間と空間で計算することができます。σ （I ）i∈[n]i∈[n]i\in[n]σ(i)σ(i)\sigma(i) 順列は方向に独立しています。つまり、すべてのについて、確率変数は独立しており、に均一に分散されます。kはiが1、... 、iがkを σ （I 1）、... 、σ （I K）[ N ]σσ\sigmakkki1,…,iki1,…,iki_1, \ldots, i_kσ(i1),…,σ(ik)σ(i1),…,σ(ik)\sigma(i_1), \ldots, \sigma(i_k)[n][n][n] 私が現在知っている唯一のことは、擬似ランダムジェネレーターを使用して値ごとに対数空間と多項式計算時間を使用することです。σ(i)σ(i)\sigma(i) バックグラウンド 最近の作業には上記のようなものが必要でしたが、結局もっと弱いものを使用することになりました。繰り返し入力を許可し、必要なすべての数がカバーされていることを確認しました（つまり、混乱）。具体的には、時間で計算でき、定数空間を使用して方向の独立したシーケンスを取得しました。もっと単純なものを持っているか、知られていることを知っているだけでいいでしょう。O （1 ）kkkO(1)O(1)O(1) 仮定 単価RAMモデルを想定しています。メモリ/レジスタのすべてのワードのサイズはであり、すべての基本的な算術演算には時間かかります。私は、合理的な暗号化の仮定（一方向関数、離散ログなど）を想定します。O （1 ）O(logn)O(log⁡n)O(\log n)O(1)O(1)O(1) 現在のもの Kavehが提案したように、これは私が現在持っている「簡単な」ハックです（これはかなり標準的です）：ましょう素数多項式である（をと考えてください）。ここで、各はから均一かつランダムにサンプリングされます。それことを確認することは容易である反復を有する配列であるが、それは独立-wise、及びおおよその数のがこのシーケンスに表示されます。ただし、数値はこの順序で繰り返されるため、順列ではないことに注意してください。P P N I [ P ] σ （1 ）、σ （2 ）、... 、σ （N …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  derandomization  k-wise-independence 

与えられた多項式がゼロであるかどうかをチェックする、多項式同一性テストのための多くのランダム化されたアルゴリズムがあるようです。特定のポイントセットで多項式を推定するアルゴリズムの結果はありますか？これは、たとえば、多項式がゼロに評価するこれらの点の何分の1を近似するか、またはこれらの点の多項式の平均値を近似するかなどです。ポイントのセットは、アルゴリズムに固有にすることができます。

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials 

非決定性チューリングマシン（NTM）の計算は、開始構成をルートとする構成のツリーとして表現できることはよく知られています。プログラム内の遷移は、このツリーの親子リンクで表されます。 同様のツリーを構築して、確率的および量子マシンの計算を視覚化することもできます。（量子干渉のために、同じレベルのツリーで同一の構成を表す2つのノードが互いに「キャンセル」できるため、量子計算の関連グラフをツリーとして表示しない方がよい場合があることに注意してください。現在の質問とは何の関係もありません。） もちろん、確定的計算はそのようなものではありません。確定的マシンの実行に対して、対応する「ツリー」に単一の「ブランチ」があります。 すべてでは3例が時々起こってそこに分岐されていることを本当に確定的なコンピュータのためのこれらの計算は、「難しい」されていない作るもの、上述したように、むしろ、それは問題であるどのくらいのツリーに存在する分岐。たとえば、「幅」（つまり、最も混雑したレベルのノード数）も入力サイズの多項式関数によって上に制限されている計算ツリーを生成することが保証されている多項式時間の非決定性チューリングマシンは、多項式でシミュレーションできます。 -time deterministic TM。（この「多項式の幅」の条件は、NTMを制限して最大で対数的に制限された数の非決定的推測を行うことと同じであることに注意してください。）確率計算と量子計算に同様の幅の境界を置いた場合も同じことが当てはまります。 この問題は非決定論的な計算について詳細に検討されていることを知っています。たとえば、Goldsmith、Levy、およびMundhenkによる調査「限定非決定性」を参照してください。私の質問は、「制限された分岐」または「制限された幅」のこの現象は、すべての非決定論的、確率的、および量子モデルを含む共通のフレームワークで研究されたのですか？もしそうなら、それの標準的な名前は何ですか？リソースへのリンクは高く評価されます。

10 cc.complexity-theory  quantum-computing  randomness  derandomization  nondeterminism 

私は、ランダムな構造よりも優れている複雑性理論の構造の例に興味があります。 私が知っているそのような構成の唯一の例は、エラー訂正コードの分野です。代数幾何学コードは、ランダムコードよりもいくつかの範囲のパラメーターで優れています。 そのような人為的な例を簡単に構築することができます。私は代数幾何学コードのような例に興味があります。ランダムな構造を作るのは簡単で、どのように改善するかは明らかではありません。

10 reference-request  big-list  derandomization  pr.probability 

BPP /線形とは、「正しい」アドバイスが与えられたときに約束を果たす線形アドバイスを備えたBPPマシンを指し、ランダム化解除によって、たとえばP /線形または（SUBEXP /線形）アルゴリズムが得られるはずです。 不均一な仮定を使用する場合、不均一な敵を「だます」ことができるため、古典的な結果が機能するはずです。 しかし、ように、統一された仮定を使用すると、自明でない非ランダム化は難しい質問のように見えます。EバツP≠ B PPEバツP≠BPPEXP\neq BPP この種類のクラスに関する結果はありますか？必要なBPP /線形ではありませんか？

10 cc.complexity-theory  derandomization  advice-and-nonuniformity 

ましょう複雑性クラスであるとの無作為相手であると同様に定義に対して定義され。より正式には、多項式で多くのランダムビットを提供し、受け入れる確率が超える場合に入力を受け入れます。CC\mathcal{C}BP- CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P}2３2３\frac{2}{3} 以前の記事それは等式の間保持するかどうかは知られていた場合、私は尋ね とため回路の複雑性クラス。多数決を計算するのに十分表現力のあるすべての複雑さのクラスと、他の何らかの理由での答えはイエスです。ただし、これらの結果は不均一であり、知りたいと思います。CC\mathcal{C}BP- CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}交流0交流0\textrm{AC}^0 それらの結果の統一バージョンは調査または知られていますか？部分的な結果はありますか？ 彼らは長年の推測を意味していますか？ 均一な非ランダム化は正確にあると私は信じているので、答えは「はい」であると期待しますが、どのような均一な非ランダム化かはあまりわかりません - 階層内の小さなクラスの意味します。P / ポリP/ポリ\textrm{P}/\textrm{poly}P = BPPP=BPP\textrm{P}=\textrm{BPP}NCNC\textrm{NC}

9 circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization 

検討マシン（つまり、用途がLOGSPACEこと確率的アルゴリズムと多項式多くのランダムビット）。ことが知られています（Saks-Zhou。B PLBPLBPLB PL ⊆ D SPA CE（l o g1.5（n ））BPL⊆DSPあCE（log1.5（ん））BPL \subseteq DSPACE(log^{1.5}(n)) 私の質問は、ポリログのランダム性のビットのみを使用するマシンについてです。ゴールドライヒの論文の1 つでは、そのようなマシンによって決定された言語が実際には決定論的ログスペースにあることが言及されています。しかし、私はこの発言の説明をどこにも見つけることができません。B PLBPLBPLB PLBPLBPLLLL ログスペースで完全にランダム化解除できるのはなぜですか？

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  derandomization  space-bounded  logspace