与えられた一連の点で多項式を推定するアルゴリズムの結果は何ですか？

与えられた多項式がゼロであるかどうかをチェックする、多項式同一性テストのための多くのランダム化されたアルゴリズムがあるようです。特定のポイントセットで多項式を推定するアルゴリズムの結果はありますか？これは、たとえば、多項式がゼロに評価するこれらの点の何分の1を近似するか、またはこれらの点の多項式の平均値を近似するかなどです。ポイントのセットは、アルゴリズムに固有にすることができます。

あなたが本当に求めたものではありませんが、あなたの質問は少しオープンだったので、多分これはあなたの興味を引くでしょう。

無限多項式（生成関数）を推定する特定の問題については、、組み合わせの起源について、最近発表された論文、「Combimtorialal structure for Algorithms」があります。 ：十分に確立されたシステムとニュートンの反復」、Pivo​​teau、Salvy、Soriaによる。（少しずれているかもしれませんが）必要な精度で2次の複雑さで近似を計算できることを示しています。ポイントのセットは収束の半径、特に生成関数の特異点です。$A(z) = \sum_{n=0}^\infty a_n z^n$