タグ付けされた質問 「p-vs-np」

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に対するこの議論が間違っているのはなぜですか？
私はその愚かなことを知っていますが、自分を混乱させることができ、これを解決するのに助けが必要です であると仮定すると、すべてのオラクルAにはP A = N P Aがあり、これはP A ≠ N P AであるオラクルAが存在するという事実と矛盾するため、P ≠ N PP= NPP=NPP=NPAAAPA= NPAPA=NPAP^A=NP^AAAAPA≠ NPAPA≠NPAP^A\neq NP^AP≠ NPP≠NPP\neq NP どうしましたか？ありがとう！
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PとNPの不平等の矛盾の証明？
私は、階層定理を使用して、NがNPと等しくないことを主張しようとしています。これは私の主張ですが、先生に見せて差し引いたところ、受け入れざるを得ない理由が見つからない問題があると彼は言いました。 まず、P=NPP=NPP=NP仮定します。それが生じることSAT∈PSあT∈P\mathit{SAT} \in P自体は、次に、以下のそのSAT∈TIME(nk)SあT∈T私ME（んk）\mathit{SAT} \in TIME(n^k)。現状では、NPNPNPすべての言語をSATSあT\mathit{SAT}減らすことができます。従って、NP⊆TIME(nk)NP⊆T私ME（んk）NP \subseteq TIME(n^k)。逆に、時間階層定理は、言語があるべきであると述べていますA∈TIME(nk+1)あ∈T私ME（んk+1）A \in TIME(n^{k+1})ではない、TIME(nk)T私ME（んk）TIME(n^k)。これは、という結論に私たちを導くでしょうAあAであるPPPないでいる間、NPNPNP私たちの最初の仮定に矛盾です。したがって、P≠NPP≠NPP \neq NPあるという結論に達しました。 私の証明に何か問題がありますか？
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場合、ですか？
もし、その後で？他の非決定論的なクラスの場合、常にそれらが決定論的クラスと等しいことを確立しているように見えるので、私はこの質問をしている。P=NPP=NP\mathbf{P} = \mathbf{NP}L=NLL=NL\mathbf{L} = \mathbf{NL}P=NPP=NP\mathbf{P} = \mathbf{NP}
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NP問題を解決するための進化型人工ニューラルネットワーク
私は最近、Google Research Blogからニューラルネットワークについて話している非常に興味深いブログエントリを読みました。基本的に、このニューラルネットワークを使用して、画像認識などのさまざまな問題を解決します。彼らは遺伝的アルゴリズムを使用して、軸索の重みを「進化」させます。 だから基本的に私の考えは次のとおりです。数字を認識するプログラムを書くことになっていた場合、どうやって始めればよいかわからない（漠然とした考えがあるかもしれませんが、私のポイントは、それは簡単ではなく、簡単ではありません）ですが、ニューラルネットワークを使用する必要はありません。ニューラルネットワークが進化するための適切なコンテキストを作成することにより、私のニューラルネットワークは「正しいアルゴリズムを見つけます」。以下で、記事の非常に興味深い部分を引用しました。そこでは、各層が画像認識のプロセスでどのように異なる役割を果たすかを説明しています。 ニューラルネットワークの課題の1つは、各レイヤーで何が起こっているかを正確に理解することです。トレーニング後、各レイヤーは、最終的なレイヤーが本質的に画像の表示内容を決定するまで、画像のより高いレベルの特徴を段階的に抽出します。たとえば、最初のレイヤーはエッジやコーナーを探している可能性があります。中間層は、基本的な機能を解釈して、ドアや葉などの全体的な形状やコンポーネントを探します。最後のいくつかの層は、それらを組み立てて完全な解釈にします。これらのニューロンは、建物全体や樹木などの非常に複雑なものに応答してアクティブになります。 だから基本的に私の質問は次のとおりです：すべてのNP問題を解決するために遺伝的アルゴリズム+ニューラルネットワークを使用できませんでしたか？適切な進化のコンテキストを作成し、「自然」に解決策を見つけさせるだけです。 インセプショニズム：ニューラルネットワークの詳細 編集：私は多くの場合、ブルートフォースを使用したり、非効率的なソリューションを見つけたりできることを知っています。それが、進化する人工ニューラルネットワークを強調する理由です。私がコメントで言ったように：十分な時間と適切な突然変異率があれば、最適な解決策を見つけることができました（または少なくともそれが私の考えです）。
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場合、その証明
次のことを証明するために、本当にあなたの助けをお願いします。 場合、次にP = N Pを。NTime(n100)⊆DTime(n1000)NTime(n100)⊆DTime(n1000)\mathrm{NTime}(n^{100}) \subseteq \mathrm{DTime}(n^{1000})P=NPP=NP\mathrm{P}=\mathrm{NP} ここで、はすべての言語のクラスであり、O （n 100）の多項式時間で非決定性チューリングマシンによって決定でき、D T i m e（n 1000） はすべての言語のクラスです。これは、O （n 1000）の多項式時間で決定論的チューリングマシンによって決定できます。NTime(n100)NTime(n100)\mathrm{NTime}(n^{100})O(n100)O(n100)O(n^{100})DTime(n1000)DTime(n1000)\mathrm{DTime}(n^{1000})O(n1000)O(n1000)O(n^{1000}) ヘルプ/提案はありますか？
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UNIQUE k-SATがPにあることを示している場合、それはP = NPを意味していますか？
Valiant＆Vaziraniは、SATが多項式時間のランダム化された確率的削減の下でUNIQUE SATに削減可能であることを証明しました。Calabroのら。UNIQUE k-SATはk-SATと同じくらい難しいことを示しました。ここで問題は、誰かがUNIQUE k-SATがPにあることを示した場合、それはP = NPを意味するのでしょうか？ 参考文献 LG ValiantとVV Vaziraniは、「NPはユニークなソリューションを検出するのと同じくらい簡単です。」Theoretical Computer Science 47：85–93、1986。（ScienceDirectのPDF。） C. Calabro、R。Impagliazzo、V。Kabanets、およびR. Paturi、「ユニークなk-SATの複雑さ：k-CNFの分離補題」。 コンピュータとシステム科学誌 74（3）：386-393、2008.（PDF ACMのデジタル図書館で、無料のPDF。）
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ゴデルの第2不完全性定理がP！= NPの形式化可能な証明を除外しないのはなぜですか？
次の理由には間違いがあるはずだと思います。そうしないと、P対NPの研究が大幅に削減されますが、エラーを特定できません。 任意の固定整数、定義しますBのK：= { ⟨ φ ⟩ |k>0k>0k>0Bk:={⟨φ⟩|φis a wff of ZF and has a proof of length≤k|φ|k}Bk:={⟨φ⟩|φis a wff of ZF and has a proof of length≤k|φ|k}B_k := \{ \langle \varphi \rangle | \; \varphi \; \text{is a wff of ZF and has a proof of length} \; \leq k{|\varphi|}^k …
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P = NPのこの条件付き証明の何が問題になっていますか？
私は最近、L = PがP = NPを意味するという次の証明を考えました。 L = Pとします。AをNPの問題とする。NPの検証者定義により、Aの各正の解には、多項式時間で検証できる証人があります。P = Lなので、同じ解を対数空間で検証できます。したがって、NP = NLです。ただし、NLはPに含まれています。つまり、NPはPに含まれているため、P = NPになります。 効率的な市場仮説では、この証明には欠陥があると思います。ただし、エラーの正確な性質を特定することはできません。誰かがそれを指摘できますか？
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NPハード問題の簡単なインスタンスの検出は簡単ですか？
私の質問は次のとおりです。がNP困難な問題であると仮定します。Πの任意のインスタンスIが与えられ、敵がこのインスタンスが簡単に解けることを知っていると仮定すると、この特定のインスタンスIを解くための決定論的多項式時間アルゴリズムを見つけることは可能ですか？ΠΠ\Pi私IIΠΠ\Pi私II 例：がGRAPH COLORINGであるとします。敵対者はn個の頂点を持つグラフGを与えます。ΠΠ\PiGGGんnn 敵はが完全であることを知っていますが、あなたはそうではありません。「このグラフはΔ + 1色で着色可能」という多項式時間アルゴリズムを見つけることができますか？GGGΔ + 1Δ+1\Delta +1 敵対者は、にプロパティPがあることを知っていますが、あなたは持っていません。「このグラフはb色で着色可能」という多項式時間アルゴリズムを見つけることができますか？GGGPPPbbb ...
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言語を受け入れるマシンのセットが場合にのみ決定可能であることを示す方法は？
言語がであることを証明するためにあなたの助けをお願いします は場合に決定可能です。L={⟨M⟩|L(M)∈NP∖P}L={⟨M⟩|L(M)∈NP∖P}L=\{\langle M \rangle \mathrel| L(M) \in \mathrm{NP}\smallsetminus \mathrm{P} \}P=NPP=NP\mathrm{P}=\mathrm{NP} 場合、私はそれが空のチューリングマシンの言語だと取得します。したがって、は問題です—しかし、それは求められていることではないため、混乱しました。P=NPP=NP\mathrm{P}=\mathrm{NP}LLLco-REco-RE\text{co-RE} を表示するには、との問題も表示する必要があることを知っています。P=NPP=NP\mathrm{P}=\mathrm{NP}NPCNPC\mathrm{NPC}PP\mathrm{P} 何か助けは？ありがとう！
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P = NPを想定したSUBSET-SUMのポリタイムアルゴリズム
ではP対NP問題に関するWikipediaのページアルゴリズムがあることを多項式時間でケースP = NPで「解く」SUBSET-SUM。（それは証明書を与えるTMを見つけることです）。しかし、それは多項式時間で「はい」を与え、答えが「いいえ」の場合は永久に実行されます。明らかに指数関数的な時間で "no"を与えるように修正できます（最初のアルゴリズムの実行時間が長すぎる場合は、指数アルゴリズムを実行するだけです）。 しかし、P = NPを想定した多項式時間でSUBSET-SUM（またはその他のNP完全問題）を解決する（つまり、実際に解決する）「正直な」アルゴリズムを明示的に説明できますか？ 「正直」で「本当に解決する」とは、アルゴリズムが多項式時間アルゴリズムの古典的な定義を満たすことを意味します。つまり、ここでは定数が存在し、任意の入力アルゴリズムで以下で終了するようにします。、 SUBSET-SUMの場合は「yes」、それ以外の場合は「no」を出力します。ウィキペディアのアルゴリズムは最初の条件を満たさないため、問題を「実際に解決」することはできません。C1、C2C1,C2C_1, C_2バツxxC1⋅ | バツ|C2C1⋅|x|C2C_1 \cdot |x|^{C_2}X ∈x∈x \in
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ゴールデンチケットのように、古いSATソルバーを使用して新しいソルバーを発見する方法
ランスフォートナウの著書『ゴールデンチケット』では、NP完全問題の多項式時間アルゴリズムが得られたら、それを使用してより高速なアルゴリズムを見つけることができると述べています。それがどのように行われるか教えていただけますか？そして、それが完了すると、新しいアルゴリズムを使用して、固定小数点まで、さらに高速な1つの広告を検出できます。以下は本からの正確な引用です： 「では、1つの願いだけを叶えてくれる魔神に何を求めますか？」とアドバイザーは言った。 「わからない」とスティーブは答えた。 「あなたはすべての願いを叶える精霊を求めます。」 ことわざの電球がスティーブの頭から消えた。彼はクリーク問題をどこかに解決するためのより良いアルゴリズムがあるはずだと知っていましたが、彼自身でそれを理解することはできませんでした。しかし、彼は精巧な清華コードを持っていました。そこで彼は、清華ルーチンを使用してNP問題のより良いアルゴリズムを検索するプログラムを作成しました。 イリノイ大学を拠点とする全米スーパーコンピューティングアプリケーションセンター（NCSA）のコンピューティングリソースを使用する許可を得た。数週間の処理時間の後、彼の作業は少し成果を上げ、清華コードより5％改善された新しいアルゴリズムを見つけました。研究論文には十分ですが、実際の影響を与えるには不十分です。 彼の顧問は単に「新しいコードを使ってもう一度やり直してください」と言った。 そこでスティーブは新しいコードを使用して、NP問題のさらに高速なアルゴリズムを見つけました。数週間後、彼は20パーセント改善しました。 しかし、彼の顧問は感銘を受けませんでした。"もう一回やってみよう。" スティーブは、「見つけた新しいコードを自動的に試し続けるようにコンピューターをセットアップしないのはなぜですか？」 顧問はその見た目、彼が悟りを達成した、または少なくとも明白なことに気付いた学生に言った見た目を与えました。 スティーブはオフィスに戻り、より高速なコードを検索するコードを書くというトリッキーなプロセスを開始し、このより高速なコードを使用してさらに高速なコードを見つけ、それ以上の改善が見られなくなるまでこのプロセスを続けました。 次にSATに焦点を当てます。MiniSATは高速SATソルバーですが、多項式時間ほどではありません。 MiniSATを使用して新しいSATソルバーを機械的に検出する方法
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