言語を受け入れるマシンのセットが場合にのみ決定可能であることを示す方法は？

言語がであることを証明するためにあなたの助けをお願いします は場合に決定可能です。

$$L=\{\langle M \rangle \mathrel| L(M) \in \mathrm{NP}\smallsetminus \mathrm{P} \}$$ $\mathrm{P}=\mathrm{NP}$

場合、私はそれが空のチューリングマシンの言語だと取得します。したがって、は問題です—しかし、それは求められていることではないため、混乱しました。$\mathrm{P}=\mathrm{NP}$$L$$\text{co-RE}$

を表示するには、との問題も表示する必要があることを知っています。$\mathrm{P}=\mathrm{NP}$$\mathrm{NPC}$$\mathrm{P}$

何か助けは？ありがとう！

考慮すべき2つのケースがあります。

1. と仮定し。次に、ます。空の言語は決定可能です。単語がそれに属していないので、単語がそれに属しているかどうかを決定することは簡単です。$\text{P=NP}$$L=\{\langle M\rangle \mid L(M)\in \emptyset\}=\emptyset$

2. と仮定し。これで、結果はライスの定理から直接従います。$\text{P}\neq\text{NP}$