UNIQUE k-SATがPにあることを示している場合、それはP = NPを意味していますか？

Valiant＆Vaziraniは、SATが多項式時間のランダム化された確率的削減の下でUNIQUE SATに削減可能であることを証明しました。Calabroのら。UNIQUE k-SATはk-SATと同じくらい難しいことを示しました。ここで問題は、誰かがUNIQUE k-SATがPにあることを示した場合、それはP = NPを意味するのでしょうか？

参考文献

1. LG ValiantとVV Vaziraniは、「NPはユニークなソリューションを検出するのと同じくらい簡単です。」Theoretical Computer Science 47：85–93、1986。（ScienceDirectのPDF。）

2. C. Calabro、R。Impagliazzo、V。Kabanets、およびR. Paturi、「ユニークなk-SATの複雑さ：k-CNFの分離補題」。 コンピュータとシステム科学誌 74（3）：386-393、2008.（PDF ACMのデジタル図書館で、無料のPDF。）

これはまだ未解決の問題です。UPがNPに相当することはわかっていません。「NPは一意のソリューションを検出するほど簡単ではない可能性がある」という論文で、ベイゲル、バーマン、およびフォートナウは、PにUPが含まれるオラクルを構築していますが、Pは依然としてNPと同等ではありません。