コンピュータサイエンス

コンピュータサイエンスの学生、研究者、実務家のためのQ&A

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GNFAアルゴリズムを使用してNFAを正規表現に変換しますか？
だから私は長い間これを解読しようとしてきました、そして私はこの質問についてループに入っているようにほとんど感じます。 次のNFAがあるとします。 GNFAアルゴリズムを使用して、正規表現を取得します。 私はあなたが最初のステップ（空の状態を追加する）のために以下を持っていることを理解しています： 次のステップは、状態[q1]を削除することです。 最後に[q2]を削除すると、次のようになります。 しかし、他の人が持っている答えがある： 私が得たとして意味をなさない、？GNFA（一般化非決定性有限オートマトン）は次のように記述されます。（∪ Bb∗a）∗bb∗（a∪bb∗a）∗bb∗(a \cup bb^*a)^*bb^*a∗B （B ∪ Aa∗b）∗a∗b（b∪aa∗b）∗a^*b(b \cup aa^*b)^* GNFAはNFAに似ていますが、特定のルールに従う必要があります。 受け入れ状態は1つだけです 初期状態には遷移がありません 受け入れ状態には、そこから出てくる遷移はありません。 遷移は、アルファベットの記号だけでなく、任意の正規表現を表すことができます。記号は、正規表現の一種であることに注意してください。 さらに、次のようにNFAをGNFAに変換する場合があります。 ε遷移を伴う新しい開始状態を古い開始状態に追加する 古い受け入れ状態からのε遷移を持つ新しい受け入れ状態を追加します。 矢印に複数のラベルがある場合、または2つの状態の間に複数の矢印がある場合は、それらをそれらのラベルの和集合（または）に置き換えます
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コンピュータサイエンスの理論と問い合わせはどのように解決できますか？
P≠NP、一方向関数が存在すること、およびパリティゲームが多項式時間で解決できないことを証明することはおそらく可能です（そう、私はこのリストを読んでいます）が、それらのいずれかを証明するにはどうすればよいでしょうか物事？コンピュータサイエンスの理論に対する証拠や、コンピュータサイエンスに関する重要な質問（そのリストにある質問など）に対する回答はありますか？彼らは数学的な証明のようなものですか（グリゴリペレルマンのポアンカレ予想への解決など）。私はP対NPの問題が私のリーグではなく高校3年生のように見えることを知っていますが、私は興味をそそられる問題です。問題の解決策を検討したいと思います。 これは、主に物理学がコンピューターサイエンスではないため、この疑問の重複ではありません。また、私が誤っていない限り、コンピューターサイエンスの理論は、物理学に関連する理論が証明される方法と同じ方法で証明されないためです。それらは論理的であるという点でより数学的な証明に似ています（そうですか？）
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最近アクセスした要素への高速アクセスと最悪の複雑さを持つバイナリツリー構造はありますか？
スプレーツリーのアイデアは、頻繁にアクセスされる要素を一番上に移動するので非常に優れています。これにより、多くのアプリケーションでかなりの速度を上げることができます。欠点は、最悪の場合、操作が複雑になる可能性があることです。（ただし、少なくとも操作を実行すると、償却済みの境界は。）O(n)O(n)O(n)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n) nnn 両方を備えた自動調整検索ツリー構造はありますか？最近アクセスした要素を優先し、1回の操作で複雑さが最悪ですか？O(logn)O(log⁡n)O(\log n)
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入力（たとえば、変数の数）が固定されている場合、多項式時間で解けるNP完全問題？
NP困難であるが、固定次元で多項的に解決できるいくつかの問題を見てきました。 例としては、アイテムの数が固定されている場合に多項式で時間を解けるナップザックと、レンズトラによる固定数の変数または制約による整数線形計画法が結果として得られると思います。 質問： 次元が固定されている場合に多項式時間解決可能になるNPハード問題の他の例は何ですか？ これが当てはまらない問題はありますか？ これは、ナップザックなどのFPTAS /疑似多項式時間アルゴリズムを認める問題の場合に常に当てはまりますか？
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任意の2つの整数間の最小の素数チェーンの長さ
次のステートメントを検討してください。 いずれかの、次のいずれかが成り立ちます。 a&lt;b∈Na&lt;b∈Na < b \in \mathbb{N} gcd(a,b)=1gcd(a,b)=1\gcd(a,b) = 1。 あるa&lt;x&lt;ba&lt;x&lt;ba < x < bよう gcd(a,x)=gcd(x,b)=1gcd(a,x)=gcd(x,b)=1\gcd(a,x) = \gcd(x,b) = 1。 あるa&lt;x&lt;y&lt;ba&lt;x&lt;y&lt;ba < x < y < bよう gcd(a,x)=gcd(x,y)=gcd(y,b)=1gcd(a,x)=gcd(x,y)=gcd(y,b)=1\gcd(a,x) = \gcd(x,y) = \gcd(y,b) = 1。 この声明は本当ですか？ 動機： 私は最近のアルゴリズム競技会の1つでこの問題の変形を見つけました。 次の問題を検討してください。 入力： 2つの整数aaaとbbbここでa&lt;ba&lt;ba \lt b。 出力：最小数lll整数であるように a=x0&lt;x1&lt;x2&lt;…&lt;xl&lt;xl+1=ba=x0&lt;x1&lt;x2&lt;…&lt;xl&lt;xl+1=ba = x_0 < x_1 < x_2 …
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長方形を覆う円、それを確認する方法は？
これは一部の人にとっては基本的なことかもしれませんが、私のcompの経験がありません。ジオメトリ： 中心を持つ円のセットが あり、それぞれが半径を持っているとします。長方形も与えられます。すべてのオブジェクトは平面上にあります。長方形内のすべてのポイント（エッジを含む）が円で完全に覆われていることを確認する方法。つまり、長方形の各点は、少なくとも1つの円上にあります。nnn(xi,yi)(xi,yi)(x_i, y_i)1≤i≤n1≤i≤n1 \leq i \leq nrrr 誰かヒントがありますか？私は現在ボロノイ図を使って試しています。
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DPDAが偶数長の回文の言語を受け入れないことを証明する
偶数長の回文、つまりの言語 が決定的なプッシュダウンオートマトンによって受け入れられましたか？L={wwR∣w∈{0,1}∗}L={wwR∣w∈{0,1}∗}L=\left\{ ww^R \mid w\in \left\lbrace 0,1 \right\}^* \right\} 文脈自由言語が決定論的PDAによって受け入れられないことを証明する一般的な方法はありますか？レンマをポンピングするようなものですか？
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重みのバランスが悪くなることを回避できるバイナリ検索ツリーのデータ構造はありますか？
これは、「すべてのRed-Blackツリーのバランスが取れているわけではないのですか？」および「AVLツリーのウェイトバランスが取れていないのですか？」のフォローアップの質問です。\def\le{\leqslant}\def\ge{\geqslant} 定義：ルート付きツリーと頂点v \ in V（T）の場合、L_T（v）をvからの左サブツリー内のノード数、N_T（v）をルート付きサブツリー内のノード数とするで、V。Tは\ mu -balancedであり、0 \ le \ mu \ le \ frac {1} {2}であると言います。すべてのノードv \ in V（T）で不等式 \ mu \ le \ frac {L_T（v ）+ 1} {N_T（v）+ 1} \ le 1-\ mu が成り立ち、\ muが最小の場合、この不等式の支配を受けます。TTTv∈V(T)v∈V(T)v \in V(T)LT(v)LT(v)L_T(v)vvvNT(v)NT(v)N_T(v)vvvTTTμμ\mu0⩽μ⩽120⩽μ⩽120 \le \mu \le \frac{1}{2}v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T)μ⩽LT(v)+1NT(v)+1⩽1−μμ⩽LT(v)+1NT(v)+1⩽1−μ \mu \le \frac{L_T(v) + 1}{N_T(v) …
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チューリングマシンが左に移動したかどうかの判断
マシンがwの入力で左に移動したかどうかを判断するためのディサイダーを書くとき、次の計算を続けると、|w|+N+1|w|+N+1|w|+N+1 （NNN ：状態の数）ステップの数。この決定を下すことができます。 理由がわからなかった |w|+N+1|w|+N+1|w|+N+1ステップ数。誰かがこれをより詳細に説明できますか？
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障害のある通信のアルゴリズム
分散アルゴリズム、特にネットワークに障害が発生した場合の通信に興味があります。 障害のあるネットワークでの次のランダム化された通信アルゴリズムの証明を探します。私にとっては、コミュニケーションの非常に一般的な結果のように思えますが、それでもまだ証拠を見つけていません。 アルゴリズム：最初は頂点のみにメッセージがあり、アルゴリズムの最後にネットワークのすべての頂点にメッセージがなければなりません。v0v0v_0 すべてのラウンドで、メッセージを選択したすべての頂点がランダムにネイバーを選択し、メッセージを送信します。 仮定：頂点間のエッジで発生する障害はのみで可能性があります。 -時間の複雑性。ネットワーク全体は、場合に高い確率でメッセージを認識します。ここで、n-頂点の数。fffT= O （ログn ）T=O（ログ⁡ん）T = O(\log n)f&lt; n / 3f&lt;ん/３f<n/3 論文へのリンクや参照をお願いします。
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緩和されたビンパッキング問題
私が抱えている問題はこのビンのパッキング問題のようなものですが、代わりにビンと離散した質量を持つアイテムのコレクションがあります。各ビンに少なくとも kgものを入れる必要があります。nnnmmm これを行う効率的な方法はありますか？各ビンにほぼ同じ量があることを保証する方法はありますか？質量の確率分布を推測することは役に立ちますか？ より明確に： 私はオブジェクトを、各サイズ持つ。qqq{o1...oq}{o1...oq}\{o_1...o_q\}w(oi)∈Nw(oi)∈Nw(o_i) \in \mathbb{N} 次のようなオブジェクトを含むばらばらのビンコレクションを見つける必要がありますnnnB={b1...bn}B={b1...bn}B = \{b_1...b_n\} ∀bi∈B:∑o∈biw(o)&gt;m∀bi∈B:∑o∈biw(o)&gt;m\forall b_i \in B: \sum_{o \in b_i}w(o) > m いくつかのために。それが可能な場合です。mmm
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数値積分とカウントルート
2つの異なる方法で表示できる問題があります。 を計算する んんn次元積分、数値コンテキスト。統合のドメインはんんn側面の三次元ハイパーキューブ LLL。 の根を数える（数えるだけ） んんn次元関数（多項式ではない）。 元の問題を解決するには、そのうちの1つを解決するだけで十分です。数値積分の単純なアルゴリズムにはO （Lん）O（Lん）O(L^n)、次元ごとに線形時間を取る。しかし、（1）に対して漸近的に高速なアルゴリズムがあるかどうかはわかりません。 （2）については、根を見つけることができるアルゴリズム（ニュートンと二分法）を知っていますが、非多項式にある根の数を数えるだけの最良のアルゴリズムについてはわかりません んんn次元関数。 （2）に最適なアルゴリズムは何ですか？（1）の最速よりも優れていますか？
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