DPDAが偶数長の回文の言語を受け入れないことを証明する

偶数長の回文、つまりの言語 が決定的なプッシュダウンオートマトンによって受け入れられましたか？$L=\left\{ ww^R \mid w\in \left\lbrace 0,1 \right\}^* \right\}$

文脈自由言語が決定論的PDAによって受け入れられないことを証明する一般的な方法はありますか？レンマをポンピングするようなものですか？

Lukeが指摘しているように、確定的CFLにはPumping Lemmaがあります。共通の接頭辞付いた言語に2つの文字列 とがある場合、確定的デバイスの場合、両方の部分文字列計算は同じでなければなりません。Lemmaの背後にある考えは、ポンピングも両方のストリングで同じでなければならないということです。文脈自由言語では、ポンピングはの形式。補題は、と述べているいずれかの内部にあるのための両方及び又はの内部であり、そこでありおよび$zz_1$$zz_2$$z$$z$$uvwxy$ $vx$$z$ $zz_1$$zz_2$ $v$$z$$x_1$$x_2$はと ので、両方の単語をそのようにポンプできます。$z_1$$z_2$

詳細については、補題を確認してください。

今考えて $K = L \cap ( a^*bba^* \cup a^*bba^*bba^* ) = \{ a^nbba^n \mid n\ge 0 \} \cup \{ a^nbba^{2m}bba^n \mid m,n\ge 0 \}$。もし$L$ 次にDCFLです $K$。ポンピングできますか$z_1 = a^{2n}bba^{2n}$ そして $z_2 = a^{2n}bba^{2n}bba^{2n}$同じやり方で？いいえ。$v,x$ 私たちがポンプでくむとき、パーツは異なる位置にあります $z_1,z_2$ これは、DCFLポンピングと矛盾します。

繰り返しになりますが、もう少し正確にして、補題の適切な部分を引用する必要があります。