GNFAアルゴリズムを使用してNFAを正規表現に変換しますか？

だから私は長い間これを解読しようとしてきました、そして私はこの質問についてループに入っているようにほとんど感じます。

次のNFAがあるとします。

ここに画像の説明を入力してください

GNFAアルゴリズムを使用して、正規表現を取得します。

私はあなたが最初のステップ（空の状態を追加する）のために以下を持っていることを理解しています：ここに画像の説明を入力してください

次のステップは、状態[q1]を削除することです。ここに画像の説明を入力してください

最後に[q2]を削除すると、次のようになります。ここに画像の説明を入力してください

しかし、他の人が持っている答えがある：私が得たとして意味をなさない、？GNFA（一般化非決定性有限オートマトン）は次のように記述されます。 $(a \cup bb^*a)^*bb^*$ $a^*b(b \cup aa^*b)^*$

GNFAはNFAに似ていますが、特定のルールに従う必要があります。

受け入れ状態は1つだけです
初期状態には遷移がありません
受け入れ状態には、そこから出てくる遷移はありません。
遷移は、アルファベットの記号だけでなく、任意の正規表現を表すことができます。記号は、正規表現の一種であることに注意してください。

さらに、次のようにNFAをGNFAに変換する場合があります。

ε遷移を伴う新しい開始状態を古い開始状態に追加する
古い受け入れ状態からのε遷移を持つ新しい受け入れ状態を追加します。
矢印に複数のラベルがある場合、または2つの状態の間に複数の矢印がある場合は、それらをそれらのラベルの和集合（または）に置き換えます

— アニッシュB
ソース

@Jeff、それは一般化された非決定的有限オートマトン（GNFA）と呼ばれます

— アニッシュB

ヒント： DFAは実際にどの言語を受け入れますか？DFAを見るだけで、受け入れられている言語の英語の説明を理解できるはずです。さて、2つの正規表現とどちらがその言語を正しく記述していますか？

(a + b b^{*} a) b b^{*}

$(a+bb^*a)bb^*$

a^{*} b (b + a a^{*} b)^{*}

$a^*b(b+aa^*b)^*$

— JeffE 2013年

@JeffEまた、GNFAアルゴリズムを使用する場合、通常は英語の説明で読み取るのと同じではないので、どちらかが他よりも意味があることに同意します。

— アニッシュB 2013

「どちらか一方がもう一方より意味がある」と言ったことはありません。GNFAアルゴリズムの代わりに脳を使用して、第一原理から問題を解決し、2つの正規表現のどちらが正しいかを確認することをお勧めします。（注：「2つの正規表現のどちらが正しいか」は書きませんでした。）

— JeffE 2013年

その他の手法については、参考質問も参照してください。これらの手法はすべて、異なる（まだ正しい）結果をもたらす可能性があります。

— ラファエル

「他の人」が別の表現を得た理由を知りたいですか？

正規表現を解釈する場合、一意の正解はありません。通常、「理にかなっている」という表現がいくつかあります。この場合は、状態消去法を使用します（これは、BrzozowskiとMcCluskeyという名前で学びました）。ここで、削除の順序によって、見つかった式が決まります。それで、最初に削除すると何が得られますか？ $q2$

建設中に「巧妙なトリック」を行うこともできます。あなたの例では、持っていると同等です。 $b\cup aa^*b$ $a^*b$

— ヘンドリック・ヤン
ソース

+1 b U aa*b = a*bと名前BrzozowskiとMcCluskey

— Maha 14