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2つの確率変数の合計としての一様確率変数
GrimmetおよびStirzakerから取得: そうでないことを示すU = X + Y Uは均一[0,1]上に分散され、XおよびYは独立しており、同一分布。あなたはないはず XとYが連続変数であることを前提としています。U=X+YU=X+YUUXXYY 場合の矛盾で十分によって簡単証明XXX、Yは、YYそれが常に可能見つけることと主張することによって別個に仮定され、Uuu及びU 'u′u'その結果、P (U ≤ U + U ')≥ P (U ≤ U )P(U≤u+u′)≥P(U≤u)P(U\leq u+u') \geq P(U\leq u)一方、P (X + Y ≤ U )= P (X + Y ≤ U + U ')P(X+ Y≤ U )= P(X+ Y≤ U + U′)P(X+Y \leq u) …