独立に関連するこの数量には名前がありますか？

18

明らかにイベントAとBは、PrのIFF独立している $(A\cap B)$ = Prの $(A)$ のPr $(B)$ 。関連する数量Qを定義しましょう：

$Q\equiv\frac{\mathrm{Pr}(A\cap B)}{\mathrm{Pr}(A)\mathrm{Pr}(B)}$

したがって、AとBは、Q = 1の場合に独立しています（分母が非ゼロであると仮定）。Qには実際には名前がありますか？今私を逃れている基本的な概念を指しているように感じます。

probability terminology independence

— マイケル・マッゴーワン
ソース

1

状況に依存すると思います。

ことに注意してください

そのため

と

。この形式には、ベイジアン推論の風味があります。

Q = \frac{Pr (A | B)}{Pr (A)} = \frac{Pr (B | A)}{Pr (B)}

$Q = \frac{\Pr(A|B)}{\Pr(A)} = \frac{\Pr(B|A)}{\Pr(B)}$

Pr (A | B) = Q Pr (A)

$\Pr(A|B) = Q \Pr(A)$

Pr (B | A) = Q Pr (B)

$\Pr(B|A) = Q \Pr(B)$

— vqv

このSEは、さらに「かなり馬鹿げた」質問を処理できます。基本的な学部レベルの統計を楽しんでいた人にとってさえ、それは非常に恐ろしいことです。愚かさのための+1

— naught101

2

この質問は、「数学：結合確率を確率の積で割ったもの」で尋ねられました。

1

「Migdal Probability」に進みます;）

— Bitwise

1

@PiotrMigdal親切な申し出をありがとう。私はあなた自身の答えを見たいと思います。たぶん、この質問をどのように思いついたのか、その量がどのように役立つのかを含めてください。

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それは 予想比観察 （：略語O / E）。

引用答えをする確率の積で割った同時確率についてのMath.SE（で指摘先送り）：

そして、少なくとも環境、医学、生命科学の文献では、P（A∩B）/（P（A）P（B））は観測値と期待値の比（略語o / e）と呼ばれます。概念は、分子はA actualBの実際の確率であり、分母はAとBが独立している場合のことです。

— ピョートル・ミグダル
ソース

11

私はあなたがLift（または改善）を探していると思います。リフトは、AとBの2つの個々の確率の倍数に対するAとBが一緒に発生する確率の比率です。これは、相関ルールマイニングにおけるルールの重要性を解釈するために使用されます。リフトは、モデルがベンチマークよりもどれだけ優れているかを測定する方法であり、ベンチマークで割った信頼度として定義されます。この値よりも大きい値は、ルールに何らかの有用性があることを示唆します。別の例としてこのページも参照してください。

— ジョージ・ドンタス
ソース

（+1）いい答えです。arulesビネットはまたについていくつかの良い参照持つリフト。

— chl

おかげで、おそらくそれは私が前に見た場所です。機械学習のコンテキストで少し異なる定義でリフトを見たことがありますが...定義に対してコンセンサスが不足していることもあれば、同じ概念に多くの用語があることも嫌いです。

— マイケルマクゴー

8

コレスポンデンス分析では、クロス集計されたカウントのコンテキストで、これらの量の1つを偶然性比と呼びます。1からのこのような複数の比率の距離は、バイプロットが視覚化するものです。例参照 Greenacre（1993） ch.13を。

昔ながらの機械学習機能選択のフォークは、この量のログをポイントワイズ相互情報と呼びます。例えば、Manning andSchütze（1999） p.66を参照してください。

— 共役
ソース

「コンティンジェンシー比」と「ポイントワイズ相互情報」を指摘してくれてありがとう。

— ピョートル

6

データマイニングでは、このリフトと呼んでいるようです。

— リチャードN
ソース

0

たぶん、独立性を測定するための量として、この量がオッズ比にどのように関係しているかを尋ねているかもしれません。

「統計的独立性との関係」を探していると思います。http://en.wikipedia.org/wiki/Odds_ratioを参照してください

— ケネス・カブレラ
ソース