タグ付けされた質問 「fluid-dynamics」

運動中の流体と気体の特性の研究

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非構造化セル中心FVM CFDコードに適したデータ型は何ですか?
非構造化セルベースの有限体積CFDでのセルブラウジングの効率的なデータ構造に関するアドバイスに興味があります。 (ドルフィン cfdコードで)遭遇した1つの例は、このようになります(関連するセグメントを表示します) したがって、各セルの面の数が格納される配列NFacesがあります。次に、ローカルからセルへの面番号をグローバルな面番号にマップするCFace配列。\ begin {listing} do ip = 1、Ncel ... do j = 1、NFaces(ip) k = CFace(ip、j) ipp = Face(k)%cell1 inn = Face(k)%cell2 if(inn > 0)その後 !内部\ end {listing}\ begin {listing} do ip = 1、Ncel ... do j = 1、NFaces(ip)k = CFace(ip、j)ipp = Face(k)%cell1 inn = Face(k)%cell2 if(inn > …

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有限体積法:非構造化メッシュ対八分木適応+セル切断
私は、任意の非構造化メッシュを使用するOpenFOAM C ++ Computational Continuum Mechanicsライブラリ(流体と固体の相互作用、MHDフローなど)で作業しています。これは、複雑な形状の問題をシミュレートするために、非構造化メッシュの高速生成(通常は自動)の利点を使用するというアイデアによって推進されました。 しかし、最近、別のアプローチに遭遇しました:セル「切断」を伴う八分木適応カルテシアンメッシュ。ここでは、積極的なメッシュの洗練を使用して複雑なジオメトリを記述します。 数値の観点から、カルテシアンメッシュの方がはるかに正確であるため、私の質問は次のとおりです。彼らはお互いをどう比較しますか? 私は二相流体流のコードを開発していますが、たとえば、カルテシアンメッシュで場の勾配の再構成をより正確に行うことができますが、非構造化メッシュでは場の急激な変化に対して線形回帰が必要です...

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異方性境界メッシュを使用した非圧縮性の流れに対してどのような空間離散化が機能しますか?
高レイノルズ数の流れは、非常に薄い境界層を生成します。ラージエディシミュレーションで壁の解像度が使用される場合、アスペクト比はオーダーになる場合があります10610610^6。inf-sup定数はアスペクト比の平方根またはそれ以下に低下するため、多くの方法はこの体制で不安定になります。inf-sup定数は、線形システムの条件数と離散解の近似特性に影響するため重要です。特に、次の離散誤差ホールドの先験的境界(Brezzi and Fortin 1991) μ∥u−uh∥H1≤C[μβinfv∈V∥u−v∥H1+infq∈Q∥p−q∥L2]∥p−ph∥L2≤Cβ[μβinfv∈V∥u−v∥H1+infq∈Q∥p−q∥L2]μ‖u−uh‖H1≤C[μβinfv∈V‖u−v‖H1+infq∈Q‖p−q‖L2]‖p−ph‖L2≤Cβ[μβinfv∈V‖u−v‖H1+infq∈Q‖p−q‖L2]\begin{split} \mu \lVert {\mathbf u} - \mathbf u_h \rVert_{H^1} \le C \left[ \frac{\mu}{\beta} \inf_{\mathbf v \in \mathcal V} \lVert{\mathbf u - \mathbf v}\rVert_{H^1} + \inf_{q \in \mathcal Q} \lVert p-q \rVert_{L^2} \right] \\ \lVert{p - p_h}\rVert_{L^2} \le \frac{C}{\beta} \left[ \frac{\mu}{\beta} \inf_{\mathbf v \in \mathcal V} \lVert{\mathbf …

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マトリックスを使用しないメソッドのブラックボックス前提条件は存在しますか?
ヤコビアンフリーニュートンクリロフ(JFNK)メソッド、および一般的なクリロフメソッドは、行列ベクトル積の結果のみを明示的に保存または行列の構築を必要としないため、非常に便利です。実際にスパースシステムを形成する場合、多くの前提条件があります。 真のマトリックスフリー法には何が利用できますか?グーグルは、「マトリックス推定」への参照と、それが可能であることを示す他のいくつかを示します。これらの方法は一般的にどのように機能しますか?従来の前提条件と比較してどうですか?物理学ベースのマトリックスフリーの前提条件は進むべき道ですか?たとえば、PETScや他のパッケージなど、公に利用可能な方法はありますか?

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Matlabでの最適なトランスポートワーピングの実装
私は「登録とワーピングに最適なマストランスポート」というペーパーを実装しています。私の目標は、オイラーマストランスポートコードをオンラインで見つけることができないため、オンラインにすることです。これは、少なくとも画像処理の研究コミュニティにとって興味深いものです。 この論文は次のように要約できます。 - x座標とy座標に沿った1Dヒストグラムマッチングを使用して初期マップを見つける の固定点を、ここでは反時計回りの90度回転を表し、はディリクレ境界条件(= 0)のポアソン方程式の解を表します。そして、ヤコビ行列の行列です。 -タイムステップ安定性が保証されていますu t = 1uuuあなたt= 1μ0D U ∇⊥△− 1di v (u⊥)ut=1μ0Du∇⊥△−1div(u⊥)u_t = \frac{1}{\mu_0} Du \nabla^\perp\triangle^{-1}div(u^\perp)あなた⊥u⊥u^\perp△− 1△−1\triangle^{-1}D UDuDudt &lt; 分| 1μ0∇⊥△− 1di v (u⊥)|dt&lt;min|1μ0∇⊥△−1div(u⊥)|dt<\min|\frac{1}{\mu_0}\nabla^\perp\triangle^{-1}div(u^\perp)| 数値シミュレーション(通常のグリッドで実行)の場合、ポアソン方程式を解くためにmatlabのpoicalcを使用することを示し、風上スキームを使用して計算されるD UDuDuを除いて、空間微分に中心有限差分を使用します。 私のコードを使用すると、エネルギー関数とマッピングのカールは、2、3回の反復(タイムステップに応じて数十から数千)に対して適切に減少しています。しかし、その後、シミュレーションは爆発します。非常に少ない反復でエネルギーが増加し、NANに到達します。私は微分と積分(ここで cumptrapzのより高次の置換がここにあります)といくつかの補間スキームに対していくつかの次数を試してみましたが、常に同じ問題が発生します(非常に滑らかな画像、どこでも0でないなど)。 誰かがコードや私が直面している理論上の問題に興味がありますか?コードはかなり短いです。 デバッグ機能を備えたコード 登録機能 登録する同じサイズの2つのイメージがある場合、テストコード テストスタッフなしで必要な機能のみ(&lt;100行) 最後のgradient2()をgradient()に置き換えてください。これはより高次の勾配でしたが、問題も解決しません。 今のところ、紙の最適な輸送部分にのみ関心があり、追加の正則化用語には関心がありません。 よろしくお願いします!

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圧縮性流れソルバーを使用して非圧縮性流れを解決できますか?
非圧縮性および圧縮性フローソルバーは、さまざまな流体特性/フロー条件でさまざまなタイプの問題を解決するように特別に設計されていることを知っています。明らかに、非圧縮性流体の問題をモデル化するために非圧縮性フローソルバーを使用する利点の1つは、エネルギー方程式を無視できるため、解決する必要のある変数と方程式の数が減ることです。 ただし、流体のプロパティと流れの条件は非圧縮性になりがちなので、限界における圧縮性流れソルバーの精度について知りたいです。モデル化される流体/流れがますます非圧縮性になると、圧縮性流れソルバーは失敗する傾向がありますか?または、圧縮性フローソルバーは、流体/フローの圧縮性とは関係なく、同等にうまく機能しますか? この質問は少し広範であり、モデル化されている問題の特性に非常に依存している可能性があることを理解しています。そのような場合は、非圧縮性フローソルバーで十分である場合に、圧縮性フローソルバーを使用することの適用性を判断する際に留意する必要がある要因を理解できるように教えてください。

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非圧縮性流れの定義
非圧縮性流れが実際には存在しないことは誰もが知っているように、その仮定は、支配方程式を簡略化するために導入されました。この仮定を単純に適用することはできません。一般にマッハ数(非圧縮性流れのM &lt;0.3)、密度変化(ゼロ密度変化)、および速度の発散(非圧縮性流れのゼロに等しい)は、非圧縮性流れとして流れを定義するための一般的な基準です。熱伝達の問題(自然対流など)の場合、密度が変化し、最後の2つの基準に違反することがわかります。伝熱過程も含む非圧縮性流れの仮定を定義することは可能ですか(密度変化を意味します)?

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流体シミュレーションの境界条件
ビデオゲームの流体シミュレーションで説明されているように、渦粒子/「ボルトン」を使用して2D流体シミュレーションに取り組んでいます。これは「離散渦法」と同じだと思います。基本的には、渦度が定義された粒子のコレクションで流体を表し、Biot–Savartの法則(たとえば、、ここではサンプルポイントと渦の間の位置の差、は渦度(3Dのベクトル量)、は次の間のユークリッド距離ボルトンとサンプル点)。v=ω×(p2−p1)4πr3v=ω×(p2−p1)4πr3v = \frac{\omega \times (p_2-p_1)}{4\pi r^3}p2−p1p2−p1p_2-p_1wwwrrr 私は流体にボックスを導入して、それを前後に動かして流体に影響を与えようとしています。つまり、ボックスのスリップなしおよびスルーなしの境界条件を考慮する必要があります。(つまり、相対流体速度がボックスの境界で0になるようにします)。 現在、ボックスの周囲の80ポイントでボックスと流体の相対速度をサンプリングしています。また、ボックスの周囲近くに80のボルトを配置していますが、少し外側にオフセットしています。大きな行列を形成し、渦点の値を解決します。渦は、サンプルポイントでの流体の速度を打ち消すために必要です(線形最小二乗を使用)。 これはほとんど機能しますが、返されるソリューションはサンプルポイントとボルトの正確なレイアウトに大きく依存していることに気づきました。 時々、異なる方向に回転するボルトンの交互のパターンが表示されます(青い点は反時計回りに回転するボルトンで、赤い点は時計回りに回転するボルトンです)。 他の場合、この写真のように、ボックスの左側にあるすべてのボルトを一方の方向に回転させ、もう一方のすべてのボルトを反対方向に回転させます。 2枚目の写真は私が実際に欲しいものだと思います。また、2つの異なるソリューションは、私が使用している連立方程式の制約が低すぎることを意味していると思います。追加のサンプルポイントを追加すると、役立つ場合とそうでない場合があります。 私が求めている結果を得るために追加できる他の境界条件はありますか?直感的には、ボックスから特定の距離で流体がどれだけ強く妨害されているかを説明するために何もしていません。境界層の制限の条件を追加できると思います。しかし、私はそれがどのように見えるか正確にはわかりません。 あるいは、渦粒子ベースの流体シミュレーションがこれらの種類の境界条件をどのように処理するかについて、私が見ることができる関連文献はありますか?

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微分形式と二次有限体積法の間の関係
今日、微分形式の理論について読んだとき、それが二次有限体積法(FVM)をどれほど思い出させてくれるかに感銘を受けました。 私はこの方法をほんのささいに考えているのか、それとも深いつながりがあるのか​​を理解するのに苦労しています。 さて、微分形式は、表面を通る流体のフラックスのような、2次FVMに深く根ざしたいくつかの概念を一般化するのに役立ちます。次に、(ストークスの)積分定理は微分形式の理論における中心的なオブジェクトの1つです。証明には、多様体上の微分形式の統合が含まれます-シンプレックス(三角形、四面体など)が出現します。マニホールドは実際には、直線エッジのセルを使用して流体が通過する滑らかな形状を表すのと同じ方法でテッセレーションされます。 これらは類似したもののほんの一部です。実際、微分形式について読むと、FVMについて考えるのをやめられなくなったのです。 2次の有限体積法は、実際には微分形式理論の計算による表現を表していますか?

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2Dのオイラー方程式
大学での課題として、1Dシミュレーションを行いました。問題の説明は、作動流体として圧縮可能な理想気体を含む1dショックチューブ問題を解決することでした。この問題について、Roeのリーマンソルバーを使用してオイラー方程式系を解きました。オイラーの方程式を2次元または3次元で解くために、どこから始めればよいですか。テストの問題はどれですか、最初に検討する必要がありますか?(商用ソルバーを提案しないでください。自分のコードを書きたいのですが)自分のコードを書くのに助けが必要です。 最も実用的な方法で2D問題を引き起こす良いリソースは何ですか?

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より高いレイノルズ数のためにCFDソルバーを再実行する必要があるのはなぜですか?
私はウェブサイトで提供されているCavityチュートリアルからOpenFOAMを学び始めました。「2.1.8.2コードの実行」のセクションでさまざまなレイノルズ数を試してみると、「解の時間を増やすことは理にかなっている」ため、チュートリアルではソルバーを再実行するように言われています。しかし、これを行ったとき、クーラント数が低い(0.2)と高い(0.6)のキャビティ内の流れの間に、なんらかの違いを見つけることができませんでした。 シミュレーションを再実行する必要があるかどうかはどうすればわかりますか?

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CFDシミュレーションと現実的な海洋/大気モデルシミュレーションの違いは何ですか?
計算流体力学(CFD)の分野は、ナビエストークス方程式(またはそれらのいくつかの簡略化)を解くことに専念しています。CFD、海洋および大気モデルのサブセットは、現実的なアプリケーションのために同じ方程式を数値的に解きます。一般的なCFDアプローチと適用された現実的なケースの違いとトレードオフは何ですか?

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不連続ガラーキンスキームのCFL条件
私は、のタイプの保存則の線形システムの解決のためにADER-Discontinuous Galerkinスキームを実装し、CFL条件が非常に制限的であることを観察しました。参考文献では、時間ステップの上限を見つけることができます。ここで、はセルサイズ、は次元およびは多項式の最大次数です。∂tU+ A ∂バツU+ B ∂yU= 0∂tU+A∂xU+B∂yU=0\partial_t U + A \partial_x U + B \partial_y U=0 時間DNΔのT ≤ Hd(2 N+ 1 )λmは、XがΔt≤hd(2N+1)λmax\Delta t \leq \frac{h}{d(2N+1)\lambda_{max}}hhhdddNNN この問題を回避する方法はありますか?私はWENO-ADER有限ボリュームスキームを使用しており、CFLの制限ははるかに緩和されました。たとえば、5次のスキームでは、DGを使用する場合は0.04未満のCFLを課す必要がありますが、WENO-ADER FVスキームではCFL = 0.4を使用できます。 たとえば、計算空気力学(線形化オイラー方程式)または同様のアプリケーション(ガス力学、浅水域、電磁流体力学)で、ADER-FVではなくDGスキームを使用する理由は何ですか。スキームの全体的な計算コストは​​、はるかに低いタイムステップにもかかわらず、ADER-FVの計算コストと同じですか? これについての考えや提案は大歓迎です。

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計算流体力学における機械学習の使用
背景: コースでは、2d Navier-Stokesの実用的な数値解を1つだけ作成しました。これは、蓋​​駆動のキャビティフローのソリューションでした。ただし、このコースでは、空間的離散化と時間的離散化のスキーマについて説明しました。また、NSに適用されるシンボル操作のコースワークも取り入れました。 PDEから有限差分への分析/記号方程式の変換を処理する数値アプローチには、次のようなものがあります。 オイラーFTFS、FTCS、BTCS 緩い ミッドポイントリープフロッグ Lax-Wendroff マコーマック オフセットグリッド(空間拡散により情報が広がる) TVD 当時、私には、これらは「挿入名がスキームを見つけて、たまたま機能する」ように見えました。これらの多くは「豊富なシリコン」の時代以前のものでした。これらはすべて近似値です。限界で彼ら。理論的には、PDEにつながります。 直接数値シミュレーション(DNS)は楽しいものであり、レイノルズ平均ナビエストークス(RANS)も楽しいものですが、これらは計算上扱いやすく、現象を完全に表現する連続体の2つの「エンドポイント」です。これらの内部に住むアプローチには、複数のファミリーがあります。 講義で、CFDの教授に、ほとんどのCFDソルバーはきれいな絵を描くと言われましたが、ほとんどの場合、これらの絵は現実を表していないため、現実を表しています。 (私が理解しているように、網羅的ではない)開発のシーケンスは次のとおりです。 支配方程式から始める-&gt; PDE 空間的および時間的離散化を決定-&gt;グリッドおよびFDルール 初期条件と境界条件を含むドメインに適用する 解く(行列の反転に関する多くのバリエーション) 全体的なリアリティチェックを実行し、既知のソリューションに適合させるなど。 分析結果から派生したいくつかのより単純な物理モデルを構築する それらをテストし、分析し、評価する 繰り返す(ステップ6、3、または2にジャンプして戻る) 考え: 私は最近、CARTモデル、斜めツリー、ランダムフォレスト、および勾配ブーストツリーで作業しています。それらはより数学的に導き出されたルールに従い、数学は木の形を動かします。彼らは、離散化された形をうまく作るように働きます。 これらの人間が作成した数値アプローチはいくらか機能しますが、その結果をモデル化することを意図している物理現象に関連付けるために必要な広範な「ブードゥー教」があります。多くの場合、シミュレーションは実際のテストと検証に実質的に取って代わりません。間違ったパラメーターを使用したり、実際の世界で経験したジオメトリやアプリケーションパラメーターの変動を考慮に入れたりするのは簡単です。 質問: 問題の性質に 適切な離散化、空間的および時間的差分スキーム、初期条件、またはソリューションを定義させるためのアプローチはありましたか? 機械学習の手法と組み合わせた高精細ソリューションを使用して、ステップサイズがはるかに大きいが収束、精度などを維持する差分スキームを作成できますか? これらのスキームはすべて、アクセスしやすい「人為的に導き出すのが容易」です-それらにはいくつかの要素があります。より良い仕事をする何千もの要素を持つ差分スキームはありますか?それはどのように導出されますか? 注:別の質問で、(分析的にではなく)経験的に初期化され、経験的に導出されたものをフォローアップします。 更新: 深層学習を使用して、格子ボルツマンフローを加速します。特定のケースで最大9倍のスピードアップ Hennigh、O.(プレスリリース中)Lat-Net:ディープニューラルネットワークを使用した圧縮格子ボルツマンフローシミュレーション。取得元:https : //arxiv.org/pdf/1705.09036.pdf コード付きのレポ(私は思う):https : //github.com/loliverhennigh/Phy-Net 同じハードウェアで、GPUよりも約2桁高速、CPUよりも4桁高速、つまり〜O(10,000x)高速です。 Guo、X.、Li、W.&Ioiro、F. Convolutional Neural Networks for Steady Flow Approximation。取得元:https …


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