非圧縮性流れの定義

10

非圧縮性流れが実際には存在しないことは誰もが知っているように、その仮定は、支配方程式を簡略化するために導入されました。この仮定を単純に適用することはできません。一般にマッハ数（非圧縮性流れのM <0.3）、密度変化（ゼロ密度変化）、および速度の発散（非圧縮性流れのゼロに等しい）は、非圧縮性流れとして流れを定義するための一般的な基準です。熱伝達の問題（自然対流など）の場合、密度が変化し、最後の2つの基準に違反することがわかります。伝熱過程も含む非圧縮性流れの仮定を定義することは可能ですか（密度変化を意味します）？

fluid-dynamics

— シュリ
ソース

4

「ご存知のように、非圧縮性流れは実際には存在しません」：非常に穏やかでなければ、等温液体の圧縮率は非常に小さいため、配管を流れる水の多くは非圧縮性です。

— Geoff Oxberry 2013

5

@GeoffOxberry水中の音速は約1.5 km / sです。ウォータージェットカッターのノズル速度は最大で約1 km / sで、圧縮可能な製剤を正当化します。材料が非圧縮性であると言っても意味がありません。代わりに、指定された体制内で非圧縮性としてモデル化できるとしか言えません。

— Jed Brown

2

@JedBrown：私たちは熱力学において常に非圧縮性材料について話します。室温付近の水の圧縮率は、約100 MPaまでの1e-10インバースパスカルのオーダーです。ジェットカッターは700 MPaの圧力に達することができます。化学プラントの家庭用配管および冷却水はおそらく1 MPaを超えません。10MPaを超えたとしたら、私は非常に驚くでしょう。多くの」。もちろんそれは状態依存です。

— Geoff Oxberry 2013

@GeoffOxberry同じことを言っているようです。材料は体制内で非圧縮性として正確にモデル化されています。政権は多くの議論で暗示的ですが、私たちはステートメントを作るためにそのコンテキストが必要です。

— ジェドブラウン

@JedBrown：はい。私の発言の要点は、「非圧縮性流れ条件」が非常に一般的であることを指摘することでした。George Boxを引用すると、「すべてのモデルが間違っています。一部は有用です。」非圧縮性の流れは、私たちが知識を深めようとしない限り、「現実には存在しない」と言っても意味がないほど、有用なモデルです。

— Geoff Oxberry 2013

15

他の人はブシネスク近似を指摘しました（水波のブシネスクとは異なることに注意してください）。ただし、さらに一歩進んで、完全に圧縮可能な定式化に行くことなく、大きな密度変化を可能にすることもできます。これは「非弾性」モデルと呼ばれ、非圧縮性流れと本質的に同じ計算構造を保持します。素敵な紹介については、

デビッドランダルThe Anelastic and Boussinesq Approximations 2010

— ジェド・ブラウン
ソース

10

ジョンの答えに加えて、密度変動が小さい低速フローでは、ブシネスク近似を使用して、温度または希薄種の濃度による密度変動を概算することが非常に一般的です。これは、密度変化を温度の線形関数として概算するため、支配方程式から可変密度を削除します。

— ビル・バース
ソース

10

非圧縮性は、速度場がソレノイド状であることとしてのみ定義されます。非圧縮性は、密度変化がゼロでなければならないことを意味しません。連続方程式から、速度場の発散がゼロであるという要件は、密度の材料導関数がゼロであることのみを要求します。つまり、材料流体粒子の密度は一定でなければなりません。これは、密度が空間的に一定であることを要求することと同じではありません。

— ジョン・ミセル
ソース

3

圧縮率はとして定義されます

τ = - \frac{d v}{v d p}

$\tau =- { dv \over v dp}$

v = \frac{1}{ρ}

$v = {1 \over \rho}$

d ρ = - ρ τ d p = - ρ^{2} τ V d V

$d\rho= -\rho \tau dp = - \rho^2 \tau VdV$

V

$V$

— 玉王
ソース

1

B '近似の有効性が心配な場合。参照できます：グレー、ジョージーニsciencedirect.com/science/article/pii/001793107690168X

— jadelord

1

ここに

KR RAJAGOPAL、M。RUZICKA、およびAR SRINIVASA、数学。モデルメソッドアプリケーションサイエンス。06、1157（1996）。Oberbeck-BoussineSq近似について。 http://dx.doi.org/10.1142/S0218202596000481

摂動法を使用して導出されたブシネスク近似が見つかる場合があります。この近似がいつ有効であるかを示す基準がそこで定式化されています。

— ヤン・ブレクタ
ソース

こんにちはJan、答えてくれてありがとう！タイトルと著者を反映するように編集してもよろしいですか？DOIが「永続的」であるにもかかわらず、worldscientific.comでリダイレクトされているURLが正しく読み込まれていません:(

— Aron Ahmadia