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特定の領域で両方の流束を計算する必要があるために余分な計算コストが発生することを除いて、有限体積法でハイブリッドスキームの2つの流束評価をブレンドすることには欠点がありますか？フラックス評価は次のようになります。 Fi + 12= Λi + 12Fci + 12+ （1 - Λi + 12）Fあなたi + 12Fi+12=Λi+12Fi+12c+(1−Λi+12)Fi+12u\mathbf{F}_{i+\frac12} = \Lambda_{i+\frac12} \mathbf{F}^c_{i+\frac12} + (1 - \Lambda_{i+\frac12}) \mathbf{F}^u_{i+\frac12} スイッチは、アプリケーションに応じて、圧力および/または密度勾配センサーに基づいています。は中心的なスキーム（McCormack、compactなど）であり、F uはMUSCL再構成によるフラックス差分分割のような風上スキームです。私は連続関数を使用して2つの方式をブレンドしていた場合にすべての問題は保守的な性質、数字の面であるΛ単純でスキームを切り替えるとは対照的に、Λ 0または1のいずれかとして評価さ？FcFc\mathbf{F}^cFあなたFu\mathbf{F}^uΛΛ\LambdaΛΛ\Lambda

9 fluid-dynamics  finite-volume 

FFTを使用したフーリエ疑似スペクトル法（Orzag＆Patterson、PRL、1972）による等方性乱流の直接数値シミュレーションの実行。乱流コミュニティで広く使用されている方法の背景については、次のコースをご覧ください。http：//www.math.ualberta.ca/~bowman/m655/lab3d.pdf いわゆる用いことから成るdealiasingための規則 ここで、は時間、は波数、は最大波数、は速度のスペクトル振幅です。2/32/32/3u^(k,t)=0 if k>23kMAXu^(k,t)=0 if k>23kMAX\begin{equation} \hat{u}(\mathbf{k},t)=0~~~~~~~~~~~~~~if~~~k > \frac{2}{3} k_{MAX} \end{equation}tttkk\mathbf{k}kMAXkMAXk_{MAX}u^u^\hat{u} 脱エリア化は数値散逸として機能しますか？つまり、デアリアリングによるエネルギー漏れはありますか？

9 fluid-dynamics  simulation 

私は、3D構造化グリッドで多種の圧縮可能なナビエ・ストークス方程式を解きます。特定のグリッドでソリューションを取得しました（比較的粗いグリッドとしましょう）。シミュレーションを再開する前に、グリッドを調整し、以前のソリューションを新しいグリッドで補間したいと思います。現在、2つのグリッドのkdツリーを構築し、2つの異なる方法を使用して新しいグリッドの値を計算できる補間ツールがあります。 単純平均 逆距離加重（IDW） 最小二乗法（MLS） 大きな勾配を扱っているため、勾配を正しくキャプチャしないと、計算を再開したときに波が生成されるため、精度に焦点を当てたいと思います。最初は簡単な平均化を試しましたが、精度は十分ではありませんでした。 次数が2の多項式を使用したMLS法は非振動性であると想定されているため、妥当な結果が得られると思いました。ただし、内挿フィールドを見ると、最初のフィールドの値をオーバーシュートする極小/極大が表示されます。これは、このプログラムでのMLSの実装が正しくないことを意味しますか？ステンシルのサイズと多項式の順序に注意する必要がありますか？他にどの方法をお勧めしますか？ 前もって感謝します ！

9 fluid-dynamics  interpolation 

私はごく最近、電磁流体力学（MHD）について読み始めました。私は流体部分（理論と数値の両方）の経験がありますが、磁石部分についての私の知識は非常に限られています。 現時点では、物理学について学ぶのに最適なDavidsonの本に取り組んでいます。最初の良いステップは、誘導方程式を解く独自の簡単なコードを書くことだと決めました Bt= ∇ × （u × B ）。Bt=∇×（あなた×B）。\begin{equation} B_t = \nabla \times \left( \mathbf{u} \times B \right). \end{equation} 問題は、数値問題の特定の選択がこの問題に対してどのように実行されるのか、また適切なテストケースがどのように見えるのかがわからないことです。 したがって、私はMHDの数値手法に関する優れた入門書またはスクリプトを探しています。理想的には、Durranの地球物理流体力学（GFD）に関する本に似たものを見つけたいと思っています。フィールドで使用されるさまざまな数値手法の完全な紹介と、単純な問題から複雑なベンチマーク問題までのパフォーマンスの分析です。 補遺：私の質問を少し明確にするために、MHDで使用される方法（有限差分、特定の積分方法、有限要素など）の一般的な紹介を探していません。むしろ、MHDに関連する特定の方程式に対してこれらのメソッドがどのように機能するかを説明した本を探しています。たとえば、暗黙のオイラーと中央の差で誘導方程式を解くとどうなりますか？代わりに風上ステンシルを使用するとどうなりますか？Durran著の本は、GFDに対するそのような質問に答えるのに本当に素晴らしい仕事をします-私はMHDにも同様のものがありそうであることを望んでいました。 PS：興味深い次の質問を見つけました（そこでリンクされているコードを試してみます）が、そこにリンクされているコードで何が起こっているのかを理解するための良い本には答えがありません。

8 fluid-dynamics  reference-request  electromagnetism 

電磁流体力学の問題を解くための超単純な計算コードが欲しいのですが。高精度でもパフォーマンスでも問題ではありません。プラズマの定性的な振る舞いを視覚的に探求するだけではありません。私にとって重要なのは： 一般性-MHDの特定のサブ問題に特化すべきではありません 動作させるのは簡単 -インストールが難しいライブラリは必要ありません。入力はわかりやすく、いくつかの例で十分に文書化されています 読みやすく、変更しやすい -コードを読んで、MHDソリューションについて学ぶことができます。このコードを独自のMHDコード開発の開始点として使用できます。 このNavier stokesソルバーと同じくらい簡単なものが最適です python-numpyまたはjavaが最適ですが、C ++またはFortranは私にとって大きな問題ではありません。 今まで私は見つけました： 一部のライブラリ（MHD-Hermesとpython-mhd）はpythonにありますが、ドキュメントや使用例がないようです。 そして、これは 無料、高速、シンプル、そして効率的なTVD MHDコードで、frotranにありますが、400行しかありません 私は自分で何かを書くことを考えていましたが、同様のものがすでに利用可能であることを確認したいと思います。上のリンクからNavier-Stokesソルバーを取得し、FFTポアソンソルバー（またはParticle Mesh Ewald）によって電位と磁気ポテンシャルを導入するだけで、かなり簡単になると思います。

8 fluid-dynamics  education  electromagnetism 

概観 私の理解では、正確な結果を得るには、時間ステップ（h-最小メッシュ要素、v-速度）を使用する必要があります。Δt&lt;hvΔt&lt;hv\Delta t < \frac{h}{v} しかし、これはシミュレーションの精度にとって本当に重要なのでしょうか。独立したメッシュを持つことと同じくらい重要ですか？ タイムステップに依存しないソリューションのようなものさえありますか？非常に小さい実際には解の精度に悪影響を及ぼす可能性がありますか？ΔtΔt\Delta t 速度が重要な計算最適化を実行しています。を使用するのにどれだけの正当性がありますか？Δt&gt;hvΔt&gt;hv\Delta t > \frac{h}{v} また、が0から60 m / sに変化する過渡シミュレーションを実行しています。最小の sに設定する必要があります（動的に変更することはできません）?。vvvΔt≈0.0007Δt≈0.0007\Delta t \approx 0.0007ΔtΔt\Delta t 問題の詳細 オイラーオイラーモデル（Fluent™）を使用して、流動層での粒子と空気の相互作用をシミュレートしています。

8 fluid-dynamics 

私はメッシュ独立性研究を行っています。メッシュ1から始めて、メッシュ内のセルの数を2倍にするたびにメッシュ4に進みます。並行して、計算結果を実験データと比較しています。M. 1は悪い結果を示しています。M. 2は、大幅な改善と実験結果との良好な一致を示しています。M. 3及びM. 4だけわずかに異なるからである農産物同じ結果、M. 2。その場合、最終的なメッシュとしてM. 3を選択することは賢明に思えます。しかし、結果はスムーズすぎて、Mによって生成された詳細の一部が失われているようです。2 （そして実験で観察された）。 実際にある種の過剰補正はありますか？メッシュに依存しないソリューションが必ずしも最善のソリューションではない可能性がありますか？

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私はCFDモデリングで比較的新しいです。長方形のボックス（l×w×h=120×80×8l×w×h=120×80×8l \times w \times h = 120\times 80 \times8 m）のVOFモデルを作成し、長い間入口（w×h=10×8w×h=10×8w\times h = 10\times 8）を作成しています側。 圧力出口はボックスの上面です（l×w=120×80l×w=120×80l\times w=120\times 80 m）。箱は最初555 mの水で満たされています。入口での水は、入口を通って流入され、速度：周り0.10.10.1へ0.010.010.01メートル/秒 ボックス内のフローパターンを適切に示すために、セル/要素はいくつ必要ですか？

8 fluid-dynamics  mesh-generation 

これは技術的な質問ではなく、単に好奇心から質問されます。 アニメーション映画で計算流体力学（CFD）シミュレーションは使用されますか？（浅水方程式、爆発問題など） 言い換えれば、現実世界の問題の計算シミュレーションをアートで使用できますか？ （質問にシミュレーションのタグを付けましたが、適切なタグが見つからないため、自由にタグを付け直してください）

8 fluid-dynamics  simulation 

双曲線保存則を解こうとし。私は本当にLax-Wendroffを使うのが好きです。あなたt+ f（u ）バツ= 0あなたt+f（あなた）バツ=0u_t+f(u)_x=0 あなたn + 1j= uんj- Δ トンΔのX（g（uんj + 1、あなたんj）− g（uんj、あなたんj − 1））あなたjん+1=あなたjん−ΔtΔバツ（g（あなたj+1ん、あなたjん）−g（あなたjん、あなたj−1ん））u_j^{n+1} = u_j^n -\frac{\Delta t}{\Delta x}(g(u_{j+1}^n,u_j^n)-g(u_j^n,u_{j-1}^n)) どこ g（v 、w ）= 12（f（v ）+ f（W ））- Δ T2 Δ X| f（w ）− f（v ）w − v|2（w − v ）g（v、w）=12（f（v）+f（w））−Δt2Δバツ|f（w）−f（v）w−v|2（w−v）g(v,w) = \frac12(f(v)+f(w)) - \frac{\Delta t}{2\Delta x}\vert\frac{f(w)-f(v)}{w-v}\vert^2(w-v) または（線形移流）の場合、f（u ）= a …

8 fluid-dynamics  hyperbolic-pde 

直接数値シミュレーションが実行されると仮定すると、流体力学における小規模の大規模への影響を推定するための良い方法は何ですか？たとえば、グリッドサイズの異なる2つのランまたは粘度の異なる2つのランを比較することは適切ですか。これに関連する統計ツールはありますか？ 大規模なフィールドは、粗いフィールドとして定義できます ここで、はスケール正規化された畳み込みカーネルです。たとえば、G_lの形式はG_l（y）= l ^ {-3} / \ sqrt {2 \ pi} \ exp（-（（y / l）^ 2/2）にすることができます。q¯¯l(t,x)=∫Gl(y)q(t,y+x)dyq¯l(t,x)=∫Gl(y)q(t,y+x)dy\begin{equation} \overline{q}_l(t,\mathbf{x})=\int G_l(\mathbf{y}) q(t,\mathbf{y}+\mathbf{x})d\mathbf{y} \end{equation}GlGlG_llllGlGlG_lGl(y)=l−3/2π−−√exp(−((y/l)2/2)Gl(y)=l−3/2πexp⁡(−((y/l)2/2)G_l(y)=l^{-3}/\sqrt{2 \pi} \exp(-((y/l)^2/2) 小スケールフィールドは\ begin {equation} q'_l = q- \ overline {q} _l \ end {equation}として定義され q′l=q−q¯¯lql′=q−q¯l\begin{equation} q'_l=q-\overline{q}_l \end{equation} あるスケールlllダイナミックの小さなスケールを削除できる場合、小さなスケールの大きなスケールへの影響は、完全な動的システムのフィールドと打ち切られた動的システムのフィールドの差になります。

8 fluid-dynamics  statistics  simulation 

運動量保存方程式で表される問題の一部があります。 ∂ρ∂t+ 1罪θ∂∂θ（ρ uの罪θ ）= 0∂ρ∂t+1罪⁡θ∂∂θ（ρあなた罪⁡θ）=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{1}{\sin\theta} \frac{\partial}{\partial \theta}(\rho u \sin \theta) =0 ここで、およびρ = f （θ 、t ）（一定速度）。u = f（θ ）あなた=f（θ）u=f(\theta)ρ = f（θ 、t ）ρ=f（θ、t） \rho = f(\theta,t) 単純に、ここにリストされているソリューションの1つを適用できます。当面の問題は、球の極座標（薄い球殻）とデカルトのそれらの解で最もよく説明されます。この方程式を離散化する前に何らかの座標変換を行う必要がありますか、それとも直接離散化できますか？ 次に、最初にの導関数を拡張してθθ\thetaから離散化を試みる必要がある理由はありますか？ 注として、私は上記のいくつかを実行し、一貫していないように見えるソリューションを取得しました（物理的にはいくつかは理にかなっているようです）。適切な座標変換を行う必要があるかどうか、または前述の方法のいずれかで十分かどうかに興味があります。 編集： フラックスを次のように定義します。 Φ私は+ 1 / 2= u私は+ 1 / 2+ | あなた私は+ 1 / 2|2ρ私罪θ私+ …

8 finite-difference  fluid-dynamics  hyperbolic-pde 

CFDの分野は初めてです。いつ構造化グリッドに移行すべきか、いつ非構造化グリッドに移行すべきか？（はい、それは問題の形状に大きく依存します）より具体的には、必要な計算能力、達成された精度、および両方のタイプのグリッドに関連する作業の違いを知りたいです。最も単純な言語で構造化グリッドと非構造化グリッドを説明する優れたリソースは何ですか？

8 fluid-dynamics  discretization 

スパース線形システムのBiCGStabソルバーの場合、前提条件子を使用する必要がほとんど常にあることを学びました。良いものを選ぶことは問題に依存していることを今までに気づきました。 Webをサーフィンしているときに、ILUベースのプレコンディショナー（ILUT、MILUなど）がたくさんあることがわかりました。ここで混乱しました。 誰かがILUプレコンディショナーの分類法を簡単に説明でき、特定のもののいくつかの文献ソースを提供でき、それらのうちのどれがBiCGStabに適しているのか疑問に思いました。 私が作業している設定はCFDであり、コードは非構造化有限ボリュームの離散化に基づいています。乱流スカラーの運動量方程式と輸送方程式には、おそらく異なる前処理が必要になります。

8 linear-solver  fluid-dynamics  sparse-matrix  preconditioning 

私の課題は、多孔質媒体でのガス燃焼を説明する次の方程式系を解くことです。 1）継続性 ε ∂ρg∂t+ ∂∂バツ（ρgあなたバツ） =0ε∂ρg∂t+∂∂バツ（ρgあなたバツ）=0\varepsilon \frac{\partial \rho_g}{\partial t} +\frac{\partial}{\partial x} \left(\rho_g u_x\right)=0 2）ダーシー法（勢い） あなたバツ= − kμ∂p∂バツあなたバツ=−kμ∂p∂バツu_x=-\frac{k}{\mu} \frac{\partial p}{\partial x} 3）状態方程式、変数温度に注意 ρg= MRpR Tg（x ）ρg=MRpRTg（バツ）\rho_g=\frac{M_Rp}{RT_g(x)} 4）ガスのエネルギー方程式。 5）固相のエネルギー方程式 速度、圧力、密度が一定であると仮定された場合、つまり最初の3つの方程式が脱落した場合の解決に成功しました。しかし、ガス力学の部分を解決することは問題であることが判明しました。 1に風上スキームを適用する（ここで提案されているように：連続方程式の良い有限差分）タイムステップで非常に厳しい安定性基準を達成し、1e-2の空間で1e-6と低くするように強制されます等温の場合でも、とりあえず燃焼を無視してタイムステップ。そして、エネルギー方程式を解くには少なくとも1e-3が必要です。 最初の3つの方程式は、次のように結合することもできます。 6）∂p∂t+ C∂2∂バツ2（p2） =0∂p∂t+C∂2∂バツ2（p2）=0 \frac{\partial p}{\partial t} +C\frac{\partial^2}{\partial x^2} \left(p^2 \right)=0 しかし、等温の場合のみなので、それはほとんど役に立ちません。 人々は1）-5）と6）を以前に解決したことを知っていますが、彼らが使用したスキームの説明は見つかりませんでした。具体的には多孔質媒体の圧縮性流れに関する記事を検索してみましたが、これらはすべて非常に複雑なモデル（多相、変形可能固体など）を扱い、非常に複雑な解法を使用しています。 （1）-（3）の良いFDスキームを誰かが提案したり、私がしたように風上を使用した場合に安定性基準がどのように形成されるかを言うことができますか？

8 finite-difference  fluid-dynamics