私は、3D構造化グリッドで多種の圧縮可能なナビエ・ストークス方程式を解きます。特定のグリッドでソリューションを取得しました（比較的粗いグリッドとしましょう）。シミュレーションを再開する前に、グリッドを調整し、以前のソリューションを新しいグリッドで補間したいと思います。現在、2つのグリッドのkdツリーを構築し、2つの異なる方法を使用して新しいグリッドの値を計算できる補間ツールがあります。
- 単純平均
- 逆距離加重（IDW）
- 最小二乗法（MLS）
大きな勾配を扱っているため、勾配を正しくキャプチャしないと、計算を再開したときに波が生成されるため、精度に焦点を当てたいと思います。最初は簡単な平均化を試しましたが、精度は十分ではありませんでした。
次数が2の多項式を使用したMLS法は非振動性であると想定されているため、妥当な結果が得られると思いました。ただし、内挿フィールドを見ると、最初のフィールドの値をオーバーシュートする極小/極大が表示されます。これは、このプログラムでのMLSの実装が正しくないことを意味しますか？ステンシルのサイズと多項式の順序に注意する必要がありますか？他にどの方法をお勧めしますか？
前もって感謝します ！