構造化グリッドと非構造化グリッド


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CFDの分野は初めてです。いつ構造化グリッドに移行すべきか、いつ非構造化グリッドに移行すべきか?(はい、それは問題の形状に大きく依存します)より具体的には、必要な計算能力、達成された精度、および両方のタイプのグリッドに関連する作業の違いを知りたいです。最も単純な言語で構造化グリッドと非構造化グリッドを説明する優れたリソースは何ですか?

回答:


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私は現在、構造化グリッド、非構造化グリッドにネイティブなVoFメソッド(オイラーメッシュでの2相流シミュレーションの幾何学的手法)を実装しています。特定の実装での作業):

非構造化メッシュ

長所

  • 複雑な形状のメッシュの高速生成
  • メッシュトポロジでの簡単な操作
    • 四面体メッシュ:エッジスワッピング、リファイン
    • 六面体メッシュ:八分木ベースのリファイン(2つの平面でセルを分割)
    • スライディングメッシュインターフェース(ジオメトリの回転など)
  • この種のメッシュの上に構築された有限体積法:堅牢で、方法の並列化は簡単で、境界条件の実装は非常に簡単です

短所

  • セルステンシルが小さいため、精度が低下します。セルの隣接する面にしかアクセスできません(これは、異なるメッシュ実装では異なる場合がありますが、私の場合はそうです)。

  • ステンシルが小さいため、高次の補間スキーム(WENO、ENO)の実装は非常に困難です(並列化の問題)

  • スキュー方向に伝播する鋭いフィールドの勾配の再構築(隣接するポイントからの情報を含む)は簡単ではありません

構造化メッシュ

長所

  • 非構造化メッシュよりも高い精度:すべての方向でポイントにアクセスし、大きなステンシルを構築できます

  • octreeベースのメッシュ改良:メッシュはoctreeデータ構造を使用して表されるため、最上位のジオメトリはボックスです

  • リファインメントは非構造化よりもはるかに高速です(非構造化メッシュでは、完全なメッシュがコピーされて膨張します)

短所

  • ボディの相対運動を処理するために、複雑な没入グリッド(キメラメッシュ)が使用されます(ほとんどが質量保存的ではありません)。

  • 境界適合メッシュが必要な場合は、曲線境界に対して行うことができますが、その後、離散化は曲線座標系に変換されます。

  • 主にボックスの形のフロードメインに使用されます(ただし、オクツリーリファインメントとセルカットメソッドにより、ボックス化されたドメイン内の完全に複雑なジオメトリが可能になります)

したがって、ボックス化されたドメインがあり、内部に複雑なジオメトリがあり、高い精度が必要な場合は、構造化メッシュを使用します。

一方、ドメインの境界のジオメトリが複雑な場合(複雑な金型への金属合金鋳造など)、非構造化メッシュを使用します。また、シミュレーションでボディの相対運動が必要な場合は、単純にキメラライブラリを入手するのが非常に難しいため、非構造化メッシュが選択されます(軍事ベースの研究)。

もう1つの質問は、ライセンス料、オープンソースライブラリの学習に必要な時間など、どのようなコストで何が利用できるかです。


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あなた自身が述べたように、これは関係する問題の形状に大きく依存しますが、使用される計算フレームワーク(FEM、FDMまたはFVM)にも依存します。

有限差分法(FDM)は、グリッド情報の記録に特別なデータ構造を必要としない構造化グリッドに制限されることがよくあります。とはいえ、FDMは、より洗練されたデータ構造を使用することにより、アダプティブクアッドツリーやオクツリーベースのグリッドなどの半構造グリッドに拡張できます。それにもかかわらず、構造化グリッドはコーディングがはるかに簡単で、開発が容易です。その上、このタイプのグリッドでは、ドメインの分解と並列化は簡単です。これらは通常、単純なドメインに適していますが、没入境界法や没入インターフェース法など、特定の方法でも、このタイプのグリッドを利用して、自明ではない形状を作成できます。

一方、有限体積法(FVM)と有限要素法(FEM)は、より一般的であり、さまざまな形状を(均一に)処理できます。ただし、これはより複雑なデータ構造を使用することを犠牲にして行われ、その結果、より複雑なアルゴリズムとより多くの開発時間をもたらします。グリッドを異なるプロセッサに送信する前にグリッドをサブドメインに分割する必要があるため、通常は並列化が困難です。そうは言っても、特定のタスク(前提条件、線形ソルバー、グラフパーティショナーなど)用の適切に作成されたソフトウェアパッケージの存在は、それらの堅牢性と多様性と共に、重要なジオメトリがある場合に検討する優れた選択肢になります。

最後に、どのタイプの方法(したがってグリッド)を選択しても、特定の問題に対して選択できる3つの異なるファミリすべてに高(高価)と低(安価)の両方の次数の方法があります。

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